Batman Hỏi đáp Toán 7 Toán 7 Bài tập Toán 7

Cho tam giác ABC cân có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC

(H thuộc BC).

a, Chứng minh HB = HC

b, Tính độ dài AH.

c, Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE cân.

d, So sánh HD và HC.

2
2 Câu trả lời
  • Bi
    Bi

    Hướng dẫn giải chi tiết

    a) Ta có tam giác ABC cân tại A => AB = AC

    Mà AH vuông góc với BC

    => Góc AHB = Góc AHC = 900

    Xét hai tam giác AHB và tam giác AHC có:

    AB = AC

    Góc AHB = Góc AHC = 900

    => ΔAHB = ΔAHC (Cạnh huyền – Cạnh góc vuông)

    => HB = HC (hai cạnh tương ứng)

    b) Ta có HB = HC = BC/2 = 8/2 = 4 (cm)

    Áp dụng định lí Py – ta – go cho tam giác AHB vuông tại H ta có:

    AH2 + BH2 = AB2

    => AH2 = AB2 – BH2 = 52 – 42 = 25 – 16 = 9

    => AH = 3cm

    Trả lời hay
    2 Trả lời 22/04/22
    • Mỡ
      Mỡ

      c) Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH

      => AH cũng là phân giác

      => Góc DAH = Góc EAH

      Vì HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC

      => ΔAHD; ΔAHE vuông

      Xét hai tam giác vuông AHD và AEH có:

      AH chung

      Góc DAH = Góc EAH

      => ΔAHD = ΔAHE

      => HD = HE

      => ΔHDE cân tại H

      d) Ta có HD = HE

      Mà ΔHEC vuông tại E có HC là cạnh huyền nên HC là cạnh lớn nhất

      => HE < HC

      => HD < HC

      Trả lời hay
      1 Trả lời 22/04/22

      Hỏi đáp Toán 7

      Xem thêm