Giaitoan.com Toán 8 Toán 8 Kết nối tri thức

Bài 3.42 trang 74 Toán 8 tập 1 sách Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 3

Nội dung
  • 3 Đánh giá

Bài 3.42 trang 74 Toán 8 KNTT Tập 1

Bài 3.42 trang 74 Toán 8 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài tập cuối chương 3 SGK Toán 8 Kết nối tri thức giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 3.42 trang 74 Toán 8 KNTT

Bài 3.42 trang 74 Toán 8 tập 1: Chứng minh rằng nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và một cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là một hình thang cân (H.3.59).

Hướng dẫn:

Chứng minh tứ giác đó là hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Vận dụng định lí: Tổng các góc trong một tam giác bằng 180o.

Lời giải chi tiết:

Giả sử tứ giác đó là ABCD có hai đường chéo AC = BD cắt nhau tại O và AD = BC

Xét tam giác ABD và tam giác BAC có:

AB cạnh chung

AD = BC (gt)

AC = BD (gt)

Do đó \triangle ABD=\triangle BAC (c . c . c)

Suy ra \widehat{B_1} =\widehat{A_1} (hai góc tương ứng)

Xét tam giác ADC và tam giác BCD có:

AD cạnh chung

AD = BC (gt)

AC = BD (gt)

Do đó \triangle ADC=\triangle BCD (c . c . c)

Suy ra \widehat{C_1} =\widehat{D_1} (hai góc tương ứng)

Xét tam giác OAB có: \widehat{A_1} =\widehat{B_1} =\frac{180^{\circ} -\widehat{O_1}}{2}

Xét tam giác ODC có \widehat{C_1} =\widehat{D_1} =\frac{180^{\circ} -\widehat{O_2}}{2}

Mặt khác:  \widehat{O_1} =\widehat{O_2} (hai góc đối đỉnh)

Do đó \widehat{A_1} =\widehat{C_1}

Mà hai góc này ở vị trí so le trong. Suy ra AB // DC.

Xét tứ giác ABCD có AB // DC nên ABCD là hình thang.

Xét hình thang ABCD có AC = BD nên ABCD là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết).

→ Câu hỏi cùng bài:

→ Bài liên quan: Giải Toán 8 Kết nối tri thức Bài: Bài tập cuối chương 3

→ Bài tiếp theo: Giải Toán 8 Kết nối tri thức Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

----------------------------------------

Chia sẻ bởi: Người Dơi
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 1.416
Tìm thêm: Lớp 8 Toán 8 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần