Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều dài 5m

Chiều dài là 25,1m; chiều rộng là 20,1m

Đáp án chiều dài và chiều rộng lần lượt là 25,1m và 20,1m

Cách 1:

Gọi chiều dài của khu vườn đó là: x (x > 5) (m)

Chiều rộng của khu vườn đó là: x - 5 (m)

Diện tích của khu vườn đó là: x(x - 5) (m²)

Chiều dài của khu vườn khi bị giảm đi là: x - 5 (m)

Chiều rộng của khu vườn khi được tăng lên là: x – 5 + 3 = x - 2 (m)

Diện tích của khu vườn khi giảm chiều dài và tăng chiều rộng là: (x - 5)(x - 2) (m²)

Khi giảm chiều dài và tăng chiều rộng của khu vườn thì diện tích giảm đi 40,2 m²

Suy ra ta có phương trình:

(x - 2)(x - 5) + 40,2 = x(x - 5)

=> x² - 5x - 2x +10 + 40,2 = x² - 5x

=> x² – x² -7x +5x = - 10 - 40,2

=> -2x = -50,2

=> x = 25,1 (thỏa mãn)

Vậy chiều dài của khu vườn là 25,1 m

Chiều rộng của khu vườn là: 25,1 - 5 = 20,1 m

Cách 2:

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m), chiều rộng hình chữ nhật là y(m) (điều kiện x, y > 0)

Chiều dài hơn chiều rộng là 5m => x – y = 5 (*)

Khi giảm chiều dài thêm 5m thì chiều dài thay đổi là x - 5 (m)

Khi tăng chiều rộng đi 3m thì chiều rộng thay đổi là: y + 3 (m)

Theo đề bài ra diện tích giảm đi 40,2m² ta có phương trình:

(x - 5).(y + 3) = x.y – 40,2 (**)

Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình

Giải hệ phương trình ta được x = 25,1; y = 20,1 (thỏa mãn điều kiện đề bài)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 25,1m, chiều rộng hình chữ nhật là 20,1m

Chu vi hình chữ nhật bằng hai lần tổng chiều dài và chiều rộng

Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng

Chu vi hình chữ nhật bằng hai lần tổng chiều dài và chiều rộng

Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng

Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình:

+ Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.