Tính tuổi của hai người, biết rằng cách đây 10 năm tuổi người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi số tuổi hiện nay của người thứ nhất là x (tuổi)

Điều kiện: x ∈ N*
Số tuổi người thứ nhất cách đây 10 năm là: x - 10 (tuổi)
Số tuổi người thứ hai cách đây 10 năm là: (x – 10)/3 (tuổi)
Sau đây 2 năm tuổi người thứ nhất là: x + 2 (tuổi)
Sau đây 2 năm tuổi người thứ hai là: (x + 2)/2 (tuổi)
Theo bài ra ta có phương trình phương trình như sau:

<=> 3x + 6 = 2x – 20 + 60 + 12

<=> 3x – 2x = -20 + 60 + 12 – 6

=> x = 46 (thỏa mãn)
Vậy số tuổi hiện nay của người thứ nhất là: 46 tuổi.
Số tuổi hiện nay của người thứ hai là: (46 – 10):3 + 10 = 22 tuổi

Hướng dẫn

+ Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.

Lời giải

Gọi x (tuổi) là số tuổi người thứ 2 hiện nay (điều kiện x > 10)
số tuổi của người thứ 2 cách đây 10 năm là (x - 10) tuổi
Cách đây 10 năm tuổi người thứ nhất gấp 3 tuổi người thứ 2

=>Tuổi người thứ 2 là 3(x - 10) = 3x – 30 (tuổi)
Sau đây 2 năm tuổi người thứ 2 là (x + 2) tuổi, tuổi người thứ nhất là (3x - 18) tuổi
Sau 2 năm thì tuổi người thứ hai bằng nữa tuổi người thứ nhất nên ta có phương trình:
2(x + 2) = 3x – 18

<=> 2x + 4 = 3x – 18

<=>-x = -22

<=> x = 22 (thõa mãn điều kiện)
Vậy số tuổi người thứ 2 là 22, số tuổi người thứ nhất là 46

Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình:

+ Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.