Tìm x biết

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), trung tuyến AM. Kẻ ,  

a) Chứng minh rằng AC = 2MN

b) Chứng minh tứ giác BMPN là hình gì? Vì sao

c) Gọi E là trung điểm của BM, F là trung điểm của AM và PN. Chứng minh tứ giác ABEF là hình thang cân

d) Kẻ . Chứng

Tìm x, y nguyên biết:

Một hình tam giác có chu vi là 288 cm, độ dài cạnh thứ hai gấp ba lần độ dài cạnh thứ nhất và bằng 1,5 lần độ dài cạnh thứ ba. Tính độ dài mỗi cạnh

Câu 1 : Tính nhanh

Tìm a,b biết:

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD. Từ D kẻ DE vuông góc với AB. Kẻ DF vuông góc với AC

a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao

b) Cho AB = 6 cm, AC = 8cm. Tính độ dài BC và tính đường chéo EF của tứ giác AEDF

c) Gọi I là điểm đối xứng của D qua F. Chứng minh tứ giác AEFI là hình bình hành

Giải phương trình:

Phân tích đa thức thành nhân tử :

Phân tích đa thức thành nhân tử: x(x-y)+y(y-x)