Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức

1.21 trang 39 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 1.21 trang 39 Toán 11 Tập 1 KNTT

Bài 1.21 trang 39 Toán 11 Tập 1 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản SGK Toán 11 Kết nối tri thức tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 1.21 trang 39 Toán 11 Tập 1

Bài 1.21 (sgk trang 39):

Một quả đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu v0 = 500 m/s hợp với phương ngang một góc α. Trong Vật lí, ta biết rằng, nếu bỏ qua sức cản của không khí và coi quả đạn pháo được bắn ra từ mặt đất thì quỹ đạo của quả đạn tuân theo phương trình y=\frac{-g}{2v_{0}^{2}cos^{2}\alpha }+xtan\alpha, ở đó g = 9,8 m/s 2 là gia tốc trọng trường.

a) Tính theo góc bắn α tầm xa mà quả đạn đạt tới (tức là khoảng cách từ vị trí bắn đến điểm quả đạn chạm đất).

b) Tìm góc bắn α để quả đạn trúng mục tiêu cách vị trí đặt khẩu pháo 22 000 m.

Hướng dẫn:

Vận dụng công thức nghiệm tổng quát của các phương trình cơ bản.

Lời giải chi tiết:

Vì v0 = 500 m/s, g = 9,8 m/s2 nên ta có phương trình quỹ đạo của quả đạn là y=\frac{-9.8}{2\times 500^{2}cos^{2}\alpha }x^{2}+xtan\alpha hay y=\frac{-49}{2500000cos^{2}\alpha }x^{2}+xtan\alpha

a) Quả đạn chạm đất khi y = 0, khi đó y=\frac{-49}{2500000cos^{2}\alpha }x^{2}+xtan\alpha

\Leftrightarrow x(\frac{-49}{2500000cos^{2}\alpha }x+tan\alpha)=0

\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =0 \\x=\frac{2500000cos^{2}\alpha \times tan\alpha }{49} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =0 \\ x=\frac{2500000cos\alpha sin\alpha }{49} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =0 \\ x=\frac{1250000 \sin2\alpha }{49} \end{array} \right.

Loại x = 0 (đạn pháo chưa được bắn).

Vậy tầm xa mà quả đạn đạt tới là x=\frac{1250000sin2\alpha }{49} (m).

b) Để quả đạn trúng mục tiêu cách vị trí đặt khẩu pháo 22 000 m thì x = 22 000 m.

Khi đó \frac{1250000sin2\alpha }{49}=22000\Leftrightarrow sin2\alpha =\frac{539}{625}

\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\alpha =29^{\circ} 47' 36'' \\ \alpha =60^{\circ} 12'23'' \end{array} \right.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Kết nối tri thức Bài: Bài tập cuối chương 1

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 1.21 Trang 39 Toán 11 Tập 1 KNTT nằm trong bài Toán 11 Kết nối tri thức Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu: Toán 11 Chân trời sáng tạo, Toán 11 Cánh diều,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Người Sắt
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 1.063
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần