Lê Thị Thùy Hỏi đáp Toán 8 Toán 8 Bài

B=x^2+y^2+2x-2y+2002

Tìm x, y nguyên biết: ${x^2} + {y^2} + 2x - 2y + 2002$

4 1

Xóa Đăng nhập để viết

1 Câu trả lời

Biết Tuốt
Ta có:
$\begin{array}{l} {x^2} + {y^2} + 2x - 2y + 2002\\ = {x^2} + 2x + 1 + {y^2} - 2y + 1 + 2000\\ = {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + 2000 \end{array}$
Mà
$\left\{ \begin{array}{l} {\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\\ {\left( {y - 1} \right)^2} \ge 0 \end{array} \right. \Rightarrow {x^2} + {y^2} + 2x - 2y + 2002 \ge 0$
Dấu “ =’’ xảy ra khi:
$\left\{ \begin{array}{l} {\left( {x + 1} \right)^2} = 0\\ {\left( {y - 1} \right)^2} = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + 1 = 0\\ y - 1 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = - 1\\ y = 1 \end{array} \right.$
vậy x = - 1, y= 1
Trả lời hay
44 Trả lời 12/11/22

Tìm thêm: Toán 8 Bài

Câu hỏi mới

Danh mục

Hỏi bài ngay thôi!

Hỏi đáp Toán 8