Giaitoan.com Hỏi bài Hỏi đáp Toán 8
Lê Thị Thùy Hỏi đáp Toán 8 Toán 8 Bài tập

Hộ ạ

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD. Từ D kẻ DE vuông góc với AB. Kẻ DF vuông góc với AC

a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao

b) Cho AB = 6 cm, AC = 8cm. Tính độ dài BC và tính đường chéo EF của tứ giác AEDF

c) Gọi I là điểm đối xứng của D qua F. Chứng minh tứ giác AEFI là hình bình hành

1
Xóa Đăng nhập để viết
1 Câu trả lời
  • Biết Tuốt
    Biết Tuốt

    a) Ta có:

    \widehat {DEA} = {90^ \circ } ( E là hình chiếu vuông góc của D lên AB)

    \widehat {DFA} = {90^ \circ }( F là hình chiếu vuông góc của D lên AC)

    \widehat {BAC} = {90^ \circ }( tam giác ABC vuông tại A)

    Xét tứ giác AEDF có:

    \widehat {DEA} = \widehat {DFA} = \widehat {BAC} = {90^ \circ }

    Tứ giác AEDF có là hình chữ nhật ( tứ giác có 3 góc vuông)

    b)

    Áp dụng định lý Pi – ta – go cho tam giác vuông ABC có:

    \begin{array}{l} A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\ {6^2} + {8^2} = B{C^2}\\ B{C^2} = 100\\ BC = 10\,\,\,\left( {cm} \right) \end{array}

    Ta có: AD = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}.10 = 5\,\,\,\left( {cm} \right) ( đường trung tuyến trong tam giác vuông)

    Mà AD = EF ( ADEF là hình chữ nhật)

    Nên EF = 5cm

    c)

    Ta có

    DI \bot AC ( I là điểm đối xứng với D qua F)

    Mà AB \bot AC ( tam giác ABC vuông)

    \Rightarrow DI//AB \Rightarrow FI//AE (1)

    Lại có:

    AE = DF ( tính chất hình chữ nhật)

    Mà

    DF = FI ( tính chất đối xứng)

    AE = FI (2)

    Từ (1) và (2) ta được AEFI là hình bình hành

    0 Trả lời 08/11/22
    Tìm thêm: Toán 8 Bài tập
    Câu hỏi mới
    Danh mục
    Hỏi bài ngay thôi!
    ×

    Gửi câu hỏi/bài tập

    Thêm vào câu hỏi
    Đăng

    Hỏi đáp Toán 8

    Xem thêm