Giaitoan.com Toán 9 Luyện tập Toán 9 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Một cốc thủy tinh hình trụ đựng đầy nước có chiều cao bằng 10 cm và thể tích bằng 90π cm3 Toán thực tế - Hình học không gian lớp 9

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Hình học không gian lớp 9

Toán thực tế - Hình học không gian là tài liệu do GiaiToan sưu tầm và biên soạn với lời giải chi tiết cho dạng bài liên quan đến hình học không gian và các công thức liên quan giúp các bạn học sinh nắm vững các kiến thức và áp dụng tính toán trong các bài tập. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo bài viết.

Đề bài: Một cốc thủy tinh hình trụ đựng đầy nước có chiều cao bằng 10 cm và thể tích bằng 90π cm3. Người ta thả vào cốc một viên bi sắt hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy cốc nước, viên bi sắt ngập toàn bộ trong nước. Tính lượng nước bị tràn ra khỏi cốc?

Lời giải chi tiết:

Thả vào cốc một viên bi làm nước bị tràn ra khỏi cốc, khi đó, thể tích nước bị tràn ra ngoài bằng thể tích của của viên bi sắt.

Cốc nước hình trụ có chiều cao h = 10 cm và thể tích cốc = 90π cm3

Ta có: Vcốc = Sđáy . h = πR2 . h

=> R^2=\frac{V}{\pi h}=\frac{90\pi}{10\pi}=9 => R = 3 cm

Viên bi sắt hình cầu có bán kính R = 3 cm nên thể tích viên bi là:

V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}.\pi.3^3=36\pi (cm3)

Vậy lượng nước bị tràn ra khỏi cốc là 36π cm3.

Công thức tính diện tích và thể tích hình trụ

Nếu hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h thì:

+ Diện tích xung quanh: S_{xq} = πRh

+ Diện tích toàn phần: S_{tp} = 2πRh + 2πR^{2}

+ Thể tích: V = πR^{2} h

Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Nếu hình cầu có bán kính R thì:

+ Diện tích mặt cầu: S = 4πR^{2}

+ Thể tích hình cầu: V = \frac{4}{3}πR^{2}

-----------------------------------------------------

Tham khảo thêm:

Chia sẻ bởi: Captain
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 86
Tìm thêm: Toán 9 Chuyên đề Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần