Hướng dẫn giải

Biến đổi biểu thức x² + x – y – 12 = 0 => y = x² + x - 12. Thay vào biểu thức P ta được:

P = xy + x + 2y + 17

P = x(x² + x – 12) + x + 2(x² + x – 12) + 17

P = (x + 2)( x² + x – 12) + x + 17

Xác định miền giá trị của x

Ta có y ≤ 0; x² + x – 12 ≤ 0 => x ∈ [-4; 3]

Tìm giá trị nhỏ nhất của P ta làm như sau:

Bước 1: Nhấn tổ hợp phím MODE 7 rồi nhập hàm số P ta được:

Bước 2: Thiết lập START -4 END 3 STEP :

Quan sát bảng giá trị ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số xấp xỉ -12

Chọn đáp án A

Lần cân thứ nhất: Lấy gạo rồi đặt 2 quả cân lên 2 bên rồi cho gạo vào bên còn lại cho tới khi 2 bên cân bằng ta được 3kg gạo.

Lần cân thứ hai: Cân từ 3 kg gạo đó lấy 2 kg ta còn lại 1kg từ thùng gạo to.

Đáp án là số 10, vì 10 x 4 : 5 = 8

Ta có sơ đồ:

Chiều rộng: /---/---/---/---/---/

Chiều dài: /---/---/---/---/---/---/---/

Chiều dài – Chiều rộng = 58m

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

7 – 5 = 2 (phần)

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

58 : 2 x 5 = 145 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

145 + 58 = 203 (m)

Chu vi hình chữ nhật là:

(145 + 203) x 2 = 696 (m)

Diện tích hình chữ nhật là:

203 x 145 = 29435 (m²)

Đáp số: Chu vi: 696m

Diện tích 29 435m²

Lời giải chi tiết

Đạo hàm của hàm số y = cos²x là:

y’ = (cos²x)’

=> y’ = 2.(cosx)’.cosx

=> y’ = -2.sinx.cosx

=> y’ = -sin2x

Chọn đáp án B

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi số tuổi hiện nay của người thứ nhất là x (tuổi)

Điều kiện: x ∈ N*
Số tuổi người thứ nhất cách đây 10 năm là: x - 10 (tuổi)
Số tuổi người thứ hai cách đây 10 năm là: (x – 10)/3 (tuổi)
Sau đây 2 năm tuổi người thứ nhất là: x + 2 (tuổi)
Sau đây 2 năm tuổi người thứ hai là: (x + 2)/2 (tuổi)
Theo bài ra ta có phương trình phương trình như sau:

<=> 3x + 6 = 2x – 20 + 60 + 12

<=> 3x – 2x = -20 + 60 + 12 – 6

=> x = 46 (thỏa mãn)
Vậy số tuổi hiện nay của người thứ nhất là: 46 tuổi.
Số tuổi hiện nay của người thứ hai là: (46 – 10):3 + 10 = 22 tuổi

1/2+5/4×[ ]=17/8

5/4×[ ]=17/8 - 1/2

5/4×[ ]=13/8

[ ]=13/8 : 5/4

[ ]=13/10

Hướng dẫn giải

a) Xét tam giấc AHB và tam giác BCD có

Góc AHB = Góc BCD = 90⁰

GócABH = Góc BDC (Hai góc so le trong)

=> ∆AHB ∾ ∆ BCD (góc – góc)

b) Xét tam giác DHA và tam giác DAB có:

Góc D là góc chung

Góc DHA = Góc DAB = 90⁰

=> ∆DHA ∾ ∆ DAB (góc – góc)

=> AD/BD = DH/DA (Hai cạnh tương ứng tỉ lệ)

=> AD² = DH . BD

c) Áp dụng định lí Py – ta – go cho tam giác ABD vuông tại A ta có:

BD² = AD² + AB²

=> BD² = 100

=> BD = 10 (cm)

Từ AD² = DH . BD (chứng minh câu b)

Suy ra DH = AD²/BD = 3,6 (cm)

=> S_ABD = AH . BD/2 = AD . AB/2

=> AH = AD . AB/BD = 4,8 (cm)