Giaitoan.com Hỏi bài Hỏi đáp Toán 9
Bờm Hỏi đáp Toán 9 Toán 9 Bài tập Toán 9

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m2. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240m2. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất.

3
Xóa Đăng nhập để viết
3 Câu trả lời
  • Xuka
    Xuka

    Cách 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

    Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) (x > 0)

    Chiều dài của mảnh đấy là y (m) (y > 0)

    Diện tích của mảnh đất là 240m2

    => Ta có phương trình: x . y = 240 (1)

    Khi tăng chiều rộng thêm 3m ta có chiều rộng mới là x + 3 (m)

    Khi giảm chiều dài đi 4m ta có chiều dài mới là y – 4 (m)

    Theo bài ra ta có:

    Khi thay đổi chiều dài và chiều rộng như trên thì diện tích hình chữ nhật không thay đổi nên ta có phương trình

    (x + 3) . (y - 4) = xy (2)

    Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {xy = 240} \\ {\left( {x + 3} \right)\left( {y - 4} \right) = xy} \end{array}} \right.

    Giải hệ phương trình ta được kết quả: x = 12; y = 20 (thỏa mãn điều kiện bài toán)

    Vậy chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là 12m.

    Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là 20m.

     Trả lời hay
    1 Trả lời 03/05/22
    • Xử Nữ
      Xử Nữ

      Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

      Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

      Bước 1: Lập phương trình

      + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

      + Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

      + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

      Bước 2: Giải phương trình

      Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

      0 Trả lời 03/05/22
      • Người Nhện
        Người Nhện

        Lời giải chi tiết

        Cách 1: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

        Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m, x > 0).

        Diện tích bằng 240 m2

        => Chiều dài mảnh đất là: \frac{{240}}{x} (m)

        Diện tích mảnh đất sau khi tăng chiều rộng 3m, giảm chiều dài 4m là: \left( {x + 3} \right)\left( {\frac{{240}}{x} - 4} \right)(m2)

        Theo bài ra: diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:

        \begin{matrix} \left( {x + 3} \right)\left( {\dfrac{{240}}{x} - 4} \right) = 240 \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{\left( {x + 3} \right)\left( {240 - 4x} \right)}}{x} = 240 \hfill \\ \end{matrix}

        => (x + 3)(240 – 4x) = 240x

        => 240x – 4x2 + 720 – 12x = 240x

        => 4x2 + 12x – 720 = 0

        => x2 + 3x – 180 = 0

        Có a = 1; b = 3; c = -180 ⇒ Δ = 32 – 4.1.(-180) = 729

        Phương trình có hai nghiệm:

        {x_1} = \frac{{ - 3 + \sqrt {729} }}{2} = 12;{x_2} = \frac{{ - 3 - \sqrt {729} }}{2} = - 15

        Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 12 thỏa mãn điều kiện.

        Vậy mảnh đất có chiều rộng bằng 12m, chiều dài bằng 240 : 12 = 20 (m)

        0 Trả lời 03/05/22
        Tìm thêm: Toán 9 Bài tập Toán 9
        Câu hỏi mới
        Danh mục
        Hỏi bài ngay thôi!
        ×

        Gửi câu hỏi/bài tập

        Thêm vào câu hỏi
        Đăng

        Hỏi đáp Toán 9

        Xem thêm