Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m2. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m

Cách 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) (x > 0)

Chiều dài của mảnh đấy là y (m) (y > 0)

Diện tích của mảnh đất là 240m²

=> Ta có phương trình: x . y = 240 (1)

Khi tăng chiều rộng thêm 3m ta có chiều rộng mới là x + 3 (m)

Khi giảm chiều dài đi 4m ta có chiều dài mới là y – 4 (m)

Theo bài ra ta có:

Khi thay đổi chiều dài và chiều rộng như trên thì diện tích hình chữ nhật không thay đổi nên ta có phương trình

(x + 3) . (y - 4) = xy (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình ta được kết quả: x = 12; y = 20 (thỏa mãn điều kiện bài toán)

Vậy chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là 12m.

Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là 20m.

Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Cách 1: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m, x > 0).

Diện tích bằng 240 m²

=> Chiều dài mảnh đất là: (m)

Diện tích mảnh đất sau khi tăng chiều rộng 3m, giảm chiều dài 4m là: (m²)

Theo bài ra: diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:

=> (x + 3)(240 – 4x) = 240x

=> 240x – 4x² + 720 – 12x = 240x

=> 4x² + 12x – 720 = 0

=> x² + 3x – 180 = 0

Có a = 1; b = 3; c = -180 ⇒ Δ = 3² – 4.1.(-180) = 729

Phương trình có hai nghiệm:

Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 12 thỏa mãn điều kiện.

Vậy mảnh đất có chiều rộng bằng 12m, chiều dài bằng 240 : 12 = 20 (m)