b) Hình vẽ minh họa

Xét tam giác BCH vuông tại H ta có:

BH² + CH² = BC²

=> BH² = BC² – CH²

=> BH² = 13² – 12² = 25

=>BH = 5

BC² = HC.AC

=> AC = 169/12

AB² = AC² – BC² => AB = 65/12

SinA = BC/AC = 12/13

cosA= AB/AC = 5/13

TanA = sinA/cosA = 12/5

cotA = 1/tanA = 5/12

Ta có góc A và góc C là hai góc phụ nhau

=> SinA = cosC = 12/13

cosA = sinC= 5/13

TanA = cot C= 12/5

cotA = tanC= 5/12

Hướng dẫn giải

Hai lần số dân tỉnh Bắc Giang là: 2 . 1 803 950 = 3 607 900 (người)

Theo bài ra ta có: Hai lần số dân tỉnh Bắc Giang kém dân số Thanh Hóa 32 228 người

Suy ra số dân tỉnh Thanh Hóa là 3 607 900 + 32 228 = 3 640 128 (người)

Vậy số dân tỉnh Thanh Hóa là 3 640 128 người.

Hướng dẫn giải

Ta có:

Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞) khi và chỉ khi

, ∀x ∈ (0, +∞)

, ∀x ∈ (0, +∞)

Xét hàm số , ∀x ∈ (0, +∞)

g’(x) = 0 => x = 1 (thỏa mãn) hoặc x = -1 (không thỏa mãn).

Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta có m ≥ -4.

Suy ra các giá trị nguyên âm của tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài là -4, -3; -2; -1.

Vậy có 4 giá trị của tham số m thỏa mãn.

Chọn đáp án D

Đọc số:

98765432: chín mươi tám triệu bảy trăm sáu mươi lăm nghìn bốn trăm ba mươi hai

1) Điều kiện xác định

x thuộc tập số thực R

2) Điều kiện xác định

x thuộc tập số thực R

3) Điều kiện xác định x + 4 > 0 => x > -4

4) Điều kiện xác định:

X² – 9 ≥ 0 => x ≥ 3 hoặc x ≤ -3

Và x – 1 ≥ 0 => x ≥ 1

Căn (x² – 9) + căn (x – 1) luôn khác 0

=> Điều kiện xác định x ≥ 3

5) điều kiện xác định

x≥ -10/3 và x ≤ 2

=> -10/3 ≤ x ≤ 2

Tìm m để hàm số đồng biến trên R

y’ = x² + 2mx + 4

Để hàm số đồng biến trên R

=> y’ ≥ 0

=> ∆’ ≤ 0

=> m² – 4 ≤ 0

=> m ∊ [-2; 2]

Để 3 bàn có số người không trùng nhau ta hiểu rằng số người ngồi trên mỗi bàn là không giống nhau và có tổng bằng 7, mỗi bàn không quá 4 người

7 = 1 + 2 + 4

Chọn 2 người trong 7 người cho ngồi vào bàn thứ nhất ta có: (cách chọn)

Chọn 4 người trong 5 người còn lại vào bàn thứ hai ta có: (cách chọn)

Khi đó 1 bạn còn lại sẽ ngồi vào bàn thứ ba

Từ 12 đến 99 số các số có hai chữ số chia hết cho 3 là:

(99 – 12) : 3 + 1 = 30 số

Dựa vào bảng nhân và chia 3, có

12 : 3 = 4; 15 : 3 = 5; 18 : 3 = 6; 21 : 3 = 7; 24 : 3 = 8; 27 : 3 = 9

Vì nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho. Vậy:

Nếu nhân cả tử số và mẫu số của phân số 1/3 với 4 thì được phân số 4/12 (không thỏa mãn)

Nếu nhân cả tử số và mẫu số của phân số 1/3 với 5 thì được phân số 5/15 (không thỏa mãn)

Nếu nhân cả tử số và mẫu số của phân số 1/3 với 6 thì được phân số 6/18 (không thỏa mãn)

Nếu nhân cả tử số và mẫu số của phân số 1/3 với 7 thì được phân số 7/21 (không thỏa mãn)

Nếu nhân cả tử số và mẫu số của phân số 1/3 với 8 thì được phân số 8/24 (không thỏa mãn)

Nếu nhân cả tử số và mẫu số của phân số 1/3 với 9 thì được phân số 9/27 (không thỏa mãn)

Vậy số các phân số thỏa mãn yêu cầu đề bài là 30 – 6 = 24 phân số.

Đáp án đúng là 24 phân số nhé!

Bài này lập được tất cả là 24 phân số.

Cách 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) (x > 0)

Chiều dài của mảnh đấy là y (m) (y > 0)

Diện tích của mảnh đất là 240m²

=> Ta có phương trình: x . y = 240 (1)

Khi tăng chiều rộng thêm 3m ta có chiều rộng mới là x + 3 (m)

Khi giảm chiều dài đi 4m ta có chiều dài mới là y – 4 (m)

Theo bài ra ta có:

Khi thay đổi chiều dài và chiều rộng như trên thì diện tích hình chữ nhật không thay đổi nên ta có phương trình

(x + 3) . (y - 4) = xy (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình ta được kết quả: x = 12; y = 20 (thỏa mãn điều kiện bài toán)

Vậy chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là 12m.

Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là 20m.