Hướng dẫn giải

Ta có:

Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞) khi và chỉ khi

, ∀x ∈ (0, +∞)

, ∀x ∈ (0, +∞)

Xét hàm số , ∀x ∈ (0, +∞)

g’(x) = 0 => x = 1 (thỏa mãn) hoặc x = -1 (không thỏa mãn).

Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta có m ≥ -4.

Suy ra các giá trị nguyên âm của tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài là -4, -3; -2; -1.

Vậy có 4 giá trị của tham số m thỏa mãn.

Chọn đáp án D

Cách 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) (x > 0)

Chiều dài của mảnh đấy là y (m) (y > 0)

Diện tích của mảnh đất là 240m²

=> Ta có phương trình: x . y = 240 (1)

Khi tăng chiều rộng thêm 3m ta có chiều rộng mới là x + 3 (m)

Khi giảm chiều dài đi 4m ta có chiều dài mới là y – 4 (m)

Theo bài ra ta có:

Khi thay đổi chiều dài và chiều rộng như trên thì diện tích hình chữ nhật không thay đổi nên ta có phương trình

(x + 3) . (y - 4) = xy (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình ta được kết quả: x = 12; y = 20 (thỏa mãn điều kiện bài toán)

Vậy chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là 12m.

Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là 20m.

Đáp án là số 10, vì 10 x 4 : 5 = 8

Coi khối lượng công việc là 1 đơn vị

Trong 1 phút, tổ 1 và tổ 2 cùng làm được số phần công việc là:

1 : 12 = 1/12 (công việc)

Trong 1 phút, tổ 2 và tổ 3 cùng làm được số phần công việc là:

1 : 15 = 1/15 (công việc)

Trong 1 phút, tổ 1 và tổ 3 cùng làm được số phần công việc là:

1 : 20 = 1/20 (công việc)

Trong 1 phút, cả 3 tổ cùng làm được số phần công việc là:

(1/12 + 1/15 + 1/20) : 2 = 1/10 (công việc)

(tổ 1 + tổ 2 + tổ 2 + tổ 3 + tổ 1 + tổ 3 = 2(tổ 1 + tổ 2 + tổ 3))

Thời gian để cả 3 tổ cùng làm xong công việc là:

1 : 1/10 = 10 (phút)

Đáp số: 10 phút.

Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác bằng tích cuẩ diện tích đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo).

Đáy là tam giác vuông → Diện tích hình tam giác bằng tích hai cạnh góc vuông chia 2.

Giải thích các bước giải:

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là: (cm²)

Chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác là: 168 : 24 = 7 (cm)

Tìm m để hàm số đồng biến trên R

y’ = x² + 2mx + 4

Để hàm số đồng biến trên R

=> y’ ≥ 0

=> ∆’ ≤ 0

=> m² – 4 ≤ 0

=> m ∊ [-2; 2]