Hướng dẫn giải

a) Xét tam giấc AHB và tam giác BCD có

Góc AHB = Góc BCD = 90⁰

GócABH = Góc BDC (Hai góc so le trong)

=> ∆AHB ∾ ∆ BCD (góc – góc)

b) Xét tam giác DHA và tam giác DAB có:

Góc D là góc chung

Góc DHA = Góc DAB = 90⁰

=> ∆DHA ∾ ∆ DAB (góc – góc)

=> AD/BD = DH/DA (Hai cạnh tương ứng tỉ lệ)

=> AD² = DH . BD

c) Áp dụng định lí Py – ta – go cho tam giác ABD vuông tại A ta có:

BD² = AD² + AB²

=> BD² = 100

=> BD = 10 (cm)

Từ AD² = DH . BD (chứng minh câu b)

Suy ra DH = AD²/BD = 3,6 (cm)

=> S_ABD = AH . BD/2 = AD . AB/2

=> AH = AD . AB/BD = 4,8 (cm)

Lời giải chi tiết

Học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ hàng.

Do đó số học sinh lớp 6A là BC(2, 3, 7)

Ta có các số 2; 3; 7 là các số nguyên tố cùng nhau

=> BCNN(2, 3, 7) = 42

=> BC(2, 3, 7) = B{42} = {0; 42; 84, ...}

Mà số học sinh nhỏ hơn 45 nên số học sinh lớp 6A là 42.

Vậy lớp 6A có tất cả 42 học sinh

Không gian mẫu “Rút ngẫu nhiên 3 thẻ từ 50 tấm thẻ”

Goi A là biến cố “Tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3”. Ta có các trường hợp:

Trường hợp 1: Cả 3 số chia hết cho 3.

Từ 1 đến 50 số các số chia hết cho 3 là: (48 – 3) : 3 + 1 = 16 số

Số cách chọn 3 thẻ từ 16 thẻ là

Trường hợp 2: Cả 3 số chia cho 3 dư 1

Từ 1 đến 50 số các số chia cho 3 dư 1 là 17 số

Số cách chọn 3 thẻ từ 17 thẻ là

Trường hợp 3: Cả 3 số chia cho 3 dư 2

Từ 1 đến 50 số các số chia cho 3 dư 2 là 17 số

Số cách chọn 3 thẻ từ 17 thẻ là

Trường họp 4: 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2

Số cách chọn là

Xác suất của biến cố là

Đáp án đúng là đáp án D.

Lượng mưa trung bình của tỉnh A là:

(30 + 32 + 50 + 70 ) : 4 = 45,5 mm

Lượng mưa trung bình của tỉnh B là:

(10 + 15 + 50 + 80) : 4 = 38,75 mm

Vậy lượng mưa trung bình trong bốn tháng ở hai tỉnh A và B lần lượt là: 45,5 mm, 38,75 mm

Đáp án C

Hướng dẫn giải

1/x + y/3 = 5/6

1/x = 5/6 - y/3

1/x = 5/6 - 2y/6

1/x = 5 - 2y/6

=> x.(5 - 2y ) = 1.6

=> x.(5 - 2y ) = 6

Vậy x và 5 - 2y ∈ Ư(6)= {1; 2; 3; 6}

Mà 5 - 2y là số lẻ nên 5 - 2y ∈ {1; 3}, ta có bảng

Vậy các cặp số tự nhiên (x; y) thảo mãn điều kiện đề bài là (6; 2), (2; 1)

Lời giải chi tiết

Số tiền được giảm giá khi mua một chiếc áo sơ mi là:

350 000 . 12% = 42 000 (đồng)

Số tiền chị Mai phải trả khi mua 1 chiếc áo sơ mi là:

350 000 – 42 000 = 308 000 (đồng)

Số tiền được giảm giá khi mua một chiếc váy đầm là:

250 000 . 15% = 37 500 (đồng)

Số tiền chị Mai phải trả khi mua một chiếc váy đầm là:

250 000 – 37 500 = 212 500 (đồng)

Số tiền chị Mai phải trả khi mua 3 chiếc áo sơ mi và 2 chiếc váy đầm là:

308 000 . 3 + 212 500 . 2 = 1 349 000 (đồng)

Số tiền chị Mai được giảm giá khi mua 3 chiếc áo sơ mi và 2 chiếc váy đầm là:

42 000 . 3 + 37 500 . 2 = 201 000 (đồng)

Vậy chị Mai phải trả bao nhiêu tiền 1 349 000 đồng.

Số tiền chị Mai được giảm giá là 201 000 đồng.

Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là:

400 : 2 = 200 (m)

Ta có sơ đồ:

Chiều dài: /---/---/---/

Chiều rộng: /---/---/

Chiều dài + chiều rộng = 200m

Tổng số phần bằng nhau là:

2 + 3 = 5 (phần)

Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là:

200 : 5 x 3 = 120 (m)

Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là:

200 – 120 = 80 (m)

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là:

120 x 80 = 9600 (m²)

Số thóc thu hoạch được trên mảnh vườn là:

9600 : 1 x 3/2 = 14400 (kg)

Đổi 14400kg = 144 tạ

Đáp số: 144 tạ thóc