Số cần tìm có dạng

Nếu viết thêm chữ số 3 vào bên trái số đó thì số đó có dạng

Hiệu của hai số là:

- = 3 000

Số cần tìm là:

(4 578 - 3 000) : 2 = 789

Đáp số: 789

Ngày thứ hai: 15 + 6 = 21 km

Hai ngày đầu: 15 + 21 = 36 km

Ngày thứ ba là: 36 : 9 = 4 km

Đổi AB = 1km 315 m = 1315m

BC = 1km 560m = 1560 m

CD = 1km 685m = 1685 m

DA = 1km 440m = 1440 m

a) Chu vi khu rừng là: 1315 + 1560 + 1685 + 1440 = 6000 m = 6 km

b) Tổng chu vi của 2 hình tam giác ABD và BCD là: AB + BD + AD + BC + CD + BD = 9km 250m = 9250m

Suy ra: BD = (9250 - 6000) : 2 = 1625m

Lần cân thứ nhất: Lấy gạo rồi đặt 2 quả cân lên 2 bên rồi cho gạo vào bên còn lại cho tới khi 2 bên cân bằng ta được 3kg gạo.

Lần cân thứ hai: Cân từ 3 kg gạo đó lấy 2 kg ta còn lại 1kg từ thùng gạo to.

a) Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là 135m2

b) Số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên mảnh đất đó là: 67 500kg thóc

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Xét tam giác ABC có

BE là đường cao của AC tại E => góc BEA = góc BEC =90

CF là đường cao của AB tại F => góc CFA = góc CFB =90

AD là đường cao của BC tại D => góc ADB = góc ADC

xét tứ giác BFEC có

góc BFC = góc BEC = 90

mà F và E là 2 đỉnh đối => Tứ giác nội tiếp (DHNB)

=> góc EFC = góc EBC (2 góc nội tiếp chắn EC)

=> góc FEH = góc HCB (2 góc nội tiếp chắn BF)

Xét (O) có

góc MNC = góc EBC (2 góc nội tiếp chắn MC)

=>góc EFC = góc MNC

mà 2 góc ở vị trí đồng vị => song song (tc)

b) Xét tứ giác BFHD có

góc BDA + góc CFB =180

mà F và D là 2 đỉnh kề

=> BFHD là tứ giác nội tiếp (DHNB)

=> góc CFD= góc EBC (góc nội tiếp chắn HD)

=> Góc EFC = góc CFD (= góc EBC)

=> FC là phân giác của góc DFE

=> FH là phân giác của góc DFE (H thuộc DC)

=Xét tứ giác CDHE có

góc ADC + góc CEB =180

mà D và E là 2 đỉnh kề

=> tứ giác CDHE nội tiếp

=> góc HCB = góc HED (2 góc nội tiếp chắn HD)

=> góc FEH = góc HEB (= góc HCD)

=> HE là phan giác góc FED

xét tma giác FED có

FH là phân giác góc EFD

EH lag phân giác góc FED

mà FH giao với EH tại H

=> H là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác EFD

=> H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác EFD

c) gọi giao điểm của đường vuông góc kẻ từ A -> EF cắt EF tại K và cắt BE tại T và cắt (O) tại I

vì TK vuông góc với EF tại K

=> góc TKE = 90

Xét tam giác TKE và tam giác TEA có

Góc T chung

Góc TKE = góc TEA (=90)

=> Hai tam giác đồng dạng(g-g) => góc TEK = góc TAE

Xét tứ giác nội tiếp BFEC có

Góc TEK = góc FCB (2 góc nội tiếp chắn BF; T thuộc BE)

Xét (O) có

Góc TAE = góc CBI (2 góc nội tiếp chắn IC)

=> góc FCB = góc IBC

mà 2 góc ở vị trí so le trong => BI // CF (tc)

mà CF vuông góc với AB

=> IB vuông góc với AB

=> góc IBA=90 (tc)

xét (O)

=> Góc IBA=1/2 số đo cung AI (góc nội tiếp chắn AI)

=> Số đo cũng AI bằng 180

=> AI là đường kính của đường tròn tâm (O)

=> A, I, O thẳng hàng

Mà AI vuông góc với EF => đường vuông góc với EF sẽ luông đi qua điểm O

Mà O cố định => đường vuông góc với EF sẽ luông đi qua điểm O cố định

2) Căn bậc 2 số học

Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a.

Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.