Cự Giải Hỏi đáp Toán 10 Toán 10 Bài tập Toán 10

Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(-12, 1)

, đường phân giác góc A có phương trình là d: x + 2y – 5 = 0, $G\left( {\frac{1}{3},\frac{2}{3}} \right)$ trọng tâm tam giác ABC. Viết phương trình đường thẳng BC.

Xóa Đăng nhập để viết

2 Câu trả lời

Bọ Cạp
Đáp án: Phương trình đường thẳng BC: x – 8y + 20 = 0
0 Trả lời 30/05/22
Kim Ngưu
Hướng dẫn giải
Gọi M là trung điểm của AC. Ta có; $\overrightarrow {BG} = \left( {\frac{{37}}{3}; - \frac{1}{3}} \right)$
$\overrightarrow {BM} = \frac{3}{2}\overrightarrow {BG} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_M} = \dfrac{{13}}{2}} \\ {{y_M} = \dfrac{1}{2}} \end{array}} \right.$
Gọi B’ đối xứng với B qua d => B’ ∈ AC
BB’ ⊥ d và BB’ qua B => BB’: 2x – y + 25 = 0
Gọi N là giao điểm của BB’ và d. Suy ra: N(-9, 7) => B’(-6; 13)
Đường thẳng AC qua B’ và M nên ta có phương trình: AC: x + y – 7 = 0
AC ⋂ d = A => A (9; -2)
M là trung điểm của BC => C(4, 3)
Ta viết được phương trình: BC: x – 8y + 20 = 0
0 Trả lời 30/05/22