Cự Giải Hỏi đáp Toán 10 Toán 10 Bài tập Toán 10

Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(-12, 1)

, đường phân giác góc A có phương trình là d: x + 2y – 5 = 0, G\left( {\frac{1}{3},\frac{2}{3}} \right) trọng tâm tam giác ABC. Viết phương trình đường thẳng BC.

2
2 Câu trả lời
  • Bọ Cạp
    Bọ Cạp

    Đáp án: Phương trình đường thẳng BC: x – 8y + 20 = 0

    0 Trả lời 30/05/22
    • Kim Ngưu
      Kim Ngưu

      Hướng dẫn giải

      Gọi M là trung điểm của AC. Ta có; \overrightarrow {BG}  = \left( {\frac{{37}}{3}; - \frac{1}{3}} \right)

      \overrightarrow {BM}  = \frac{3}{2}\overrightarrow {BG} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {{x_M} = \dfrac{{13}}{2}} \\ 
  {{y_M} = \dfrac{1}{2}} 
\end{array}} \right.

      Gọi B’ đối xứng với B qua d => B’ ∈ AC

      BB’ ⊥ d và BB’ qua B => BB’: 2x – y + 25 = 0

      Gọi N là giao điểm của BB’ và d. Suy ra: N(-9, 7) => B’(-6; 13)

      Đường thẳng AC qua B’ và M nên ta có phương trình: AC: x + y – 7 = 0

      AC ⋂ d = A => A (9; -2)

      M là trung điểm của BC => C(4, 3)

      Ta viết được phương trình: BC: x – 8y + 20 = 0

      0 Trả lời 30/05/22