Đề kiểm tra học kì II lớp 7 môn Toán Phòng GD & ĐT huyện Nam Sách Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 7

Nội dung
  • 5 Đánh giá

Đề kiểm tra học kì II lớp 7 môn Toán Phòng GD & ĐT huyện Nam Sách được sưu tầm và đăng tải bao gồm đề thi và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THCS giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

Đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Có đáp án

UBND HUYỆN NAM SÁCH

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018

MÔN: TOÁN 7

Thời gian làm bài 90 phút

(Không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (1,5 điểm):

Theo dõi thời gian chạy 100m (tính bằng giây) của 40 học sinh, thầy giáo thể dục lập được bảng sau:

Thời gian (x)13141516171819
Tần số (n)261012721N = 40

a. Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu?

b. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

Câu 2 (2,0 điểm):

1. Thu gọn đơn thức và xác định bậc của đơn thức 5{x^3}y\left( { - \frac{2}{5}{x^2}y} \right)

2. Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a. 3x - 1b. (x – 1)(2x + 5)

Câu 3 (3,0 điểm):

1. Cho đa thức A = 5{x^2}y - xyB = 5{x^2}y + 2x{y^2} - 2xy. Tìm đa thức C sao cho C + A = B.

2. Cho đa thức P\left( x \right) = 2{x^3} + 3x - {x^2} - 12;Q\left( x \right) = 1 + {x^3} + 2{x^2} - 4x

a. Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức Q(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức P(x).

b. Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

Câu 4 (3,0 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D (D ∊ AC). Kẻ AE ⊥ BD (E ∊ BD), AE cắt BC tại M (M ∊ BC).

a. ∆ABM là tam giác gì? Vì sao?

b. Chứng minh DM⊥BC.

c. Kẻ AN⊥BC (N ∊ BC). Gọi H là giao của AN và BD. Chứng minh rằng HM // AC.

Câu 5 (0,5 điểm): Cho đa thức P\left( x \right) = a{x^2} + bx + c. Biết 5a + b + c = 0.

Chứng tỏ rằng P(-1).P(3) ≤ 0

Đáp án đề kiểm tra học kì 2 Huyện Nam Sách

Câu 1:

a. Dấu hiệu điều tra: Thời gian chạy 100m của 40 học sinh.

Mốt của dấu hiệu: (là thời gian có tần số cao nhất): 15 giây

b. Số trung bình cộng của dấu hiệu là: 15,65 giây.

Câu 2:

a. 5{x^3}y\left( { - \frac{2}{5}{x^2}y} \right) = \left[ {5.\left( { - \frac{2}{5}} \right)} \right].\left( {{x^3}.{x^2}} \right).\left( {y.y} \right) =  - 2.{x^{2 + 3}}.{y^{1 + 1}} =  - 2.{x^5}.{y^2}

Bậc của đơn thức: 7

b. (Nghiệm của đa thức là giá trị của x để đa thức bằng 0)

Xét đa thức 3x – 1 ta có:

3x – 1 = 0 ⇒ 3x = 1 ⇒x = 1/3

Vậy x = 1/3 là nghiệm của đa thức 3x – 1.

Xét đa thức (x – 1)(2x + 5) ta có:

(x – 1)(2x + 5) = 0

⇒ x – 1 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

Với x – 1 = 0 ⇒ x = 1

Với 2x + 5 = 0 ⇒ 2x = -5 ⇒x = -5/2

Vậy đa thức (x – 1)(2x + 5) có nghiệm là x = 1 hoặc x = -5/2

Câu 3:

1. Ta có: C + A = B ⇒ C = B – A

\begin{matrix}
   \Rightarrow C = 5{x^2}y + 2x{y^2} - 2xy - \left( {5{x^2}y - xy} \right) \hfill \\
   \Rightarrow C = 5{x^2}y + 2x{y^2} - 2xy - 5{x^2}y + xy \hfill \\
   \Rightarrow C = \left( {5{x^2}y - 5{x^2}y} \right) + 2x{y^2} + \left( { - 2xy + xy} \right) \hfill \\
   \Rightarrow C = 0 + 2x{y^2} - xy = 2x{y^2} - xy \hfill \\ 
\end{matrix}

Vậy C = 2x{y^2} - xy

2.

a. Thay x = 1 vào Q(x) ta được:

Q\left( 1 \right) = 1 + {1^3} + {2.1^2} - 4.1 = 0

Vậy x = 1 là nghiệm của Q(x)

Thay x = 1 vào P(x) ta được:

P\left( 1 \right) = {2.1^3} + 3.1 - {1^2} - 12 =  - 8 \ne 0

Vậy x = 1 không là nghiệm của P(x)

b.

\begin{matrix}
  P\left( x \right) + Q\left( x \right) = 2{x^3} + 3x - {x^2} - 12 + 1 + {x^3} + 2{x^2} - 4x \hfill \\
   \Rightarrow P\left( x \right) + Q\left( x \right) = \left( {2{x^3} + {x^3}} \right) + \left( { - {x^2} + 2{x^2}} \right) + \left( {3x - 4x} \right) + 1 - 12 \hfill \\
   \Rightarrow P\left( x \right) + Q\left( x \right) = 3{x^3} + {x^2} - x - 11 \hfill \\ 
\end{matrix}

Vậy P\left( x \right) + Q\left( x \right) = 3{x^3} + {x^2} - x - 11

\begin{matrix}
  P\left( x \right) - Q\left( x \right) = 2{x^3} + 3x - {x^2} - 12 - \left( {1 + {x^3} + 2{x^2} - 4x} \right) \hfill \\
   \Rightarrow P\left( x \right) - Q\left( x \right) = 2{x^3} + 3x - {x^2} - 12 - 1 - {x^3} - 2{x^2} + 4x \hfill \\
   \Rightarrow P\left( x \right) - Q\left( x \right) = \left( {2{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - {x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( {3x + 4x} \right) - 1 - 12 \hfill \\
   \Rightarrow P\left( x \right) - Q\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 7x - 13 \hfill \\ 
\end{matrix}

Vậy P\left( x \right) - Q\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 7x - 13

Câu 4

Đề kiểm tra học kì II lớp 7 môn Toán Phòng GD & ĐT huyện Nam Sách

a. Xét tam giác ABE và tam giác BEMcó:

BE cạnh chung

\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} (BD là phân giác góc B)

\widehat {BEA} = \widehat {BEM} (gt)

⇒∆ABE = ∆BEM (g – c – g)

⇒BA = BM ⇒ ∆ABM là tam giác cân tại B

b. Xét tam giác ABD và tam giác BMD có:

BD cạnh chung

\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} (BD là phân giác góc B)

AB = BM (chứng minh câu a)

⇒∆ABD = ∆BDM (c - g – c )

\widehat {BAD} = \widehat {BMD} = {90^0} \Rightarrow DM \bot BC

c. Xét tam giác ABM cân tại B có:

AN⊥BC

BE⊥AM

H là giao của AN và BD

Suy ra H là trực tâm của tam giác AMB

Suy ra HM cũng là đường cao hay HM⊥AB (1)

Mặt khác AB⊥AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra HM // AC

Câu 5

\begin{matrix}
  P\left( { - 1} \right).P\left( 3 \right) = \left[ {a.{{\left( { - 1} \right)}^2} + b.\left( { - 1} \right) + c} \right].\left( {a{{.3}^2} + 3.b + c} \right) \hfill \\
  P\left( { - 1} \right).P\left( 3 \right) = \left( {a - b + c} \right)\left( {9a + 3b + c} \right) \hfill \\
  P\left( { - 1} \right).P\left( 3 \right) = \left( {a - b + c} \right)\left( {9a + 3b + c} \right) \hfill \\
  P\left( { - 1} \right).P\left( 3 \right) = \left( {a - b + c} \right)\left[ {2.\left( {5a + b + c} \right) - a + b - c} \right] \hfill \\
  P\left( { - 1} \right).P\left( 3 \right) = \left( {a - b + c} \right)\left( { - a + b - c} \right) =  - \left( {a - b + c} \right).\left( {a - b + c} \right) =  - {\left( {a - b + c} \right)^2} \hfill \\ 
\end{matrix}

Do {\left( {a - b + c} \right)^2} \geqslant 0 \Rightarrow  - {\left( {a - b + c} \right)^2} \leqslant 0 \Rightarrow P\left( { - 1} \right).P\left( 3 \right) \leqslant 0\left( {dpcm} \right)

Mời các bạn tải tài liệu miễn phí tham khảo hướng dẫn giải chi tiết!

-----------------------------------------

Mời bạn đọc tham khảo thêm tài liệu liên quan:

Chia sẻ bởi: 👨 Nguyễn Thị Huê
Mời bạn đánh giá!