Giải bài toán cổ sau Quýt, cam mười bảy quả tươi Đem chia cho một trăm người cùng vui Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bài toán cổ được GiaiToan.com biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh ngoài bài tập trong sách giáo khoa (sgk) có thể luyện tập thêm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao để biết được cách giải các bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Đây là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và các vị phụ huynh lên kế hoạch ôn tập học kì môn Toán 9 và ôn tập thi vào lớp 10. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu chi tiết!

Hướng dẫn giải

Cách 1: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Gọi số cam là x (quả), số quýt là y (quả) (x, y ∈ N*; x < 17, y < 17)

Quýt, cam 17 quả tươi ⇒ x + y = 17

Mỗi quả quýt chia ba ⇒ Có 3y miếng quýt

Chia mười mỗi quả cam ⇒ Có 10x miếng cam

Tổng số miếng tròn 100 ⇒ 10x + 3y = 100

Ta có hệ phương trình:

Vậy số quả quýt là 10 quả, số quả cam là 7 quả

Cách 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Gọi số cam là x (quả) (x ∈ N*; x < 17)

Quýt, cam 17 quả tươi ⇒ Số quả quýt là 17 – x (quả)

Mỗi quả quýt chia ba ⇒ Có 3(17 – x) miếng quýt

Chia mười mỗi quả cam ⇒ Có 10x miếng cam

Tổng số miếng tròn 100 ta có phương trình:

⇒ 10x + 3(17 - x) = 100

=> 10x + 51 – 3x = 100

=> 7x = 49

=> x = 49 : 7 = 7

=> Số quả cam là 7 quả

=> Số quýt là 17 – 7 = 10 quả

Vậy số quả quýt là 10 quả, số quả cam là 7 quả

Cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1: Lập hệ phương trình:

+ Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập hệ phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

---------------------------------------------

Tài liệu liên quan:

• Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124
• Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng tìm số
• Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng năng suất
• Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng chuyển động
• Hai ô tô đi ngược chiều từ A đến B, xuất phát không cùng lúc

Hy vọng tài liệu Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 giải bài toán cổ giúp sẽ giúp ích cho các bạn học sinh học nắm chắc cách giải hệ phương trình đồng thời học tốt môn Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo! Mời thầy cô và bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Hỏi đáp Toán 9, Lý thuyết Toán 9, Giải Toán 9, Luyện tập Toán 9, ...