Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

4 Đánh giá

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124
Cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng tìm số được GiaiToan.com biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh ngoài bài tập trong sách giáo khoa (sgk) có thể luyện tập thêm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao để biết được cách giải các bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Đây là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và các vị phụ huynh lên kế hoạch ôn tập học kì môn Toán 9 và ôn tập thi vào lớp 10. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu chi tiết!

Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124

Hướng dẫn giải

Cách 1: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Gọi số lớn là x, số bé là y, $\left( {x;y \in \mathbb{N}} \right)$

Tổng hai số tự nhiên là 1006

=> Ta có phương trình: x + y = 1006 (*)

Lấy số lớn chia cho số nhỏ được thương là 2 dư 124

=> Ta có phương trình: x = 2y + 124 (**)

Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + y = 1006} \\ {x = 2y + 124} \end{array} \Leftrightarrow } \right.\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + y = 1006} \\ {x - 2y = 124} \end{array} \Leftrightarrow } \right.\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {3y = 882} \\ {x + y = 1006} \end{array} \Leftrightarrow } \right.\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = 294} \\ {x = 1006 - y} \end{array} \Leftrightarrow } \right.\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = 294} \\ {x = 712} \end{array}} \right.$

Vậy số lớn là 712, số bé là 294

Cách 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Gọi số lớn là x, $\left( {x \in \mathbb{N}} \right)$

Do tổng số lớn và số bé là 1006

=> Số bé là 1006 – x

Ta lại có: Lấy số lớn chia cho số nhỏ được thương là 2 dư 124

Ta có phương trình:

=> x = (1006 – x).2 + 124

=> x = 2012 – 2x + 124

=> 3x = 2136

=> x = 712

Vậy số lớn là 712, số bé là 294

Cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1: Lập hệ phương trình:

+ Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập hệ phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

---------------------------------------------

Tài liệu liên quan:

Hy vọng tài liệu Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 dạng tìm số giúp sẽ giúp ích cho các bạn học sinh học nắm chắc cách giải hệ phương trình đồng thời học tốt môn Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo! Mời thầy cô và bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Hỏi đáp Toán 9, Lý thuyết Toán 9, Giải Toán 9, Luyện tập Toán 9, ...

Chia sẻ bởi: