Lê Thị Thùy Hỏi đáp Toán 8 Bài tập Toán 8

Giỏi sao mn

Câu 7:

a) Viết 7 hằng đẳng thức

b) Tính: ${\left( {x - 3} \right)^2}$

Câu 8: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) ${x^2} - {y^2} + 5x + 5y$

b) ${x^2} - 2xy - {2^2} + {y^2}$

Câu 9: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I

a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao

b) Chứng minh tứ giác AKMB là hình bình hành

1

Xóa Đăng nhập để viết

1 Câu trả lời

Biết Tuốt
Câu 7:
a) 7 hằng đẳng thức:
1. ${\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}$
2. ${\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}$
3. ${A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)$
4. ${A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)$
5. ${A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)$
6. ${\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}$
7. ${\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}$
b) ${\left( {x - 3} \right)^2} = {x^2} - 2.x.3 + {3^2} = {x^2} - 6x + 9$
Câu 8:
a)
$\begin{array}{l} {x^2} - {y^2} + 5x + 5y + 5x + 5y = \left( {{x^2} - {y^2}} \right) + \left( {5x + 5y} \right)\\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + 5\left( {x + y} \right)\\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {x + y} \right)\left( {x - y + 5} \right) \end{array}$
b)
$\begin{array}{l} {x^2} - 2xy - {2^2} + {y^2} = {x^2} - 2xy + {y^2} - {2^2}\\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {\left( {x - y} \right)^2} - {2^2}\\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {x - y - 2} \right)\left( {x - y + 2} \right) \end{array}$
Câu 9:
a) Ta có: AI = IC ( I là trung điểm của AC)
MI = IK ( K là điểm đối xứng của M qua I)
Tứ giác AKMC là hình bình hành (1) ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Xét tam giác ABC cân tại A có:
$AM \bot BC$ ( đường trung tuyến đồng thời là đường cao)
$\Rightarrow \widehat {AMC} = {90^ \circ }$ (2)
Từ (1) và (2) ta được AKMC là hình chữ nhật ( hình bình hành có 1 góc vuông)
b)
Ta có: $AK//MC$ ( AKMC là hình chữ nhật) $\Rightarrow AK//BC$ (1)
Mà $\left\{ \begin{array}{l} MC = BM\\ MC = AK \end{array} \right. \Rightarrow BM = AK$ (2)
Từ (1) và (2) ta được AKMB là hình bình hành ( hai cạnh đối song song và bằng nhau)
0 Trả lời 01/11/22

Tìm thêm: Bài tập Toán 8

Câu hỏi mới

Danh mục

Hỏi bài ngay thôi!

Hỏi đáp Toán 8