Người Dơi Hỏi đáp Toán 8 Chuyên đề Toán 8 Toán 8

Cho tam giác ABC qua điểm M trên cạnh AB vẽ đường thẳng song song BC cắt AC tại N

.
a) Giả sử AB = 6, AC = 9, CN = 3. Tính BM.
b) Qua B kẻ tia Bx song song với AC cắt MN tại D, gọi E là giao điểm của AB và CD. Chứng minh tam giác MED đồng dạng với tam giác BEC.
c) Chứng minh: EB^2 = EA.EM.

4
4 Câu trả lời
  • Bơ
    Bơ

    Hình vẽ minh họa

    Giải thiết: tam giác ABC, MN // BC, Bx // AC, E = CD ⋂ AB

    Kết luận:

    a) AB = 6, AC = 9, CN = 3. BM = ?

    b) ∆MED ∾ ∆BEC.

    c) EB^2 = EA.EM.

    0 Trả lời 19/05/22
  • Đen2017
    Đen2017

    Hướng dẫn giải chi tiết

    a) Ta có AN = AC – CN = 9 – 3 = 6 cm

    Ta có MN // BC. Theo định lý Ta – lét ta có:

    AM/AB = AN/ AC

    => AM = AB . AN / AC

    => AM = 6 .6/9 = 4

    => AM = 4cm

    => BM = AB – AM = 6 – 4 = 2cm

    Ta có MN // CD => Góc MDE = Góc ECB (hai góc so le trong)

    b) Xét tam giác MED và tam giác BEC có

    Góc MED = Góc BEC (đối đỉnh)

    Góc MDE = Góc ECB (chứng minh trên)

    => ∆MED ∾ ∆BEC (góc – góc)

    => ME / BE = MD/ BC = DE / EC (1)

    Ta lại có BD // AC, theo định lý Ta – lét ta có:

    EB / EA = DE / EC (2)

    Từ (1) và (2) suy ra ME / BE = BE / EA => BE2 = ME . AE

    0 Trả lời 19/05/22
  • Ỉn
    Ỉn

    a) Ta có AN = AC – CN = 9 – 3 = 6 cm

    Ta có MN // BC. Theo định lý Ta – lét ta có:

    AM/AB = AN/ AC

    => AM = AB . AN / AC

    => AM = 6 .6/9 = 4

    => AM = 4cm

    => BM = AB – AM = 6 – 4 = 2cm

    0 Trả lời 19/05/22
  • Ỉn
    Ỉn

    Ta có MN // CD => Góc MDE = Góc ECB (hai góc so le trong)

    1. b) Xét tam giác MED và tam giác BEC có

    Góc MED = Góc BEC (đối đỉnh)

    Góc MDE = Góc ECB (chứng minh trên)

    => ∆MED ∾ ∆BEC (góc – góc)

    => ME / BE = MD/ BC = DE / EC (1)

    Ta lại có BD // AC, theo định lý Ta – lét ta có:

    EB / EA = DE / EC (2)

    Từ (1) và (2) suy ra ME / BE = BE / EA => BE2 = ME . AE

    0 Trả lời 19/05/22

Hỏi đáp Toán 8

Xem thêm