Giaitoan.com Toán 7 Luyện tập Toán 7 KNTT

Bài tập Toán 7 Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai Chuyên đề Toán 7

Nội dung Tải về
  • 5 Đánh giá

Chuyên đề Toán 7: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

GiaiToan.com biên soạn và đăng tải tài liệu Bài tập Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai lớp 7 bao gồm các kiến thức: định nghĩa, tính chất số vô tỉ và bài tập rèn luyện có hướng dẫn chi tiết mời các em học sinh cùng tham khảo. Chúc các bạn học tập tốt!

A. Số vô tỉ. Khái niệm căn bậc hai

a. Số vô tỉ

- Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn

+ Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I

Ví dụ: 3.145248… là số vô tỉ.

b. Định nghĩa căn bậc hai

- Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho {{x}^{2}}=a.

- Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu \sqrt{a} và một số âm kí hiệu là -\sqrt{a}.

- Số 0 chỉ có một căn bậc hai là số 0, cũng viết \sqrt{0}=0

B. Bài tập Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Các căn bậc hai của số 12 là:

A. 2\sqrt{3}B. \pm 2\sqrt{3}
C. -2\sqrt{3}D. 3\sqrt{2}

Câu 2: Nếu \sqrt{x}=3\sqrt{5} thì {{x}^{2}} bằng:

A. 45B. 15
C. 35D. 32

Câu 3: Khẳng định nào sau đây sai?

A. \sqrt{0,49}=0,7B. \sqrt{1235}=\sqrt{1200}+\sqrt{35}
C. {{\left( -\sqrt{11} \right)}^{2}}=11D. \sqrt{\frac{169}{64}}=\frac{13}{8}

Câu 4: Tìm lỗi sai trong phép tính sau: 6\underset{\left( 1 \right)}{\mathop{=}}\,\sqrt{36}\underset{\left( 2 \right)}{\mathop{=}}\,\sqrt{25+11}\underset{\left( 3 \right)}{\mathop{=}}\,\sqrt{25}+\sqrt{11}

A. 1B. 2
C. 3D. 1, 2, 3 đều đúng

II. Bài tập tự luận

Câu 1: Điền các số thích hợp vào ô trống:

Cạnh hình vuông B1112,5169
Diện tích hình vuông B196625

Câu 2: Tìm x\in \mathbb{Q} biết:

a. {{\left( x-1 \right)}^{2}}=9
b. {{\left( 2x-3 \right)}^{2}}=36
c. {{x}^{2}}+1=0
d. {{x}^{2}}-1=0
Câu 3: Tính và so sánh

a. \sqrt{12.13} và \sqrt{12}.\sqrt{13}

b. \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{16}} và \sqrt{\frac{81}{16}}

c. \sqrt{16+25} và \sqrt{16}+\sqrt{25}

d. \sqrt{121-9} và \sqrt{121}-\sqrt{9}

C. Đáp án bài tập số vô tỉ, khái niệm về căn bậc hai

Đáp án bài tập trắc nghiệm

1. B2.A3.B4.C

Đáp án bài tập tự luận

Câu 1:

Cạnh hình vuông B14112512.513
Diện tích hình vuông B196121625156.25169

Câu 2:

a. {{\left( x-1 \right)}^{2}}=9

\begin{align} & {{3}^{2}}=9,{{\left( -3 \right)}^{2}}=9 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x-1=3 \\ x-1=-3 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=3+1 \\ x=-3+1 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=4 \\ x=-2 \\ \end{matrix} \right. \\ \end{align}

Vậy x = 4 hoặc x = -2

b. {{\left( 2x-3 \right)}^{2}}=36

\begin{align} & {{6}^{2}}=36,{{\left( -6 \right)}^{2}}=36 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} 2x-3=6 \\ 2x-3=-6 \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} 2x=6+3 \\ 2x=-6+3 \\ \end{matrix} \right. \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} 2x=9 \\ 2x=-3 \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=\frac{9}{4} \\ x=\frac{-3}{2} \\ \end{matrix} \right. \right. \\ \end{align}

Vậy x=\frac{9}{4} hoặc x=\frac{-3}{2}

c. {{x}^{2}}+1=0

Ta có: {{x}^{2}}\ge 0,\forall x\in \mathbb{Q}\Rightarrow {{x}^{2}}+1\ge 0+1=1\ne 0

Vậy x\in \mathbb{Q}

d. {{x}^{2}}-1=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}=1

Ta có: {{1}^{2}}=1,{{\left( -1 \right)}^{2}}=1

\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=1 \\ x=-1 \\ \end{matrix} \right.. Vậy x = 1 hoặc x = -1

Câu 3:

a. \sqrt{12.13} và \sqrt{12}.\sqrt{13}

Ta có:

\begin{align} & \sqrt{12.13}=\sqrt{4.3.13}=\sqrt{{{2}^{2}}.3.13}=2.\sqrt{3.13}=2\sqrt{39} \\ & \sqrt{12}.\sqrt{13}=\sqrt{4.3}.\sqrt{13}=\sqrt{{{2}^{2}}.3}.\sqrt{13}=2.\sqrt{3}.\sqrt{13}=2\sqrt{39} \\ & \Rightarrow \sqrt{12.13}=\sqrt{12}.\sqrt{13} \\ \end{align}

b. \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{16}} và \sqrt{\frac{81}{16}}

Ta có:

\begin{align} & \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{16}}=\frac{\sqrt{{{9}^{2}}}}{\sqrt{{{4}^{2}}}}=\frac{9}{4} \\ & \sqrt{\frac{81}{16}}=\sqrt{\frac{{{9}^{2}}}{{{4}^{2}}}}=\sqrt{{{\left( \frac{9}{4} \right)}^{2}}}=\frac{9}{4} \\ & \Rightarrow \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{16}}=\sqrt{\frac{81}{16}} \\ \end{align}

c. \sqrt{16+25} và \sqrt{16}+\sqrt{25}

Ta có;

\begin{align} & \sqrt{16+25}=\sqrt{41} \\ & \sqrt{16}+\sqrt{25}=\sqrt{{{4}^{2}}}+\sqrt{{{5}^{2}}}=4+5=9=\sqrt{81} \\ & \sqrt{41}<\sqrt{81} \\ & \Rightarrow \sqrt{16+25}<\sqrt{16}+\sqrt{25} \\ \end{align}

d. \sqrt{121-9} và \sqrt{121}-\sqrt{9}

Ta có:

\begin{align} & \sqrt{121-9}=\sqrt{112} \\ & \sqrt{121}-\sqrt{9}=\sqrt{{{11}^{2}}}-\sqrt{{{3}^{2}}}=11-3=8=\sqrt{64} \\ & \sqrt{112}>\sqrt{64} \\ & \Rightarrow \sqrt{121-9}>\sqrt{121}-\sqrt{9} \\ \end{align}

---------------------------------------------

Hy vọng tài liệu Toán lớp 7 Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai sẽ giúp các em học sinh củng cố, ghi nhớ lý thuyết, bài tập Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực từ đó vận dụng giải các bài toán Đại số 7 một cách dễ dàng, chuẩn bị hành trang kiến thức vững chắc trong năm học lớp 7. Hy vọng tài liệu trên sẽ giúp các em học sinh ghi nhớ lý thuyết,công thức từ đó vận dụng giải các bài toán chuyên đề số thực lớp 7 một cách dễ dàng hơn. Chúc các em học tốt.

Ngoài ra GiaiToan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu học tập liên quan:

Chia sẻ bởi: Xử Nữ
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt tải: 223
  • Lượt xem: 5.936
  • Dung lượng: 334,8 KB
Tìm thêm: Toán 7 Bài tập toán 7
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần