Bài tập Toán 7 Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp theo) Bài tập lũy thừa lớp 7

Nội dung Tải về
  • 1 Đánh giá

Toán 7 Lũy thừa của một số hữu tỉ tiếp

GiaiToan.com biên soạn và đăng tải tài liệu Bài tập Lũy thừa của một số hữu tỉ tiếp lớp 7 bao gồm các kiến thức: định nghĩa, công thức lũy thừa và bài tập rèn luyện có hướng dẫn chi tiết mời các em học sinh cùng tham khảo. Chúc các bạn học tập tốt!

A. Lí thuyết về Lũy thừa của một số hữu tỉ tiếp

- Lũy thừa một tích bằng tích các lũy thừa

{{\left( x.y \right)}^{m}}={{x}^{m}}.{{y}^{m}}

- Lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa

{{\left( \frac{x}{y} \right)}^{n}}=\frac{{{x}^{n}}}{{{y}^{n}}}

B. Bài tập về Lũy thừa của một số hữu tỉ tiếp

I. Bài tập trắc nghiệm lũy thừa của một số hữu tỉ

Câu 1: Kết quả của phép tính {{10}^{3}}.{{\left( 0,1 \right)}^{4}} là:

A. 0,1B. 10
C. 0,01D. 100

Câu 2: Số {{x}^{24}} không bằng số nào sau đây?

A. {{\left( {{x}^{4}} \right)}^{6}}B. {{x}^{12}}.{{x}^{12}}
C. {{x}^{26}}:xD. {{\left( {{x}^{12}} \right)}^{2}}

Câu 3: Cho n:{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}={{\left( \frac{1}{4} \right)}^{3}}. Tìm giá trị của n?

A. n = 7B. n = 8
C. n = 12D. n = 9

Câu 4: Cho {{x}^{2}}=-16. Giá trị của x là:

A. 16B. không có giá trị nào
C. -4D. 4

Câu 5: Số x mà {{2}^{2x}}={{4}^{4}}

A. 8B. 2
C. 6D. 4

II. Bài tập tự luận Lũy thừa của một số hữu tỉ

Câu 1: Viết lại các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ

a. {{\left( 0,25 \right)}^{4}}.1024b. \frac{{{\left( -3 \right)}^{n}}}{{{\left( -3 \right)}^{n+2}}}
c. \frac{{{110}^{2}}}{{{11}^{3}}}d. {{14}^{3}}.\frac{1}{2401}{{.2}^{-3}}

Câu 2: Đơn giản các biểu thức sau:

a. \frac{{{4}^{11}}{{.4}^{5}}}{{{2}^{32}}}b. {{\left( \frac{-1}{6} \right)}^{1001}}.{{\left( -6 \right)}^{989}}
c. {{4}^{2}}.\frac{{{25}^{2}}}{{{2}^{4}}{{.5}^{2}}}+64.125d. {{3}^{2}}.\frac{1}{243}{{.81}^{2}}.\frac{1}{{{3}^{4}}}

Câu 3: Cho n là số nguyên. Tìm n biết:

a. {{64}^{n}}.\frac{1}{16}={{4}^{n}}
b. {{3}^{-2}}{{.3}^{4}}{{.3}^{n}}={{3}^{8}}

C. Lời giải bài tập về Lũy thừa của một số hữu tỉ tiếp

Đáp án bài tập trắc nghiệm

1. A2.C3.B4.B5.D

Đáp án bài tập tự luận

Câu 1:

a. {\left( {0,25} \right)^4}.1024 = {\left( {\frac{{25}}{{100}}} \right)^4}{.2^{10}} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^4}{.2^{10}} = \frac{{{2^{10}}}}{{{2^8}}} = {2^{10 - 2}} = {2^2}

b. \frac{{{\left( -3 \right)}^{n}}}{{{\left( -3 \right)}^{n+2}}}={{\left( -3 \right)}^{n-\left( n+2 \right)}}={{\left( -3 \right)}^{n-n-2}}={{\left( -3 \right)}^{-2n-2}}

c. \frac{{{110}^{2}}}{{{11}^{3}}}=\frac{{{\left( 11.10 \right)}^{2}}}{{{11}^{3}}}=\frac{{{11}^{2}}{{.10}^{2}}}{{{11}^{3}}}=\frac{100}{11}

d. {14^3}.\frac{1}{{2401}}{.2^{ - 3}} = {\left( {2.7} \right)^3}.\frac{1}{{{7^4}}}.\frac{1}{{{2^3}}} = {2^3}{.7^3}.\frac{1}{{{7^4}}}.\frac{1}{{{2^3}}} = \frac{1}{7}

Câu 2:

a. \frac{{{4^{11}}{{.4}^5}}}{{{2^{32}}}} = \frac{{{2^{22}}{{.2}^{10}}}}{{{2^{32}}}} = {2^{22 + 10 - 32}} = {2^0} = 1

b. {{\left( \frac{-1}{6} \right)}^{1001}}.{{\left( -6 \right)}^{989}}=\frac{{{1}^{1001}}}{{{\left( -6 \right)}^{1001}}}.{{\left( -6 \right)}^{989}}={{\left( -6 \right)}^{989-1001}}={{\left( -6 \right)}^{-12}}

c. {{4}^{2}}.\frac{{{25}^{2}}}{{{2}^{4}}{{.5}^{2}}}+125={{\left( {{2}^{2}} \right)}^{2}}.\frac{{{\left( {{5}^{2}} \right)}^{2}}}{{{2}^{4}}{{.5}^{2}}}+125={{5}^{2}}+125=25+125=150

d. {{3}^{2}}.\frac{1}{243}{{.81}^{2}}.\frac{1}{{{3}^{4}}}={{3}^{2}}.\frac{1}{{{3}^{5}}}.{{\left( {{3}^{4}} \right)}^{2}}.\frac{1}{{{3}^{4}}}={{3}^{2-5+8-4}}={{3}^{1}}=3

Câu 3:

a. {{64}^{n}}.\frac{1}{16}={{4}^{n}}

\begin{matrix}
   \Rightarrow {\left( {{2^8}} \right)^n}.\dfrac{1}{{{2^4}}} = {\left( {{2^2}} \right)^n} \hfill \\
   \Rightarrow {2^{8n}}:{2^{2n}} = {2^4} \hfill \\
   \Rightarrow {2^{8n - 2n}} = {2^4} \hfill \\
   \Rightarrow {2^{6n}} = {2^4} \Rightarrow 6n = 4 \Rightarrow n = \frac{2}{3} \hfill \\ 
\end{matrix}

b. {3^{ - 2}}{.3^4}{.3^n} = {3^8} \Rightarrow {3^{ - 2 + 4 + n}} = {3^8} \Rightarrow {3^{2 + n}} = {3^8} \Rightarrow 2 + n = 8 \Rightarrow n = 8 - 2 = 6

---------------------------------------------

Hy vọng tài liệu Toán lớp 7 Lũy thừa của một số hữu tỉ tiếp sẽ giúp các em học sinh củng cố, ghi nhớ lý thuyết về lũy thừa từ đó vận dụng giải các bài toán Đại số 7 một cách dễ dàng, chuẩn bị hành trang kiến thức vững chắc trong năm học lớp 7. Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: 👨 Phước Thịnh
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt tải: 03
  • Lượt xem: 70
  • Dung lượng: 312,3 KB