Bài tập Toán 7 Tỉ lệ thức Tỉ lệ thức lớp 7

1 Đánh giá

Chuyên đề Toán 7: Tỉ lệ thức

GiaiToan.com biên soạn và đăng tải tài liệu Bài tập Tỉ lệ thức lớp 7 bao gồm các kiến thức: định nghĩa, tính chất tỉ lệ thức và bài tập rèn luyện có hướng dẫn chi tiết mời các em học sinh cùng tham khảo. Chúc các bạn học tập tốt!

I. LÍ THUYẾT TỈ LỆ THỨC

- Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ hoặc $a\ :\ b=c\ :\ d.$

- Trong đó a, d gọi là ngoại tỉ. b, c gọi là trung tỉ.

- Nếu có đẳng thức a . d = b . c thì ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d};\frac{a}{c} = \frac{b}{d};\frac{b}{a} = \frac{d}{c};\frac{c}{a} = \frac{d}{b}$

- Nếu có $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ suy ra $\frac{{a - b}}{a} = \frac{{c - d}}{c}$

II. CÁC DẠNG TOÁN VỀ TỈ LỆ THỨC

Dạng 1: Tìm giá trị chưa biết

Phương pháp: Áp dụng tính chất:

Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

a. $\left( {152\frac{2}{4} - 148\frac{3}{8}} \right):0,2 = x:0,3$

b. $\left( {85\frac{7}{{30}} - 83\frac{5}{{18}}} \right):2\frac{2}{3} = 0,01x:4$

c. $\left[ {\left( {6\frac{3}{5} - 3\frac{3}{{14}}} \right).2,5} \right]:\left( {21 - 1,25} \right) = x:5\frac{5}{6}$

d. $\left( {4 - \frac{3}{4}} \right):\left( {2\frac{1}{3} - 1\frac{1}{9}} \right) = 31x:\left( {45\frac{{10}}{{63}} - 44\frac{{25}}{{84}}} \right)$

e. $\frac{{x - 1}}{{x + 5}} = \frac{6}{7}$

f. $\frac{{{x^2}}}{6} = \frac{{24}}{{25}}$

g. $\frac{{x - 2}}{{x - 1}} = \frac{{x + 4}}{{x + 7}}$

Bài 2: Tìm hai số x, y biết:

a) $\frac{x}{7} = \frac{y}{{13}}$ và x + y = 40	b) $\frac{x}{y} = \frac{{17}}{3}$ và x + y = -60
c) $\frac{x}{{19}} = \frac{y}{{21}}$ và 2x - y = 34	d) $\frac{{{x^2}}}{9} = \frac{{{y^2}}}{{16}}$ và x²+ y² = 100

Bài 3: Tìm các x, y và z biết:

a) $\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{28}}$ và $2x + 3y - 2 = 186$

b) $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$ và $\frac{y}{5} = \frac{z}{7}$ và $2x + 3y - z = 372$

c) $\frac{x}{2} = \frac{y}{3}$ và $\frac{y}{5} = \frac{z}{7}$ và x + y + z = 98

d) 2x = 3y = 5z và x + y – z = 95

Bài 4. Tìm x, y, z biết:

a. $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{4}$ và 2x + 3y – z = 50

b. $\frac{{2x}}{3} = \frac{{2y}}{4} = \frac{{4z}}{5}\left( 2 \right)$ và x + y + z = 49

Dạng 2: Toán có lời văn

Bài 5. Có 3 đội A; B; C có tất cả 130 người đi trồng cây. Biết rằng số cây mỗi người đội A; B; C trồng được theo thứ tự là 2; 3; 4 cây. Biết số cây mỗi đội trồng được như nhau. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người đi trồng cây?

Bài 6: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng ba đội có tất cả 33 máy.

Bài 7: Trường có 3 lớp 7, biết $\frac{2}{3}$ số học sinh lớp 7A bằng $\frac{3}{4}$ số học sinh 7B và bằng $\frac{4}{5}$ số học sinh 7C. Lớp 7C có số học sinh ít hơn tổng số học sinh của 2 lớp kia là 57 bạn. Tính số học sinh mỗi lớp?

Bài 8: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 7 và 5. Diện tích bằng 315 m2. Tính chu vi hình chữ nhật đó.

Bài 9: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh.

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức

Phương pháp: Có 4 phương pháp để giải bài toán này:

Cách 1: Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=m\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}a=m.b \\ c=m.d \\ \end{matrix} \right.$ rồi thay từng vế của đẳng thức cần chứng minh ta thu được cùng một biểu thức suy ra điều phải chứng minh.

Cách 2: Dùng tính chất chứng minh

Cách 3: Dùng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Cách 4: Đặt thừa số chung trên tử và mẫu để chứng minh

Bài 10: Cho Chứng minh rằng

Bài 11: Chứng minh rằng: Nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì:

$a,\ \left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2=\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}$

$b,\ \frac{5a\ +\ 3b}{5a\ -\ 3b}=\frac{5c\ +\ 3d}{5c\ -\ 3d}$

$c,\ \frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}$

Bài 12: Cho $\frac{{{\text{bz - cy}}}}{a} = \frac{{{\text{cx - az}}}}{b} = \frac{{{\text{ay - bx }}}}{c}$ , chứng minh rằng $\frac{{\text{x}}}{a} = \frac{{\text{y}}}{b} = \frac{{{\text{z }}}}{c}$

---------------------------------------------

Hy vọng tài liệu Toán lớp 7 Tỉ lệ thức sẽ giúp các em học sinh củng cố, ghi nhớ lý thuyết, bài tập Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực từ đó vận dụng giải các bài toán Đại số 7 một cách dễ dàng, chuẩn bị hành trang kiến thức vững chắc trong năm học lớp 7. Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: