Bài 6 trang 38 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều Giải Toán 10

1 Đánh giá

Bài 6 SGK Toán 10 trang 38

Toán 10 trang 38 Bài 6 là lời giải Hàm số và đồ thị SGK Toán 10 Cánh Diều được GiaiToan.com biên soạn. Lời giải Toán 10 này với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các bạn học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 6 Toán 10 trang 38

Đề bài: Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$ . Chứng tỏ hàm số đã cho:

a) Nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ .

b) Nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$ .

Hướng dẫn:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên khoảng $\left( {a;b} \right)$ .

+ Hàm số $y = f\left( x \right)$ gọi là đồng biến trên khoảng $\left( {a;b} \right)$ nếu:

$\forall {x_1},{x_2} \in \left( {a;b} \right),{x_1} < {x_2} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)$

+ Hàm số $y = f\left( x \right)$ gọi là nghịch biến trên khoảng $\left( {a;b} \right)$ nếu:

$\forall {x_1},{x_2} \in \left( {a;b} \right),{x_1} < {x_2} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)$

Lời giải:

a) Xét hai số bất kì thuộc $\left( {0; + \infty } \right)$ sao cho ${x_1} < {x_2}$ .

Vì $0 < {x_1} < {x_2}$ nên $\frac{1}{{{x_1}}} > \frac{1}{{{x_2}}}$ hay $f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)$

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ .

b) Xét hai số bất kì thuộc $\left( { - \infty ;0} \right)$ sao cho ${x_1} < {x_2}$ .

Vì ${x_1} < {x_2} < 0$ nên $\frac{1}{{{x_1}}} > \frac{1}{{{x_2}}}$ hay $f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)$

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$ .

-----> Bài tiếp theo: Bài 7 trang 38 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều

----------------

Trên đây là lời giải chi tiết Toán 10 trang 38 Bài 6 cho các bạn học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương III: Hàm số và đồ thị. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa học kì và cuối học kì lớp 10.

Chia sẻ bởi: