Bài 4 trang 38 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều Giải Toán 10

1 Đánh giá

Bài 4 SGK Toán 10 trang 38

Toán 10 trang 38 Bài 4 là lời giải Hàm số và đồ thị SGK Toán 10 Cánh Diều được GiaiToan.com biên soạn. Lời giải Toán 10 này với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các bạn học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 4 Toán 10 trang 38

Đề bài: Cho hàm số $y = - 2{x^2}$ .

a) Điểm nào trong các điểm có tọa độ $\left( { - 1; - 2} \right),\left( {0;0} \right),\left( {0;1} \right),\left( {2021;1} \right)$ thuộc đồ thị của hàm số trên?

b) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt bằng – 2; 3 và 10.

c) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng – 18.

Hướng dẫn:

a) Điểm $M\left( {a;b} \right)$ trong mặt phẳng tọa độ thuộc đồ thị hàm số $y = f\left( x \right),x \in D$ khi và chỉ khi $\left\{ \begin{gathered} a \in D \hfill \\ b = f\left( a \right) \hfill \\ \end{gathered} \right.$ .

b) Thay lần lượt hoành độ các điểm vào hàm số để tìm giá trị hàm số tương ứng.

c) Thay tung độ vào hàm số để tìm giá trị hoành độ tương ứng.

Lời giải:

Hàm số $y = - 2{x^2}$ có tập xác định $D = \mathbb{R}$ .

a) + Điểm $\left( { - 1; - 2} \right)$ có hoành độ ${x_1} = - 1$ và tung độ ${y_1} = - 2$ .

Thay hoành độ của điểm vào hàm số có $y = - 2.{\left( { - 1} \right)^2} = - 2.1 = - 2 = {y_1}$

Vậy điểm $\left( { - 1; - 2} \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y = - 2{x^2}$ .

+ Điểm $\left( {0;0} \right)$ có hoành độ ${x_2} = 0$ và tung độ $y_2=0$ .

Thay hoành độ của điểm vào hàm số có $y = - {2.0^2} = \left( { - 2} \right).0 = 0 = {y_2}$

Vậy điểm $\left( {0;0} \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y = - 2{x^2}$ .

+ Điểm $\left( {0;1} \right)$ có hoành độ ${x_3} = 0$ và tung độ ${y_3} = 1$ .

Thay hoành độ của điểm vào hàm số có $y = - {2.0^2} = \left( { - 2} \right).0 = 0 \ne {y_3}$

Vậy điểm $\left( {0;1} \right)$ không thuộc đồ thị hàm số $y = - 2{x^2}$ .

+ Điểm $\left( {2021;1} \right)$ có hoành độ ${x_4} = 2021$ và tung độ ${y_4} = 1$ .

Thay hoành độ của điểm vào hàm số có

$y = - {2.2021^2} = \left( { - 2} \right).4084441 = - 8168882 \ne {y_4}$

Vậy điểm $\left( {2021;1} \right)$ không thuộc đồ thị hàm số $y = - 2{x^2}$ .

b) Ta có bảng:

x	– 2	3	10
$y = - 2{x^2}$	$y = - 2.{\left( { - 2} \right)^2} = - 8$	$y = - {2.3^2} = - 18$	$y = - {2.10^2} = - 200$

Vậy điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng – 2 là $\left( { - 2; - 8} \right)$ .

Điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 3 là $\left( {3; - 18} \right)$ .

Điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 10 là $\left( {10; - 200} \right)$ .

c) Thay $y = - 18$ vào hàm số $y = - 2{x^2}$ có: $- 18 = - 2{x^2} \Leftrightarrow {x^2} = 9 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 3 \hfill \\ x = - 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Vậy những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng – 18 là $\left( {3; - 18} \right)$ và $\left( { - 3; - 18} \right)$ .

-----> Bài tiếp theo: Bài 5 trang 38 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều

----------------

Trên đây là lời giải chi tiết Toán 10 trang 38 Bài 4 cho các bạn học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương III: Hàm số và đồ thị. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa học kì và cuối học kì lớp 10.

Chia sẻ bởi: