Toán lớp 6 Bài 12 Bội chung. Bội chung nhỏ nhất Sách Kết nối tri thức với cuộc sống Lý thuyết Toán lớp 6

GiaiToan.com xin giới thiệu đến bạn đọc tài liệu Bội chung. Bội chung nhỏ nhất xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Nhằm giúp học sinh lớp 6 củng cố, ôn tập kiến thức lý thuyết Toán lớp 6 Chương 1: Tập hợp các số tự nhiên. Mời thầy cô và các bạn học sinh tham khảo tài liệu.

A. Bội chung

- Một số được gọi là bội chung của hai hay nhiều số nếu nó là bội của tất cả các số đó.

Kí hiệu tập hợp các bội chung của a và b là BC(a,b).

Tương tự, tập hợp các bội chung của a, b, c kí hiệu là BC(a, b, c).

Cách tìm bội chung của hai số a và b:

- Viết các tập hợp B(a) và B(b).

- Tìm những phần tử chung của B(a) và B(b).

B. Bội chung nhỏ nhất

- Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của số đó.

Kí hiệu bội chung nhỏ nhất của a và b là BCNN(a,b).

Nhận xét:

- Tất cả các bội chung của a và b đều là bội của BCNN(a,b). Mọi số tự nhiên đều là bội của 1.

Do đó, với mọi số tự nhiên a và b (khác 0) ta có:

BCNN(a, 1) = a;

BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)

Ví dụ:

Đặt B(k) là bội của số k

B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; ...}; B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; ...}

Nên BC(2; 3) = {0; 6; 12; ...}

Số lớn nhất khác 0 trong các bội chung trên là 6 nên BCNN(2, 3) = 6

Nhận xét:

+) x ∈ BC(a; b) nếu x ⋮ a và x ⋮ b

+) x ∈ BC(a; b; c) nếu x ⋮ a; x ⋮ b và x ⋮ c

C. Tìm bội chung nhỏ nhất

1. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

- Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Chú ý:

- Nếu các số đó đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng ta là tích của các số đó.

- Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.

Ví dụ: Tìm BCNN của 15 và 20

Ta có 15 = 3.5; 20 = 2².5

Nên BCNN(15; 20) = 2².3.5 = 60

2. Cách tìm bội chung thông qua bội chung nhỏ nhất

Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.

Ví dụ: BCNN(15; 20) = 60 nên BC(15;20) = B(60) = {0; 60; 120;...}

3. Ứng dụng trong quy đồng mẫu các phân số

- Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số ta có thể làm như sau:

Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu số (thường là BCNN) để làm mẫu số chung.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu số (bằng cách chia mẫu số chung cho từng mẫu số riêng).

Bước 3: Nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

-------------------------------------------------------

----> Bài tiếp theo: Toán lớp 6 Bài 13: Tập hợp các số nguyên

------> Bài liên quan:

• Giải Toán 6 Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
• Luyện tập Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
• Giải SBT Toán 6 Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất - KNTT

----------------------------------------------------

Trên đây là toàn bộ nội dung lý thuyết môn Toán lớp 6 Kết nối tri thức với cuộc sống bài 12 Bội chung. Bội chung nhỏ nhất cho các bạn học sinh tham khảo. Ngoài ra, các em học sinh tham khảo một số tài liệu liên quan: Luyện tập Toán lớp 6, Đề thi học kì 1 lớp 6, Đề thi học kì 2 lớp 6, ... Chúc các em học sinh học tập thật tốt!