Toán lớp 6 Bài 11 Ước chung. Ước chung lớn nhất Sách Kết nối tri thức với cuộc sống Lý thuyết Toán lớp 6

Toán lớp 6 Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất

GiaiToan.com xin giới thiệu đến bạn đọc tài liệu Ước chung. Ước chung lớn nhất xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Nhằm giúp học sinh lớp 6 củng cố, ôn tập kiến thức lý thuyết Toán lớp 6 Chương 1: Tập hợp các số tự nhiên. Mời thầy cô và các bạn học sinh tham khảo tài liệu.

A. Ước chung và ước chung lớn nhất

1. Định nghĩa

+ Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.

+ Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

Kí hiệu:

+ ƯC(a ; b) là tập hợp các ước chung của a và b.

+ ƯCLN(a,b) là ước chung lớn nhất của a và b.

Ví dụ: Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

Ư(8) = {1; 2; 4; 8}

Nên ƯC(6; 8) = {1; 2}

Nhận xét:

+) x ∈ ƯC(a; b) nếu a ⋮ x và b ⋮ x

+) x ∈ ƯC(a; b; c) nếu a ⋮ x; b ⋮ x và c ⋮ x

+) ƯC(a;b) là tập hợp còn ƯCLN(a,b) là một số.

2. Cách tìm ƯCLN trong trường hợp đặc biệt

+) Trong các số cần tìm ƯCLN có số nhỏ nhất là ước của những số còn lại thì số đó là ƯCLN cần tìm

Nếu a ⋮ b thì ƯCLN (a; b) = b

+) Số 1 chỉ có 1 ước là 1 nên với mọi số tự nhiên a và b ta có

ƯCLN(a, 1) = 1 và ƯCLN(a, b, 1) = 1

B. Cách tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN)

1. Tìm ƯCLN bằng phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Ta có:

Bước 1: phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

18 = 2.3²

30 = 2.3.5

Bước 2: Thừa số nguyên tố chung là 22 và 33

Bước 3: ƯCLN(18; 30) = 2.3 = 6

Chú ý:

Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.

Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.

2. Cách tìm ước chung từ ƯCLN

Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể làm như sau:

Bước 1: Tìm ƯCLN của các số đó.

Bước 2: Tìm ước của ƯCLN.

Ví dụ: Tìm ƯC(18; 30)

Bước 1: ƯCLN(18; 30) = 2.3 = 6

Bước 2: Ta có ƯC(18; 30) =Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

3. Phân số tối giản

Rút gọn về phân số tối giản

+ Rút gọn phân số: Chia cả tử và mẫu cho ước chung khác 1 (nếu có) của chúng.

+ Phân số tối giản: ab là phân số tối giản nếu ƯCLN(a,b) = 1

+ Đưa một phân số chưa tối giản về phân số tối giản: Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN(a,b)

-------------------------------------------------------

----> Bài tiếp theo: Toán lớp 6 Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

------> Bài liên quan:

• Giải Toán 6 Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất
• Luyện tập Ước chung. Ước chung lớn nhất
• Giải SBT Toán 6 Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất - KNTT

----------------------------------------------------

Trên đây là toàn bộ nội dung lý thuyết môn Toán lớp 6 Kết nối tri thức với cuộc sống bài 11 Ước chung. Ước chung lớn nhất cho các bạn học sinh tham khảo. Ngoài ra, các em học sinh tham khảo một số tài liệu liên quan: Luyện tập Toán lớp 6, Đề thi học kì 1 lớp 6, Đề thi học kì 2 lớp 6, ... Chúc các em học sinh học tập thật tốt!