Bọ Cạp Hỏi đáp Toán 12 Toán 12 Chuyên đề Toán 12

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y = x^3 – 3x^2+ (1 – m).x đồng biến trên khoảng

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – 3x2+ (1 – m).x đồng biến trên khoảng (2, +∞) là:

A. (-∞; 2)

B. (-∞; 1)

C. (-∞; -2]

D. (-∞; 1]

4
4 Câu trả lời
  • Bi
    Bi

    Chọn D

    0 Trả lời 10:22 21/05
  • Captain
    Captain

    Hướng dẫn giải

    Ta có: y’ = 3x2 – 6x + 1 - m

    Hàm số y = x3 – 3x2+ (1 – m).x đồng biến trên khoảng (2, +∞) nên y’ ≥ 0 với ∀x ∈ (2, +∞)

    Suy ra: 3x2 – 6x + 1 ≥ m, ∀x ∈ (2, +∞)

    => Min(mx2 – 6x + 1) ≥ m trên khoảng (2, +∞)

    <=> 1 ≥ m

    Vậy m ∈ (-∞; 1] thỏa mãn điều kiện đề bài

    Chọn đáp án D

    0 Trả lời 10:23 21/05
  • Đen2017
    Đen2017

    Đáp án D

    0 Trả lời 10:23 21/05
  • Bon
    Bon

    Ta có: y’ = 3x2 – 6x + 1 - m

    Hàm số y = x3 – 3x2+ (1 – m).x đồng biến trên khoảng (2, +∞) nên y’ ≥ 0 với ∀x ∈ (2, +∞)

    Suy ra: 3x2 – 6x + 1 ≥ m, ∀x ∈ (2, +∞)

    => Min(mx2 – 6x + 1) ≥ m trên khoảng (2, +∞)

    <=> 1 ≥ m

    Vậy m ∈ (-∞; 1] thỏa mãn điều kiện đề bài

    Chọn đáp án D

    0 Trả lời 10:23 21/05