Giaitoan.com Hỏi bài Hỏi đáp Toán 12
Gia Kiện Dương Hỏi đáp Toán 12 Toán 12 Chuyên đề Toán 12

Hàm số \[y = \frac{{ - {x^2} + x - 3}}{{x + 2}}\] đồng biến trên khoảng:

Hàm số y = \frac{{ - {x^2} + x - 3}}{{x + 2}} đồng biến trên khoảng:

A. (2; +∞)

B. (-∞; -5)

C. (-5; -2) và (-2; 1)

D. (1; +∞)

3
Xóa Đăng nhập để viết
3 Câu trả lời
  • Biết Tuốt
    Biết Tuốt

    Hướng dẫn giải

    Điều kiện x ≠ -2

    Ta có:

    y = \frac{{ - {x^2} + x - 3}}{{x + 2}}

    \Rightarrow y' = \frac{{\left( { - 2x + 1} \right).\left( {x + 2} \right) - \left( { - {x^2} + x - 3} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}

    \Rightarrow y' = \frac{{ - 2{x^2} - 4x + x + 2 + {x^2} - x + 3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}

    \Rightarrow y' = \frac{{ - {x^2} - 4x + 5}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}

    Để hàm số đồng biến thì y’ > 0

    => \frac{{ - {x^2} - 4x + 5}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} > 0

    => -x2 – 4x + 5 > 0

    => x ∈ (-5; 1)

    => Chọn đáp án C

    0 Trả lời 07/09/22
    • Cự Giải
      Cự Giải

      Cách bấm máy tính tìm khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số

      Cách 1: Sử dụng chức năng lập bảng giá trị MODE 7 của máy tính casio. Quan sát bằng kết quả nhận được, khoảng nào làm cho hàm số luôn tăng thì là khoảng đồng biến, khoảng nào làm cho hàm số luôn giảm là nghịch biến.

      Cách 2: Tính đạo hàm, thiết lập phương trình đạo hàm, cô lập tham số m và đưa về dạng m ≥ f(x) hoặc m ≤ f(x). Tìm Min, Max của hàm số f(x) rồi kết luận.

      Cách 3: Tính đạo hàm, thiết lập phương trình đạo h

      Cách bấm máy tính tìm khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số

      Cách 1: Sử dụng chức năng lập bảng giá trị MODE 7 của máy tính casio. Quan sát bằng kết quả nhận được, khoảng nào làm cho hàm số luôn tăng thì là khoảng đồng biến, khoảng nào làm cho hàm số luôn giảm là nghịch biến.

      Cách 2: Tính đạo hàm, thiết lập phương trình đạo hàm, cô lập tham số m và đưa về dạng m ≥ f(x) hoặc m ≤ f(x). Tìm Min, Max của hàm số f(x) rồi kết luận.

      Cách 3: Tính đạo hàm, thiết lập phương trình đạo hàm. Sử dụng tính năng giải bất phương trình INEQ của máy tính casio (đối với bất phương trình bậc hai, bậc ba).

      àm. Sử dụng tính năng giải bất phương trình INEQ của máy tính casio (đối với bất phương trình bậc hai, bậc ba).

      0 Trả lời 07/09/22
      • Captain
        Captain

        Hàm số đồng biến, Hàm số nghịch biến

        Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng P.

        Nếu f’(x) ≥ 0 với moi x ∈ P và f’(x) = 0 tại hữu hạn điểm của P thì hàm số y = f(x) đồng biến hoặc nghịch biến trên P.

        0 Trả lời 07/09/22
        Tìm thêm: Toán 12 Chuyên đề Toán 12
        Câu hỏi mới
        Danh mục
        Hỏi bài ngay thôi!
        ×

        Gửi câu hỏi/bài tập

        Thêm vào câu hỏi
        Đăng

        Hỏi đáp Toán 12

        Xem thêm