Hàm số \[y = \frac{{ - {x^2} + x - 3}}{{x + 2}}\] đồng biến trên khoảng:

Hướng dẫn giải

Điều kiện x ≠ -2

Ta có:

Để hàm số đồng biến thì y’ > 0

=>

=> -x² – 4x + 5 > 0

=> x ∈ (-5; 1)

=> Chọn đáp án C

Cách bấm máy tính tìm khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số

Cách 1: Sử dụng chức năng lập bảng giá trị MODE 7 của máy tính casio. Quan sát bằng kết quả nhận được, khoảng nào làm cho hàm số luôn tăng thì là khoảng đồng biến, khoảng nào làm cho hàm số luôn giảm là nghịch biến.

Cách 2: Tính đạo hàm, thiết lập phương trình đạo hàm, cô lập tham số m và đưa về dạng m ≥ f(x) hoặc m ≤ f(x). Tìm Min, Max của hàm số f(x) rồi kết luận.

Cách 3: Tính đạo hàm, thiết lập phương trình đạo h

Cách bấm máy tính tìm khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số

Cách 1: Sử dụng chức năng lập bảng giá trị MODE 7 của máy tính casio. Quan sát bằng kết quả nhận được, khoảng nào làm cho hàm số luôn tăng thì là khoảng đồng biến, khoảng nào làm cho hàm số luôn giảm là nghịch biến.

Cách 2: Tính đạo hàm, thiết lập phương trình đạo hàm, cô lập tham số m và đưa về dạng m ≥ f(x) hoặc m ≤ f(x). Tìm Min, Max của hàm số f(x) rồi kết luận.

Cách 3: Tính đạo hàm, thiết lập phương trình đạo hàm. Sử dụng tính năng giải bất phương trình INEQ của máy tính casio (đối với bất phương trình bậc hai, bậc ba).

àm. Sử dụng tính năng giải bất phương trình INEQ của máy tính casio (đối với bất phương trình bậc hai, bậc ba).

Hàm số đồng biến, Hàm số nghịch biến

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng P.

Nếu f’(x) ≥ 0 với moi x ∈ P và f’(x) = 0 tại hữu hạn điểm của P thì hàm số y = f(x) đồng biến hoặc nghịch biến trên P.