Tại sao số âm không có căn bậc hai? Căn bậc 2

8 Đánh giá

Căn bậc 2, Công thức tính căn bậc 2

A. Căn bậc hai là gì?
B. Căn bậc hai số học
C. So sánh khác nhau của căn bậc hai và căn bậc hai số học

Chương căn bậc hai căn bậc ba Toán 9 với nội dung kiến thức khá phong phú, xuất hiện dày đặc trong một chương với số tiết học không nhiều nên một số kiến thức chỉ giới thiệu để làm cơ sở để hình thành kỹ năng tính toán, biến đổi. Thậm chí một số chỉ nêu ở dạng tên gọi mà không giải thích, một số thuật ngữ dễ gây nhầm lẫn và khó hiểu định nghĩa như căn bậc hai, căn bậc hai số học, … Sau đây GiaiToan.com sẽ làm rõ các vấn đề trên. Trước hết học sinh cần hiểu

A. Căn bậc hai là gì?

- Ở lớp 7, ta đã đưa ra nhận xét ${3^2} = 9,{\left( { - 3} \right)^2} = 9$ . Ta nói 3 và (-3) là các căn bậc hai của 9

Định nghĩa:

- Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x² = a

- Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu là $\sqrt a$ và một số âm kí hiệu là $- \sqrt a$

B. Căn bậc hai số học

Định nghĩa:

Với số dương a, số $\sqrt a$ được gọi là căn bậc hai số học của a

Chú ý: Với $a \geqslant 0$ ta có:

+ Nếu $x = \sqrt a \Rightarrow x \geqslant 0,{x^2} = a$

+ Nếu $x \geqslant 0,{x^2} = a \Rightarrow x = \sqrt a$ . Ta viết $x = \sqrt a \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x \geqslant 0} \\ {{x^2} = a} \end{array}} \right.$

C. So sánh khác nhau của căn bậc hai và căn bậc hai số học

Ví dụ 1: Tìm các căn bậc hai của 25

Hướng dẫn giải

Dễ dàng tìm được số 25 có hai căn bậc hai là hai số đối nhau là 5 và -5

Ví dụ 2: Tính căn bậc hai số học của $\sqrt {25}$

Hướng dẫn giải

Lời giải sai: $\sqrt {25} = \pm 5$

Như vậy học sinh tính ra được số $\sqrt {25}$ có hai căn bậc hai là hai số đối nhau là $\sqrt {25} = 5;\sqrt {25} = - 5$

Phân tích: Đã có sự sai lầm trong việc tìm căn bậc hai và căn bậc hai số học

Lời giải đúng:

Ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {5 > 0} \\ {{5^2} = 25} \end{array}} \right. \Rightarrow \sqrt {25} = 5$

-----------------------------------------------------

Hy vọng tài liệu Căn bậc hai, căn bậc hai số học Toán 9 sẽ giúp ích cho các bạn học sinh học nắm chắc các cách biến đổi biểu thức chứa căn đồng thời học tốt môn Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo! Ngoài ra mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Lý thuyết Toán 9, Luyện tập Toán 9, Giải toán 9, ...

Tài liệu liên quan: