Bảo Bình Hỏi đáp Toán 9 Toán 9 Bài tập Toán 9

Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa

. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B sớm hơn 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A.

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Biết Tuốt
Đáp án:
Độ dài quãng đường AB dài 350km
Thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa là 8 giờ.
0 Trả lời 19/08/22
Captain
Hướng dẫn giải
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB, y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa.
Điều kiện x > 0, y > 1 (do ôtô đến B sớm hơn 1 giờ).
+ Với v = 35km/h thì thời gian đi hết quãng đường AB là: $t = \frac{x}{{35}}$ (giờ)
Ô tô đến chậm hơn 2 giờ so với dự định => $\frac{x}{{35}} = y + 2$
=> x = 35y + 70 (1)
+ Với v = 50 km/h thì thời gian đi hết quãng đường AB là: $t = \frac{x}{{50}}$ (giờ)
Ô tô đến sớm hơn 1h so với dự định => $\frac{x}{{50}} = y - 1$
=> x = 50y – 50 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\begin{matrix} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 35y + 70} \\ {x = 50y - 50} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {50y - 50 = 35y + 70} \\ {x = 50y - 50} \end{array}} \right. \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {50y - 35y = 70 + 50} \\ {x = 50y - 50} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {15y = 120} \\ {x = 50y - 50} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = 8} \\ {x = 50.8 - 50} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = 8} \\ {x = 350} \end{array}} \right. \hfill \\ \end{matrix}$
Vậy độ dài quãng đường AB dài 350km, thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa là 8 giờ.
0 Trả lời 19/08/22
Captain
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bước 1: Lập hệ phương trình:
+ Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập hệ phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình.
Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.
0 Trả lời 19/08/22