Bảo Bình Hỏi đáp Toán 9 Toán 9 Bài tập Toán 9

Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa

. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B sớm hơn 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A.

3
3 Câu trả lời
  • Biết Tuốt
    Biết Tuốt

    Đáp án:

    Độ dài quãng đường AB dài 350km

    Thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa là 8 giờ.

    0 Trả lời 19/08/22
    • Captain
      Captain

      Hướng dẫn giải

      Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB, y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa.

      Điều kiện x > 0, y > 1 (do ôtô đến B sớm hơn 1 giờ).

      + Với v = 35km/h thì thời gian đi hết quãng đường AB là: t = \frac{x}{{35}} (giờ)

      Ô tô đến chậm hơn 2 giờ so với dự định => \frac{x}{{35}} = y + 2

      => x = 35y + 70 (1)

      + Với v = 50 km/h thì thời gian đi hết quãng đường AB là: t = \frac{x}{{50}} (giờ)

      Ô tô đến sớm hơn 1h so với dự định => \frac{x}{{50}} = y - 1

      => x = 50y – 50 (2)

      Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

      \begin{matrix}
  \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x = 35y + 70} \\ 
  {x = 50y - 50} 
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {50y - 50 = 35y + 70} \\ 
  {x = 50y - 50} 
\end{array}} \right. \hfill \\
   \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {50y - 35y = 70 + 50} \\ 
  {x = 50y - 50} 
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {15y = 120} \\ 
  {x = 50y - 50} 
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {y = 8} \\ 
  {x = 50.8 - 50} 
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {y = 8} \\ 
  {x = 350} 
\end{array}} \right. \hfill \\ 
\end{matrix}

      Vậy độ dài quãng đường AB dài 350km, thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa là 8 giờ.

      0 Trả lời 19/08/22
      • Captain
        Captain

        Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

        Bước 1: Lập hệ phương trình:

        + Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).

        + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

        + Lập hệ phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.

        Bước 2: Giải hệ phương trình.

        Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

        0 Trả lời 19/08/22

        Hỏi đáp Toán 9

        Xem thêm