Giaitoan.com Toán 9 Luyện tập Toán 9

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm 1 lối đi xung quanh vườn rộng 2m Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Nội dung
  • 13 Đánh giá

Bài tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài toán giải bằng cách lập hệ phương trình là tài liệu do đội ngũ giáo viên của GiaiToan biên soạn với lời giải chi tiết cho dạng bài liên quan đến các công thức tính diện tích hình chữ nhật và cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giúp các bạn học sinh nắm vững các kiến thức và áp dụng tính toán trong các bài tập. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo bài viết.

Đề bài: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm 1 lối đi xung quanh vườn ( thuộc đất của vườn) rộng 2m. Diện tích còn lại để trồng trọt là 4256m2 . Tìm diện tích vườn lúc đầu.

Hướng dẫn:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

+ Bước 1: Lập hệ phương trình:

* Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.

* Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

* Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

+ Bước 2: Giải hệ hai phương trình nói trên.

+ Bước 3: Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận .

Lời giải:

Nửa chu vi của khu vườn hình chữ nhật là: 280 : 2 = 140m

Gọi chiều dài khu vườn hình chữ nhật là a (0 < a < 140, m)

Chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là b (0 < b < 140, m)

Nửa chu vi của khu vườn hình chữ nhật là 140m. Ta có phương trình: a + b = 140 (1)

Người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng 2m

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm 1 lối đi xung quanh vườn rộng 2m

→ Chiều dài phần đất dùng để trồng trọt là: a – 4 (m)

Chiều rộng phần đất dùng để trồng trọt là: b – 4 (m)

Theo đề bài, diện tích đất còn lại để trồng trọt là 4256m2 nên ta có phương trình:

\begin{gathered} \left( {a - 4} \right)\left( {b - 4} \right) = 4256 \hfill \\ \Leftrightarrow ab - 4a - 4b + 16 = 4256 \hfill \\ \Leftrightarrow ab - 4\left( {a + b} \right) = 4240\left( 2 \right) \hfill \\ \end{gathered}

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

\begin{gathered} \left\{ \begin{gathered} a + b = 140 \hfill \\ ab - 4\left( {a + b} \right) = 4240 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} a + b = 140 \hfill \\ ab - 4.140 = 4240 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} a + b = 140 \hfill \\ ab = 4800 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} a = 140 - b\left( 3 \right) \hfill \\ \left( {140 - b} \right)b = 4800\left( 4 \right) \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{gathered}

Giải phương trình (4) ta được b = 80 (tm) hoặc b = 60 (tm)

Với b = 60 thay vào (1) có a = 80 (tm)

Với b = 80 thay vào (1) có a = 60 (tm)

Vậy các kích thước của khu vườn hình chữ nhật lần lượt là 80m và 60m.

Câu hỏi liên quan:

Tham khảo thêm các dạng bài giải bài toán lớp 8, lớp 9:

---------

Như vậy, GiaiToan.com đã gửi tới các bạn học sinh Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Ngoài ra, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu và các công thức khác khác do GiaiToan biên soạn để học tốt môn Toán hơn. Với phiếu bài tập này sẽ giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!

Chia sẻ bởi: Ỉn
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 33.767
Tìm thêm: Toán 9 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

Tài liệu tham khảo khác

Chủ đề liên quan

Mới nhất trong tuần