Giaitoan.com Toán 9 Luyện tập Toán 9

Luyện tập Toán 9 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương Bài tập Toán 9

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

GiaiToan.com xin giới thiệu đến bạn đọc tài liệu Toán 9 liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Nhằm giúp học sinh lớp 9 củng cố và rèn luyện kỹ năng tính toán, khả năng tư duy với các dạng bài tập mới nhất. Tham gia làm bài test để làm quen với các dạng toán liên quan đến Căn bậc hai, căn bậc ba nhé!

Luyện tập về phép chia và phép khai phương là bài ôn tập chương 1 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án. Bài tập được để dưới dạng trực tuyến nên các em học sinh có thể trực tiếp vào làm bài và kiểm tra kết quả ngay khi làm xong. Bài tập toán 9 có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết giúp các em hiểu cách làm bài hơn.

----> Bài tiếp theo: Luyện tập Biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài liên quan:

Bạn đã dùng hết 5 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản Giaitoan PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Giaitoan PRO chỉ từ 79.000đ
Bạn đã mua gói? Đăng nhập ngay!
  • Câu 1: Cho a không âm, b và c là số dương. Phát biểu nào sau đây đúng?
  • Câu 2:

    Rút gọn biểu thức \frac{{3x}}{{8y}}\sqrt {\frac{{64{y^2}}}{{9{x^2}}}} với x > 0, y < 0 ta được:

    Gợi ý lời giải:

    Hướng dẫn giải

    \frac{{3x}}{{8y}}\sqrt {\frac{{64{y^2}}}{{9{x^2}}}} = \frac{{3x}}{{8y}}\sqrt {\frac{{{{\left( {8y} \right)}^2}}}{{{{\left( {3x} \right)}^2}}}} = \frac{{3y}}{{8x}}.\frac{{ - 8y}}{{3x}} = - 1

  • Câu 3:

    Thu gọn biểu thức T = \frac{{x - \sqrt {xy} }}{{x - y}};\left( {x;y \geqslant 0,x \ne y} \right) ta được:

    Gợi ý lời giải:

    Hướng dẫn giải

    T = \frac{{x - \sqrt {xy} }}{{x - y}} = \frac{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} - \sqrt x \sqrt y }}{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt y } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - y} \right)}}{{\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)}} = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + \sqrt y }}

  • Câu 4:

    Kết quả thu gọn của biểu thức \frac{{\sqrt {10} + \sqrt {15} }}{{\sqrt 8 + \sqrt {12} }} là:

    Gợi ý lời giải:

    Hướng dẫn giải

    \frac{{\sqrt {10} + \sqrt {15} }}{{\sqrt 8 + \sqrt {12} }} = \frac{{\sqrt 5 \left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 } \right)}}{{2\left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 } \right)}} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}

  • Câu 5:

    Thực hiện phép tính P = \frac{{\sqrt {9 - 6\sqrt 2 } - \sqrt 6 }}{{\sqrt 3 }} ta thu được kết quả là:

    Gợi ý lời giải:

    Hướng dẫn giải

    \begin{matrix} P = \dfrac{{\sqrt {9 - 6\sqrt 2 } - \sqrt 6 }}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{\sqrt 3 \sqrt {2 - 2\sqrt 2 + 1} - \sqrt 6 }}{{\sqrt 3 }} \hfill \\ = \dfrac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} - \sqrt 2 } \right)}}{{\sqrt 3 }} = - 1 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 6:

    Rút gọn biểu thức H = \frac{{2\left( {a + b} \right)}}{{\sqrt b }}\sqrt {\frac{b}{{{a^2} + 2ab + {b^2}}}} ;\left( {a,b > 0} \right) ta được

    Gợi ý lời giải:

    Hướng dẫn giải

    \begin{matrix} H = \dfrac{{2\left( {a + b} \right)}}{{\sqrt b }}\sqrt {\dfrac{b}{{{a^2} + 2ab + {b^2}}}} \hfill \\ = \dfrac{{2\left( {a + b} \right)}}{{\sqrt b }}\dfrac{{\sqrt b }}{{\left| {a + b} \right|}} = \dfrac{{2\left( {a + b} \right)}}{{\sqrt b }}.\dfrac{{\sqrt b }}{{a + b}} = 2 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 7: Khẳng định nào sau đây đúng?
  • Câu 8:

    Tính giá trị biểu thức H = \frac{{\sqrt {6 + 2\sqrt {9 - 4{x^2}} } }}{x} biết

    m = \sqrt {3 + 2x} - \sqrt {3 - 2x} ;\left( { - \frac{3}{2} \leqslant x \leqslant \frac{3}{2};x \ne 0} \right)

    Gợi ý lời giải:

    Hướng dẫn giải

    \begin{matrix} H = \dfrac{{\sqrt {6 + 2\sqrt {9 - 4{x^2}} } }}{x} = \dfrac{{\sqrt {3 + 2x + 2\sqrt {9 - 4{x^2}} + 3 - 2x} }}{x} \hfill \\ = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt {3 + 2x} + \sqrt {3 - 2x} } \right)}^2}} }}{x} = \dfrac{{\sqrt {3 + 2x} + \sqrt {3 - 2x} }}{x} \hfill \\ = \dfrac{{\left( {3 + 2x} \right) - \left( {3 - 2x} \right)}}{{x\left( {\sqrt {3 + 2x} - \sqrt {3 - 2x} } \right)}} = \dfrac{{4x}}{m} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 9:

    Khẳng định nào sau đây đúng về nghiệm của phương trình \sqrt {7x + 5} = \frac{{9x - 7}}{{7x + 5}}

    Gợi ý lời giải:

    Hướng dẫn giải

    Điều kiện x > -5/7

    \begin{matrix} \sqrt {7x + 5} = \dfrac{{9x - 7}}{{7x + 5}} \Rightarrow 9x - 7 = {\left( {\sqrt {7x + 5} } \right)^2} \hfill \\ \Rightarrow 9x - 7 = 7x + 5 \Rightarrow 2x = 12 \Rightarrow x = 6\left( {tm} \right) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 10:

    Với a > 0 cho biểu thức A = \frac{{\sqrt {2{a^2} + 12a} }}{{\sqrt {a + 6} }},B = 2a. Có bao nhiêu giá trị của a để A = B

    Gợi ý lời giải:

    Hướng dẫn giải

    \begin{matrix} A = \dfrac{{\sqrt {2{a^2} + 12a} }}{{\sqrt {a + 6} }} = \dfrac{{\sqrt {a\left( {a + 6} \right)} }}{{\sqrt {a + 6} }} = \dfrac{{\sqrt a \sqrt {a + 6} }}{{\sqrt {a + 6} }} = \sqrt a \hfill \\ A = B \Rightarrow \sqrt a = 2a \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\sqrt x = 0} \\ {2\sqrt x - 1 = 0} \end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0\left( L \right)} \\ {x = \dfrac{1}{4}} \end{array}} \right.} \right. \hfill \\ \end{matrix}

  • Đáp án đúng của hệ thống
  • Trả lời đúng của bạn
  • Trả lời sai của bạn
Bắt đầu ngay
Bạn còn 5 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản Giaitoan PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã dùng hết 5 lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản Giaitoan PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
Kiểm tra kết quả Xem đáp án Làm lại
Chia sẻ bởi: Thùy Chi
Mời bạn đánh giá!
Tìm thêm: Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần