Giaitoan.com Toán 9 Luyện tập Toán 9

Luyện tập Toán 9 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo) Bài tập Toán 9

Nội dung
  • 3 Đánh giá

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

GiaiToan.com xin giới thiệu đến bạn đọc tài liệu Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai tiếp theo. Nhằm giúp học sinh lớp 9 củng cố và rèn luyện kỹ năng tính toán, khả năng tư duy với các dạng bài tập mới nhất. Tham gia làm bài test để làm quen với các dạng toán liên quan đến Căn bậc hai, căn bậc ba nhé!

Bài tiếp theo: Luyện tập Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài liên quan:

Bạn đã dùng hết 5 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản Giaitoan PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Giaitoan PRO chỉ từ 79.000đ
Bạn đã mua gói? Đăng nhập ngay!
  • Câu 1: Cho các biểu thức A, B mà A, B > 0, khẳng định nào sau đây đúng?
    Gợi ý lời giải:

    Hướng dẫn giải

    \sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }} = \frac{{\sqrt A .\sqrt B }}{{\sqrt B .\sqrt B }} = \frac{{\sqrt {AB} }}{B}

  • Câu 2:

    Khử mẫu biểu thức sau đây: xy\sqrt {\frac{4}{{{x^2}{y^2}}}} với x > 0, y > 0

    Gợi ý lời giải:

    Hướng dẫn giải

    \begin{matrix} x > 0,y > 0 \Rightarrow xy > 0 \hfill \\ \Rightarrow xy\sqrt {\dfrac{4}{{{x^2}{y^2}}}} = xy\dfrac{{\sqrt 4 }}{{\sqrt {{x^2}{y^2}} }} = \dfrac{{2xy}}{{xy}} = 2 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 3:

    Thu gọn biểu thức T = \frac{{x - \sqrt {xy} }}{{x - y}};\left( {x;y \geqslant 0,x \ne y} \right) ta được:

    Gợi ý lời giải:

    Hướng dẫn giải

    T = \frac{{x - \sqrt {xy} }}{{x - y}} = \frac{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} - \sqrt x \sqrt y }}{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt y } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - y} \right)}}{{\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)}} = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + \sqrt y }}

  • Câu 4:

    Tính kết quả biểu thức \left( {\frac{{10 + 2\sqrt {10} }}{{\sqrt 5 + \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {30} - \sqrt 6 }}{{\sqrt 5 - 1}}} \right):\frac{1}{{2\sqrt 5 - \sqrt 6 }}

    Gợi ý lời giải:

    Hướng dẫn giải

    \begin{matrix} \left( {\frac{{10 + 2\sqrt {10} }}{{\sqrt 5 + \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {30} - \sqrt 6 }}{{\sqrt 5 - 1}}} \right):\frac{1}{{2\sqrt 5 - \sqrt 6 }} \hfill \\ = \left( {\frac{{\sqrt {100} - \sqrt {40} }}{{\sqrt 5 + \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {30} - \sqrt 6 }}{{\sqrt 5 - 1}}} \right):\frac{1}{{2\sqrt 5 - \sqrt 6 }} \hfill \\ = \left[ {\frac{{\sqrt {20} \left( {\sqrt 5 + \sqrt 2 } \right)}}{{\sqrt 5 + \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 6 \left( {\sqrt 5 - 1} \right)}}{{\sqrt 5 - 1}}} \right]:\frac{1}{{2\sqrt 5 - \sqrt 6 }} \hfill \\ = \left( {2\sqrt 5 + \sqrt 6 } \right)\left( {2\sqrt 5 - \sqrt 6 } \right) = 14 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 5:

    Biết \frac{1}{{5 + 3\sqrt 2 }} + \frac{1}{{5 - 3\sqrt 2 }} = \frac{x}{y}, (x; y) = 1. Khi đó giá trị 2x là:

    Gợi ý lời giải:

    Hướng dẫn giải

    \begin{matrix} \dfrac{1}{{5 + 3\sqrt 2 }} + \dfrac{1}{{5 - 3\sqrt 2 }} = \dfrac{{5 - 3\sqrt 2 }}{{\left( {5 + 3\sqrt 2 } \right)\left( {5 + 3\sqrt 2 } \right)}} + \dfrac{{5 + 3\sqrt 2 }}{{\left( {5 + 3\sqrt 2 } \right)\left( {5 + 3\sqrt 2 } \right)}} \hfill \\ = \dfrac{{5 - 3\sqrt 2 + 5 + 3\sqrt 2 }}{{\left( {5 + 3\sqrt 2 } \right)\left( {5 + 3\sqrt 2 } \right)}} = \dfrac{{10}}{7} = \dfrac{x}{y} \Rightarrow 2x = 2.10 = 20 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 6:

    Rút gọn biểu thức H = \frac{{2\left( {a + b} \right)}}{{\sqrt b }}\sqrt {\frac{b}{{{a^2} + 2ab + {b^2}}}} ;\left( {a,b > 0} \right) ta được

    Gợi ý lời giải:

    Hướng dẫn giải

    \begin{matrix} H = \dfrac{{2\left( {a + b} \right)}}{{\sqrt b }}\sqrt {\dfrac{b}{{{a^2} + 2ab + {b^2}}}} \hfill \\ = \dfrac{{2\left( {a + b} \right)}}{{\sqrt b }}\dfrac{{\sqrt b }}{{\left| {a + b} \right|}} = \dfrac{{2\left( {a + b} \right)}}{{\sqrt b }}.\dfrac{{\sqrt b }}{{a + b}} = 2 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 7:

    Nghiệm của phương trình \sqrt {4x - 8} - 2\sqrt {\frac{{x - 2}}{4}} + \sqrt {9x - 18} - 8 = 0 là:

  • Câu 8:

    Tính giá trị biểu thức \sqrt {\frac{3}{{20}}} + \sqrt {\frac{1}{{60}}} - 2\sqrt {\frac{1}{{15}}} là:

    Gợi ý lời giải:

    Hướng dẫn giải

    \sqrt {\frac{3}{{20}}} + \sqrt {\frac{1}{{60}}} - 2\sqrt {\frac{1}{{15}}} = \sqrt {\frac{{3.20}}{{{{20}^2}}}} + \frac{{\sqrt {60} }}{{60}} - \frac{{2\sqrt {15} }}{{15}} = \frac{{3\sqrt {60} + \sqrt {60} - 4\sqrt {60} }}{{60}} = 0

  • Câu 9:

    Trục căn thức ở mẫu \frac{4}{{3\sqrt x + 2\sqrt y }};\left( {x;y \geqslant 0;x \ne \frac{4}{9}y} \right)

    Gợi ý lời giải:

    Hướng dẫn giải

    \frac{4}{{3\sqrt x + 2\sqrt y }} = \frac{{4\left( {3\sqrt x - 2\sqrt y } \right)}}{{\left( {3\sqrt x + 2\sqrt y } \right)\left( {3\sqrt x - 2\sqrt y } \right)}} = \frac{{4\left( {3\sqrt x - 2\sqrt y } \right)}}{{9x - 4y}} = \frac{{12\sqrt x - 8\sqrt y }}{{9x - 4y}}

  • Câu 10:

    Rút gọn biểu thức \frac{a}{{\sqrt 5 + 1}} + \frac{a}{{\sqrt 5 - 2}} - \frac{a}{{3 - \sqrt 5 }} - \sqrt 4 a ta được:

  • Đáp án đúng của hệ thống
  • Trả lời đúng của bạn
  • Trả lời sai của bạn
Bắt đầu ngay
Bạn còn 5 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản Giaitoan PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã dùng hết 5 lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản Giaitoan PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
Kiểm tra kết quả Xem đáp án Làm lại
Chia sẻ bởi: Đội Trưởng Mỹ
Mời bạn đánh giá!
Tìm thêm: Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần