Giaitoan.com Toán 9 Luyện tập Toán 9

Luyện tập Toán 9 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Bài tập Toán 9

Nội dung
  • 5 Đánh giá

Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

GiaiToan.com xin giới thiệu đến bạn đọc tài liệu Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. Nhằm giúp học sinh lớp 9 củng cố và rèn luyện kỹ năng tính toán, khả năng tư duy với các dạng bài tập mới nhất. Tham gia làm bài test để làm quen với các dạng toán liên quan đến Căn bậc hai, căn bậc ba nhé!

Bài tiếp theo: Luyện tập Căn bậc ba

Bạn đã dùng hết 5 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản Giaitoan PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Giaitoan PRO chỉ từ 79.000đ
Bạn đã mua gói? Đăng nhập ngay!
  • Câu 1:

    Giá trị của biểu thức: \sqrt {{{\left( {4 - \sqrt 5 } \right)}^2}} - \sqrt {6 - 2\sqrt 5 }

    Gợi ý lời giải:

    Hướng dẫn giải

    \begin{matrix} \sqrt {{{\left( {4 - \sqrt 5 } \right)}^2}} - \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } \hfill \\ = \left| {4 - \sqrt 5 } \right| - \sqrt {5 - 2\sqrt 5 + 1} \hfill \\ = \left| {4 - \sqrt 5 } \right| - \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} \hfill \\ = \left| {4 - \sqrt 5 } \right| - \left| {\sqrt 5 - 1} \right| = 4 - \sqrt 5 - \sqrt 5 + 1 = 5 - 2\sqrt 5 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 2:

    Giá trị của biểu thức \sqrt {125} - 4\sqrt {45} + 3\sqrt {20} - \sqrt {80}

    Gợi ý lời giải:

    Hướng dẫn giải

    \begin{matrix} \sqrt {125} - 4\sqrt {45} + 3\sqrt {20} - \sqrt {80} \hfill \\ = 5\sqrt 5 - 12\sqrt 5 + 6\sqrt 5 - 4\sqrt 5 \hfill \\ = - 5\sqrt 5 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 3:

    Rút gọn biểu thức 3\sqrt {8a} + \frac{1}{4}\sqrt {\frac{{32}}{{25}}} - \frac{a}{{\sqrt 3 }}\sqrt {\frac{3}{{2a}}} - \sqrt {2a} ;\left( {{\text{khi }}a > 0} \right) ta được:

    Gợi ý lời giải:

    Hướng dẫn giải

    \begin{matrix} 3\sqrt {8a} + \frac{1}{4}\sqrt {\frac{{32}}{{25}}} - \frac{a}{{\sqrt 3 }}\sqrt {\frac{3}{{2a}}} - \sqrt {2a} \hfill \\ = 3.2\sqrt {2a} + \frac{1}{4}.\frac{{4\sqrt {2a} }}{5} - \frac{a}{{\sqrt 3 }}\frac{{\sqrt 3 .\sqrt {2a} }}{{2a}} - \sqrt {2a} \hfill \\ = 6\sqrt {2a} + \frac{1}{5}\sqrt {2a} - \frac{1}{2}\sqrt {2a} - \sqrt {2a} = \frac{{47\sqrt {2a} }}{{10}} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 4:

    Tính kết quả biểu thức \left( {\sqrt 5 -1 } \right)\sqrt {6 + 2\sqrt 5 }

    Gợi ý lời giải:

    Hướng dẫn giải

    \begin{matrix} \left( {\sqrt 5 - 1} \right)\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } \hfill \\ = \left( {\sqrt 5 - 1} \right)\sqrt {5 + 2\sqrt 5 + 1} \hfill \\ = \left( {\sqrt 5 - 1} \right)\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}^2}} \hfill \\ = \left( {\sqrt 5 - 1} \right)\left( {\sqrt 5 + 1} \right) = 5 - 1 = 4 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 5: Kết quả nào sau đây đúng?
  • Câu 6:

    Cho biểu thức A = \frac{{2a}}{{\sqrt a + 1}}. Giá trị của A khi a = 9 là:

    Gợi ý lời giải:

    Hướng dẫn giải

    Thay a = 9 vào biểu thức ta được A = \frac{{2.9}}{{\sqrt 9 + 1}} = \frac{{18}}{{3 + 1}} = \frac{{18}}{4} = \frac{9}{2}

  • Câu 7:

    Cho biểu thức P = \frac{{x + 2\sqrt x + 2}}{{\sqrt x }};\left( {x > 0} \right). Khẳng định nào sau đây đúng?

    Gợi ý lời giải:

    Hướng dẫn giải

    P - 4 = \frac{{x + 2\sqrt x + 2}}{{\sqrt x }} - 4 = \frac{{x - 2\sqrt x + 2}}{{\sqrt x }} = \frac{{\left( {x - 2\sqrt x + 1} \right) + 1}}{{\sqrt x }} = \frac{{{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2} + 1}}{{\sqrt x }}

    Ta có \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2} + 1 \geqslant 1,\forall x} \\ {\sqrt x > 0} \end{array} \Rightarrow P - 4 > 0,\left( {x > 0} \right)} \right. \Rightarrow P > 4

  • Câu 8:

    Cho biểu thức B = \frac{{2\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 2}};\left( {x \geqslant 0} \right). Có bao nhiêu giá trị của x để A có giá trị nguyên?

  • Câu 9:

    Rút gọn biểu thức A = \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a - 2}} + \frac{{2\sqrt a }}{{\sqrt a + 2}} + \frac{{2 + 5\sqrt a }}{{4 - a}};\left( {a \geqslant 0;a \ne 4} \right) ta được:

    Gợi ý lời giải:

    Hướng dẫn giải

    \begin{matrix} A = \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a - 2}} + \frac{{2\sqrt a }}{{\sqrt a + 2}} + \frac{{2 + 5\sqrt a }}{{4 - a}} \hfill \\ A = \frac{{\left( {\sqrt a + 1} \right)\left( {\sqrt a + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt a - 2} \right)\left( {\sqrt a + 2} \right)}} + \frac{{2\sqrt a \left( {\sqrt a - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt a - 2} \right)\left( {\sqrt a + 2} \right)}} - \frac{{2 + 5\sqrt a }}{{\left( {\sqrt a - 2} \right)\left( {\sqrt a + 2} \right)}} \hfill \\ A = \frac{{\left( {\sqrt a + 1} \right)\left( {\sqrt a + 2} \right) + 2\sqrt a \left( {\sqrt a - 2} \right) - 2 - 5\sqrt a }}{{\left( {\sqrt a - 2} \right)\left( {\sqrt a + 2} \right)}} \hfill \\ A = \frac{{3a - 6\sqrt a }}{{\left( {\sqrt a - 2} \right)\left( {\sqrt a + 2} \right)}} = \frac{{3\sqrt a \left( {\sqrt a - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt a - 2} \right)\left( {\sqrt a + 2} \right)}} = \frac{{3\sqrt a }}{{\sqrt a + 2}} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 10:

    Giá trị lớn nhất của biểu thức

    B = \left( {\frac{{\sqrt x - 2}}{{x - 1}} - \frac{{\sqrt x + 2}}{{x + 2\sqrt x + 1}}} \right).\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{2};\left( {x \ne 1;x \geqslant 0} \right) là:

    Gợi ý lời giải:

    Hướng dẫn giải

    B = \sqrt x - x = \frac{1}{4} - {\left( {\sqrt x - \frac{1}{2}} \right)^2} \leqslant \frac{1}{4},\forall x \geqslant 0,x \ne 1

    Dấu “=” xảy ra khi \sqrt x - \frac{1}{2} = 0 \Rightarrow \sqrt x = \frac{1}{2} \Rightarrow x = \frac{1}{4}

  • Đáp án đúng của hệ thống
  • Trả lời đúng của bạn
  • Trả lời sai của bạn
Bắt đầu ngay
Bạn còn 5 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản Giaitoan PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã dùng hết 5 lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản Giaitoan PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
Kiểm tra kết quả Xem đáp án Làm lại
Chia sẻ bởi: Ma Kết
Mời bạn đánh giá!
Tìm thêm: Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần