Bọ Cạp Hỏi đáp Toán 12 Toán 12 Chuyên đề Toán 12

Sinh viên B nhập học đại học vào tháng 8 năm 2016. Tháng 9/2016 anh bắt đầu vay ngân hàng

1 khoản 5 triệu đồng với lãi suất 0.9%/tháng vào ngày mồng 1 đầu tháng. Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo. Vào ngày mồng 1 hàng tháng kể từ tháng 9/2018 anh B không vay ngân hàng nữa và trả được cho ngân hàng 3 triệu đồng. Hỏi sau khi kết thúc ngày ra trường (30/06/2020) anh B còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền? (làm tròn đến hàng nghìn đồng)

A. 86.416.000 đồng

B. 87.577.000 đồng

C. 89.368.000 đồng

D. 88.641.000 đồng

4
4 Câu trả lời
  • Cự Giải
    Cự Giải

    Đáp án B. 87.577.000 đồng

    0 Trả lời 21/05/22
    • Thiên Bình
      Thiên Bình

      87.577.000 đồng

      0 Trả lời 21/05/22
      • Biết Tuốt
        Biết Tuốt

        Hướng dẫn giải

        - Ta xác định được

        + Giai đoạn 1: Từ tháng 9/2016 đến hết 30/8/2016 là bài toán lãi suất kép

        + Giai đoạn 2: Từ tháng 9/2016 đến tháng 6/2020 là bài toán vay vốn trả góp

        Đặt a = 0,9% = 0,009, M0 = 5000000

        Tính tổng số tiền anh B vay từ tháng 9/2016 đến hết 30/8/2016 (sau 24 tháng)

        + Số tiền anh B vay sau tháng thứ nhất, thứ hai, …., tháng thứ 24 là:

        M1 = M0(1 + a)

        M2 = (M1 + M0)(1 + a) = M0(1 + a)2 + M0(1 + a)

        M3 = (M2 + M1)(1 + a) = M0(1 + a)3 + M0(1 + a)2 + M0(1 + a)

        ………………..

        M24 = (M23 + M22)(1 + a) = M0(1 + a)24 + M0(1 + a)23 + M0(1 + a)22 + …. + M0(1 + a)

        => {M_{24}} = {M_0}\left( {1 + a} \right).\frac{{{{\left( {1 + a} \right)}^{24}} - 1}}{a} ≈ 132 080 000(đồng) = T

        • Số tiền anh B còn nợ sau mỗi tháng, tính từ 9/2016 đến 30/06/2020 (22 tháng).

        + Số tiền anh còn nợ sau tháng thứ nhất, thứ hai, …., tháng thứ 22 lần lượt là:

        T1 = (T – T0)(1 + a) = T(1 + a) – T0(1 + a)

        T2 = (T1 – T0)(1 + a) = T(1 + a)2 – T0(1 + a)2 – T0(1 + a)

        T3 = (T2 – T0)(1 + a) = T(1 + a)3 – T0(1 + a)3 – T0(1 + a)2 – T0(1 + a)

        ……..

        T21 = (T20 – T0)(1 + a) = T(1 + a)22 – T0(1 + a)22 – T0(1 + a)21 - ……. – T0(1 + a)

        => {T_{22}} = T{\left( {1 + a} \right)^{22}} - {T_0}\left( {1 + a} \right).\frac{{{{\left( {1 + a} \right)}^{22}} - 1}}{a} ≈ 87 577 000(đồng)

        Chọn đáp án B

        0 Trả lời 21/05/22
        • Bạch Dương
          Bạch Dương

          Sau khi kết thúc ngày ra trường (30/06/2020) anh B còn nợ ngân hàng 87 577 000(đồng)

          0 Trả lời 21/05/22