Giaitoan.com Toán 9 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Rút gọn biểu thức chứa căn thức Luyện thi vào lớp 10 môn Toán

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Rút gọn biểu thức chứa căn thức

Rút gọn biểu thức chứa căn thức là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được GiaiToan biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

I. Phương pháp rút gọn biểu thức

  • Biến đổi các biểu thức trong dấu căn về dạng  \sqrt {{A^2}} = \left| A \right|

II. Bài tập rút gọn biểu thức

Ví dụ 1: Tính A = \sqrt {8 - 4\sqrt 3 } - \sqrt {8 + 4\sqrt 3 }

Hướng dẫn giải

\begin{array}{l} A = \sqrt {8 - 4\sqrt 3 } - \sqrt {8 + 4\sqrt 3 } \\ \Rightarrow {A^2} = {\left( {\sqrt {8 - 4\sqrt 3 } - \sqrt {8 + 4\sqrt 3 } } \right)^2}\\ {A^2} = 8 - 4\sqrt 3 + 8 + 4\sqrt 3 - 2.\left( {\sqrt {8 - 4\sqrt 3 } .\sqrt {8 + 4\sqrt 3 } } \right)\\ {A^2} = 16 - 2.\left( {\sqrt {\left( {8 - 4\sqrt 3 } \right)\left( {8 + 4\sqrt 3 } \right)} } \right)\\ {A^2} = 16 - 2.\left( {\sqrt {{8^2} - {{\left( {4\sqrt 3 } \right)}^2}} } \right)\\ {A^2} = 16 - 2.\left( {\sqrt {16} } \right) = 8\\ \Rightarrow A = 2\sqrt 2 \end{array}

Ví dụ 2: Tính: B = \sqrt[3]{{1 + \dfrac{{\sqrt {84} }}{9}}} + \sqrt[3]{{1 - \dfrac{{\sqrt {84} }}{9}}}

Hướng dẫn giải

\begin{array}{l}B = \sqrt[3]{{1 + \dfrac{{\sqrt {84} }}{9}}} + \sqrt[3]{{1 - \dfrac{{\sqrt {84} }}{9}}}\\ \Rightarrow {B^3} = {\left( {\sqrt[3]{{1 + \dfrac{{\sqrt {84} }}{9}}} + \sqrt[3]{{1 - \dfrac{{\sqrt {84} }}{9}}}} \right)^3}\\{B^3} = 1 + \dfrac{{\sqrt {84} }}{9} + 1 - \dfrac{{\sqrt {84} }}{9} + 3.\left( {\sqrt[3]{{1 + \dfrac{{\sqrt {84} }}{9}}}.\sqrt[3]{{1 - \dfrac{{\sqrt {84} }}{9}}}} \right)\left( {\sqrt[3]{{1 + \dfrac{{\sqrt {84} }}{9}}} + \sqrt[3]{{1 - \dfrac{{\sqrt {84} }}{9}}}} \right)\\{B^3} = 2 + 3.B.\left( {\sqrt[3]{{\left( {1 + \dfrac{{\sqrt {84} }}{9}} \right)\left( {1 - \dfrac{{\sqrt {84} }}{9}} \right)}}} \right)\\{B^3} = 2 + 3B\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{27}}}}\\{B^3} = 2 - B\,\left( * \right)\end{array}

Giải (*) ta được: {B^3} = 2 - B\, \Leftrightarrow {B^3} - 2 + B = 0 \Leftrightarrow \left( {B - 1} \right)\left( {{B^2} + B + 2} \right) = 0

Mà {B^2} + B + 2 = {\left( {B + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{7}{4} \ge 0

Nên B - 1 = 0 \Leftrightarrow B = 1

-------------------------------------------------------------

Tham khảo thêm các chuyên đề ôn thi vào lớp 10 dưới đây:

Ngoài chuyên đề Rút gọn biểu thức, mời các bạn học sinh tham khảo thêm các tài liệu học tập lớp lớp 9 mà chúng tôi đã biên soạn và được đăng tải trên GiaiToan. Với chuyên đề này sẽ giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn, chuẩn bị tốt hành trang cho kì thi tuyển sinh vào 10 sắp tới. Chúc các bạn học tập tốt!

Chia sẻ bởi: Lê Thị Thùy
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 74
Tìm thêm: Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần