Luyện tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Bạn đã dùng hết 5 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản Giaitoan PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Giaitoan PRO chỉ từ 79.000đ

Bạn đã mua gói? Đăng nhập ngay!

Câu 1:
Phân tích (x² + 9)² – 36x² thành nhân tử ta được
- (x – 3)²(x + 3)²
- (x + 3)⁴
- (x² + 36x + 9)(x² – 36x + 9)
- (x²+ 9)²
Gợi ý lời giải:

Hướng dẫn giải

Ta có (x² + 9)² – 36x² = (x² + 9)² – (6x)²

= (x² + 9 + 6x)(x² + 9 – 6x) = (x + 3)²(x – 3)²
Câu 2:
Nghiệm của phương trình 5x² – 10x + 5 = 0 là:
- x = 1
- x = -1
- x = 2
- x = 5
Gợi ý lời giải:

Hướng dẫn giải

Ta có 5x² – 10x + 5 = 0

⇔ 5(x² – 2x + 1) = 0

⇔ 5(x – 1)² = 0

⇔ x – 1 = 0

⇔ x = 1
Câu 3:
Số giá trị của x thỏa mãn (2x – 5)² – 4(x – 2)² = 0 là:
- 2
- 1
- 0
- 4
Gợi ý lời giải:

Hướng dẫn giải

Ta có (2x – 5)² – 4(x – 2)² = 0

⇔ (2x – 5)² – [2(x – 2)]² = 0

⇔ (2x – 5)² – (2x – 4)²= 0

⇔ (2x – 5 + 2x – 4)(2x – 5 – 2x + 4) = 0

⇔ (4x – 9).(-1) = 0

⇔ -4x + 9 = 0

⇔ 4x = 9

⇔ x = 9/4
Câu 4:
Điền biểu thức thích hợp vào ô trống 8x³ – 64 = (2x – 4)(…)
- 2x² + 8x + 8
- 2x² + 8x + 16
- 4x² – 8x+ 16
- 4x² + 8x + 16
Gợi ý lời giải:

Hướng dẫn giải

Ta có 8x³ – 64 = (2x)³ – 4³ = (2x – 4)(4x² + 8x + 16)
Câu 5:
Cho các phương trình (x² + x – 1)² + ^4x2 + 4x = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
- Phương trình vô nghiệm
- Phương trình có 1 nghiệm
- Phương trình có 2 nghiệm
- Phương trình có 4 nghiệm
Câu 6:
Phân tích đa thức x⁶ – y⁶ thành nhân tử ta nhận được kết quả:
- (x + y)²(x² – xy + y²)(x² + xy + y2)
- (x + y)(x² – 2xy + y²)(x – y)(x² + 2xy + y²)
- (x + y)(x² – xy + y²)(x – y)(x² + xy + y²)
- (x + y)(x² + 2xy + y²)(y – x)(x² + xy + y2)
Gợi ý lời giải:

Hướng dẫn giải

Ta có

x⁶ – y⁶ = (x³)² – (y³)² = (x³ + y³)(x³ – y³)

= (x + y)(x² – xy + y²)(x – y)(x² + xy + y²)
Câu 7:
Cho x + y = 3, x2 + y2 = 5. Giá trị của x³ + y³ là bao nhiêu?
- 12
- 9
- 5
- 2
Gợi ý lời giải:

Hướng dẫn giải

Ta có:

$\begin{matrix} 2xy = {\left( {x + y} \right)^2} - \left( {{x^2} + {y^2}} \right) = {3^2} - 5 = 4 \hfill \\ \Rightarrow 2xy = 4 \hfill \\ {x^3} + {y^3} = {\left( {x + y} \right)^3} - 3xy\left( {x + y} \right) = 9 \hfill \\ \end{matrix}$
Câu 8:
Giá trị lớn nhất của biểu thức: $A = - 4{x^2} - {y^2} + 12x - 8y + 1$ là:
- 26
- 12
- -14
- -8
Gợi ý lời giải:

Hướng dẫn giải

$\begin{matrix} A = - 4{x^2} - {y^2} + 12x - 8y + 1 \hfill \\ A = - \left( {4{x^2} - 12x + 9} \right) - \left( {{y^2} + 8y + 16} \right) + 26 \hfill \\ A = - {\left( {2x - 3} \right)^2} - {\left( {y - 4} \right)^2} + 26 \hfill \\ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - {{\left( {2x - 3} \right)}^2} \leqslant 0} \\ { - {{\left( {y - 4} \right)}^2} \leqslant 0} \end{array}} \right.\forall x,y \Rightarrow A = - {\left( {2x - 3} \right)^2} - {\left( {y - 4} \right)^2} + 26 \leqslant 26 \hfill \\ \end{matrix}$
Câu 9: Đẳng thức nào sau đây đúng?
- ${\left( {a + b + c} \right)^3} - {a^3} - {b^3} - {c^3} = \left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right)$
- ${\left( {a + b + c} \right)^3} - {a^3} - {b^3} - {c^3} = 2\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right)$
- ${\left( {a + b + c} \right)^3} - {a^3} - {b^3} - {c^3} = 3\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right)$
- ${\left( {a + b + c} \right)^3} - {a^3} - {b^3} - {c^3} = 6\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right)$
Câu 10:
Cho M, N, P là các số nguyên thảo mãn phương trình (x + y)³– (x – y)³ - M.y(Nx² + Py²) = 0. Khi đó M + N + P bằng
- 4
- 5
- 6
- 7
Gợi ý lời giải:

Hướng dẫn giải

Ta có (x + y)³ – (x – y)³

= [x + y – (x – y)][(x + y)² + (x + y)(x – y) + (x – y)²]

= (x + y – x + y)(x² + 2xy + y² + x² – y² + x² – 2xy + y²)

= 2y(3x² + y²) ⇒ M = 2; N = 3; P = 1

Suy ra M + N + P = 2+ 3 + 1 = 6

Kiểm tra kết quả

Toán 1

Toán 2

Toán 3

Toán 4

Toán 5

Toán 6

Toán 7

Toán 8

Toán 9

Toán 10

Toán 11

Toán 12

Luyện tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức Bài tập Toán 8

Phân tích đa thức thành nhân tử

Tài liệu tham khảo khác

Luyện tập Toán 8 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 9 trang 71 SGK Toán 8 tập 1

Bài 10 trang 71 SGK Toán 8 tập 1

Bài 2 trang 66 SGK Toán 8 tập 1

Bài 3 trang 67 SGK Toán 8 tập 1

Luyện tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Luyện tập Toán 8 Những hằng đẳng thức đáng nhớ tiếp theo

Luyện tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Chủ đề liên quan

Toán 8

Luyện tập Toán 8

Mới nhất trong tuần

Rút gọn biểu thức (a + b + c)² + (a + b - c)² - 2(a + b)²

Tổng hai lập phương

Bài tập Toán 8 Phân thức đại số

a^2+b^2+c^2=?

Tính a³ + b³

Hằng đẳng thức: a³ – b³

Lập phương của một hiệu

Cách chứng minh hình thang

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức lớp 8

Cách chứng minh hình thoi