Bài 3 trang 67 SGK Toán 8 tập 1 Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Bài 3 trang 67 Toán 8 Tập 1

Bài 3 Trang 67 SGK Toán 8 tập 1 do GiaiToan.com biên tập và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 3 Trang 67 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 3 (SGK trang 67): Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD, CB = CD là hình "cái diều".

a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD.

b) Tính $\widehat B,\widehat D$ biết rằng $\widehat A = {100^0},\widehat C = {60^0}$

Bài 3 trang 67 SGK Toán 8 tập 1

Hướng dẫn giải

- Tổng bốn góc của một tứ giác bằng 360º

- Đường trung trực của đoạn thẳng AB là tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút.

M ∈ đường trung trực AB ⇔ MA = MB

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

AB = AD (gt) ⇒ A thuộc đường trung trực của BD

CB = CD (gt) ⇒ C thuộc đường trung trực của BD

Vậy AC là đường trung trực của BD

b) Xét ΔABC và ΔADC có:

AB = AD (gt)

BC = DC (gt)

AC cạnh chung

⇒ ΔABC = ΔADC (c. c. c)

$\Rightarrow \widehat B = \widehat D$

Trong tứ giác ABCD có:

$\begin{matrix} \widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^0} \hfill \\ \Rightarrow \widehat B + \widehat D = {360^0} - \left( {\widehat A + \widehat C} \right) \hfill \\ \Rightarrow \widehat B + \widehat D = {360^0} - \left( {{{100}^0} + {{60}^0}} \right) = {200^0} \hfill \\ \end{matrix}$

Mà $\widehat B = \widehat D \Rightarrow 2\widehat B = 2\widehat D = \widehat B + \widehat D \Rightarrow \widehat B = \widehat D = {100^0}$

-----> Bài tiếp theo: Bài 4 trang 67 SGK Toán 8 tập 1

-------------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 1 Tứ giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Tứ giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: