Bài 2 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Bài 2 trang 66 Toán 8 Tập 1

Bài 2 Trang 66 SGK Toán 8 tập 1 do GiaiToan.com biên tập và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 2 Trang 66 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 2 (SGK trang 66): Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác.

a) Tính các góc ngoài của tứ giác ở hình 7a.

b) Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình 7b (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài):

c) Có nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác?

Bài 2 trang 66 SGK Toán 8 tập 1

Hướng dẫn giải

- Tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360º

- Hai góc kề bù có tổng bằng 180º.

Lời giải chi tiết

a) Góc ngoài tại A là góc A₁:

$\widehat {{A_1}} + {75^0} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{A_1}} = {180^0} - {75^0} = {105^0}$

Góc ngoài tại B là góc B₁:

$\widehat {{B_1}} + {90^0} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{B_1}} = {180^0} - {90^0} = {90^0}$

Góc ngoài tại C là góc C₁:

$\widehat {{C_1}} + {120^0} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{C_1}} = {180^0} - {120^0} = {60^0}$

Góc ngoài tại D là góc D₁:

$\begin{matrix} {75^0} + {90^0} + {120^0} + \widehat D = {360^0} \hfill \\ \Rightarrow \widehat D = {360^0} - {75^0} - {90^0} - {120^0} = {75^0} \hfill \\ \end{matrix}$

Theo định lý tổng các góc trong một tứ giác bằng 360º ta có:

Lại có:

$\widehat D + \widehat {{D_1}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{D_1}} = {180^0} - \widehat D = {180^0} - {75^0} = {105^0}$

Vậy góc ngoài tại D bằng 105º.

b) Hình 7b:

Ta có:

$\begin{matrix} \widehat {{A_1}} + \widehat A = {180^0} \Rightarrow \widehat {{A_1}} = {180^0} - \widehat A \hfill \\ \widehat {{B_1}} + \widehat B = {180^0} \Rightarrow \widehat {{B_1}} = {180^0} - \widehat B \hfill \\ \widehat {{C_1}} + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat {{C_1}} = {180^0} - \widehat C \hfill \\ \widehat {{D_1}} + \widehat D = {180^0} \Rightarrow \widehat {{D_1}} = {180^0} - \widehat D \hfill \\ \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}} \hfill \\ = {180^0} - \widehat A + {180^0} - \widehat B + {180^0} - \widehat C + {180^0} - \widehat D \hfill \\ = {4.180^0} - \left( {\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

Mà theo định lý tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360º ta có:

$\begin{matrix} \widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^0} \hfill \\ \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}} = {4.180^0} - {360^0} = {360^0} \hfill \\ \end{matrix}$

c) Nhận xét: Tổng các góc ngoài của tứ giác cũng bằng 360º.

-----> Bài tiếp theo: Bài 3 trang 67 SGK Toán 8 tập 1

-------------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 1 Tứ giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Tứ giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: