Hỏi đáp Toán 9 5 - Giaitoan.com

Câu hỏi của bạn là gì?

Ảnh Công thức

Bảo Bình Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B sớm hơn 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A.
3 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Captain
Hướng dẫn giải
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB, y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa.
Điều kiện x > 0, y > 1 (do ôtô đến B sớm hơn 1 giờ).
+ Với v = 35km/h thì thời gian đi hết quãng đường AB là: $t = \frac{x}{{35}}$ (giờ)
Ô tô đến chậm hơn 2 giờ so với dự định => $\frac{x}{{35}} = y + 2$
=> x = 35y + 70 (1)
+ Với v = 50 km/h thì thời gian đi hết quãng đường AB là: $t = \frac{x}{{50}}$ (giờ)
Ô tô đến sớm hơn 1h so với dự định => $\frac{x}{{50}} = y - 1$
=> x = 50y – 50 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\begin{matrix} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 35y + 70} \\ {x = 50y - 50} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {50y - 50 = 35y + 70} \\ {x = 50y - 50} \end{array}} \right. \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {50y - 35y = 70 + 50} \\ {x = 50y - 50} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {15y = 120} \\ {x = 50y - 50} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = 8} \\ {x = 50.8 - 50} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = 8} \\ {x = 350} \end{array}} \right. \hfill \\ \end{matrix}$
Vậy độ dài quãng đường AB dài 350km, thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa là 8 giờ.
0 19/08/22
Xem thêm 2 câu trả lời
Trường Nhật Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Thuyền Olympias là một loại thuyền buồm được người Hi Lạp sử dụng cách đây hơn 2000 năm. Năm 1987, một chiếc thuyền theo kiểu Olympias lần đầu đã được đóng lại và thực hiện chuyến hành trình với thủy thủ đoàn tình nguyện gồm 170 người. Khi đó học đã tính tốc độ của thuyền theo công thức sau: p = 0,0289s^s, tức là $s=\sqrt{\frac{p}{0,0289}}$ , trong đó p tính bằng kilowatt, s là tốc độ tính bằng knot (1 knot $\approx \frac{8}{7}$ dặm/giờ). Cho biết sức chèo của thủy thủ đoàn là 10,5 kilowatt, hãy tính tốc độ của thuyền tính theo km/giờ, biết 1 dặm = 1609 m? (làm tròn đến km)
2 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Cự Giải
Khoảng 35 km/giờ nhé bạn
0 15/08/22
Xem thêm 1 câu trả lời
Triệu Vy Trần Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Trục căn thức ở mẫu:
2 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Batman
19) $\frac{{\sqrt {15} - \sqrt {12} }}{{\sqrt 5 - 2}} = \frac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 5 - \sqrt 4 } \right)}}{{\sqrt 5 - 2}} = \frac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 5 - 2} \right)}}{{\sqrt 5 - 2}} = \sqrt 3$
20) $\frac{{5 - 2\sqrt 5 }}{{2 - \sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt 5 \left( {\sqrt 5 - 2} \right)}}{{2 - \sqrt 5 }} = \frac{{ - \sqrt 5 \left( {2 - \sqrt 5 } \right)}}{{2 - \sqrt 5 }} = - \sqrt 5$
0 10/08/22
Xem thêm 1 câu trả lời

Phương Anh Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Giúp mình gấp với!!!
3 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Kim Ngưu
a) |x + 3| + |2x – 3| = 0
=> x + 3 = 0 và 2x – 3 = 0
=> x = -3 và x = 3/2
Vậy phương trình vô nghiệm
0 09/08/22
Xem thêm 2 câu trả lời
Bảo\ Nguyễn Hỏi đáp Toán 9 Hỏi đáp Toán 10 Hỏi bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, tanB = 7/3. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BC và góc C
2 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Cự Giải
Hình vẽ minh họa
Ta có TanB = AC/AB => AC = tanB . AC = 7/3 . 3 = 7
Tam giác ABC vuông tại A
=> AB² + AC² = BC²
=> BC² = 3² + 7² = 9 + 49 = 582²
=> BC = $\sqrt {58}$
=> tanC = AB/AC = 3/7
=> Góc C bằng 23⁰11’’
0 03/08/22
Xem thêm 1 câu trả lời
Phước Thịnh Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Qua M, N lần lượt vẽ các dây CD và EF song song với nhau (C và E cùng nằm trên một nửa đường tròn đường kính AB).
a) Chứng minh tứ giác CDEF là hình chữ nhật
b) Giả sử CD và EF cùng tạo với AB một góc nhọn 30⁰. Tính diện tích hình chữ nhật CDEF.
3 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ
Captain
Hướng dẫn giải
a) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của O trên CD và EF
=> HC = HD; KE = KF
Xét tam giác OHM và OKN
2OM = OA = OB = ON
Góc MOH = góc NOK (đối đỉnh)
=> Tam giác OHM = tam giác OKN
=> OH = OK => CD = EF
Xét tứ giác CDEF có CD // EF, CD = EF
=> Tứ giác CDEF là hình bình hành
Ta lại có HK là đường trung bình
=> HK // CE => CD vuông góc với CE => CDEF là hình chữ nhật
0 01/08/22
Xem thêm 2 câu trả lời

Đen2017 Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Tìm a, b để hệ phương trình 2x + by = a và bx + ay = 5 có nghiệm (1; 3)
1 3 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Nhân Mã
Thay giá trị nghiệm (x; y) = (1; 3) vào hệ phương trình có:
$\begin{gathered} \left\{ \begin{gathered} 2.1 + b.3 = a \hfill \\ b.1 + a.3 = 5 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} a - 3b = 2 \hfill \\ 3a + b = 5 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 3a - 9b = 6 \hfill \\ 3a + b = 5 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} - 10b = 1 \hfill \\ a - 3b = 2 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} a = \frac{{17}}{{10}} \hfill \\ b = \frac{{ - 1}}{{10}} \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{gathered}$
Vậy với a = $\frac{{17}}{{10}}$ và b = $\frac{{ - 1}}{{10}}$ thì hệ phương trình $\left\{ \begin{gathered} 2x + by = a \hfill \\ bx + ay = 5 \hfill \\ \end{gathered} \right.$ có nghiệm (1; 3)
1 27/05/22
Xem thêm 2 câu trả lời
Bắp Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Một hình vuông và một hình tròn có chu vi bằng nhau. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn?
4 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Cự Giải
Lời giải chi tiết
Hình vẽ minh họa
Gọi chu vi của hình tròn là C (cm)
Do chu vi hình tròn bằng chu vi hình vuông
=> Chu vi hình vuông bằng C (cm)
Xét hình tròn ta có:
C = 2 π.R (trong đó R là bán kính đường tròn)
=> Bán kính đường tròn là: R = C/ 2 π
=> Diện tích hình tròn là: ${S_{HT}} = \pi {R^2} = \pi .{\left( {\frac{C}{{2\pi }}} \right)^2} = \frac{{{C^2}}}{{4\pi }}$
Xét hình vuông ta có:
C = 4a (trong đó a là độ dài một cạnh hình vuông.
=> Độ dài một cạnh của hình vuông là: a = C/4
=> Diện tích hình vuông là: ${S_{HV}} = {a^2} = {\left( {\frac{C}{4}} \right)^2} = \frac{{{C^2}}}{{16}}$
Ta có: $\frac{{{S_{HT}}}}{{{S_{HV}}}} = \dfrac{{\dfrac{{{C^2}}}{{4\pi }}}}{{\dfrac{{{C^2}}}{{16}}}} = \frac{4}{\pi } > 1$ => S_HT > S_HV
Vậy diện tích hình tròn lớn hơn diện tích hình vuông.
0 26/05/22
Xem thêm 3 câu trả lời
Ỉn Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Tam giác ABC vuông tại C có AC = 15cm. Đường cao CH chia AB thành hai đoạn AH và HB. Biết HB = 16cm. Tính diện tích tam giác ABC.
3 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Khang Anh
Lời giải chi tiết
Hình vẽ minh họa
Gọi độ dài đoạn AH là x (Điều kiện x > 0)
Xét tam giác ABC vuông tại C có đường cao CH
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
AC² = AH . AB
=> 15² = x.(x + 16)
=> x² + 16x – 225 = 0
=> x = 9 (thỏa mãn) hoặc x = -25 (không thỏa mãn)
=> AH = 9(cm)
Xét tam giác ACH vuông tại H ta có:
CH là đường cao
Áp dụng định lý Py – ta – go ta có:
AC² = AH² + CH²
=> CH² = 15² – 9² = 144
=> CH = 12 (cm)
Mà AB = AH + BH = 9 + 6 = 25 (cm)
=> Diện tích tam giác ABC là: S = CH . AB /2 = 25 . 12 /2 = 150 (cm²)
Diện tích tam giác bằng đường cao nhân với cạnh đáy tương ứng rồi chia cho 2.
0 26/05/22
Xem thêm 2 câu trả lời

Bon Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các cung nhỏ AB, BC, CA có số đo lần lượt là x + 75⁰, 2x + 25⁰, 3x – 22⁰. Một góc của tam giác ABC có số đo là:
(A) 57,5⁰
(B) 59⁰
(C) 61⁰
(D) 60⁰
2 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Đen2017
Lời giải chi tiết
Hình vẽ minh họa
Các cung AB, BC, CA tạo thành một đường tròn:
=> sdAB + sdBC + sdCA = 360⁰
=> x + 75º + 2x + 25º + 3x – 22º = 360º
=> 6x = 282º
=> x = 47º
Góc A, góc B, góc C là các góc nội tiếp chắn các cung BC, CA, AB
Góc A = 1/2 sdBC = (2. 47⁰ + 25⁰)/2 = 59,5⁰
Góc B = 1/2 sdCA = (3. 47⁰ - 22⁰)/2 = 59,5⁰
Góc c = 1/2 sdAB = (47⁰ + 75⁰)/2 = 61⁰
Vậy chọn đáp án C.
0 26/05/22
Xem thêm 1 câu trả lời
Đường tăng Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB tại D và E. Chứng minh:
a) BD² = AD . CD;
b) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp;
c) BC song song với DE.
1 3 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Đen2017
Hướng dẫn giải
- Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
- Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180⁰
- Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180⁰ thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn.
0 26/05/22
Xem thêm 2 câu trả lời
Ỉn Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Chu vi hình chữ nhật ABCD là 20cm. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đường chéo AC.
3 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Đường tăng
Định lý Pytago
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
ΔABC vuông tại A => BC² = AB² + AC²
Định lý Pytago đảo
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
ΔABC có BC² = AB² + AC² => Góc BAC = 90^o
0 26/05/22
Xem thêm 2 câu trả lời

Gợi ý cho bạn

Hỏi bài ngay thôi!