Ỉn Hỏi đáp Toán 9 Toán 9 Bài tập Toán 9

Tam giác ABC vuông tại C có AC = 15cm. Đường cao CH chia AB thành hai đoạn

AH và HB. Biết HB = 16cm. Tính diện tích tam giác ABC.

3
3 Câu trả lời
  • Thiên Bình
    Thiên Bình

    Đáp án: Diện tích tam giác ABC là: 150 cm2

    0 Trả lời 26/05/22
    • Khang Anh
      Khang Anh

      Lời giải chi tiết

      Hình vẽ minh họa

      Tam giác ABC vuông tại C có AC = 15cm. Đường cao CH chia AB thành hai đoạn

      Gọi độ dài đoạn AH là x (Điều kiện x > 0)

      Xét tam giác ABC vuông tại C có đường cao CH

      Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

      AC2 = AH . AB

      => 152 = x.(x + 16)

      => x2 + 16x – 225 = 0

      => x = 9 (thỏa mãn) hoặc x = -25 (không thỏa mãn)

      => AH = 9(cm)

      Xét tam giác ACH vuông tại H ta có:

      CH là đường cao

      Áp dụng định lý Py – ta – go ta có:

      AC2 = AH2 + CH2

      => CH2 = 152 – 92 = 144

      => CH = 12 (cm)

      Mà AB = AH + BH = 9 + 6 = 25 (cm)

      => Diện tích tam giác ABC là: S = CH . AB /2 = 25 . 12 /2 = 150 (cm2)

      Diện tích tam giác bằng đường cao nhân với cạnh đáy tương ứng rồi chia cho 2.

      0 Trả lời 26/05/22
      • Đen2017
        Đen2017

        Phát biểu định lý Pytago thuận

        Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

        Phát biểu định lý Pytago đảo

        Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

        0 Trả lời 26/05/22