Bảo\ Nguyễn Hỏi đáp Toán 9 Hỏi đáp Toán 10 Toán 10 Bài tập Toán 10

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm, tanB=7/3

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, tanB = 7/3. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BC và góc C

2

Xóa Đăng nhập để viết

2 Câu trả lời

Cự Giải
Hình vẽ minh họa
Ta có TanB = AC/AB => AC = tanB . AC = 7/3 . 3 = 7
Tam giác ABC vuông tại A
=> AB² + AC² = BC²
=> BC² = 3² + 7² = 9 + 49 = 582²
=> BC = $\sqrt {58}$
=> tanC = AB/AC = 3/7
=> Góc C bằng 23⁰11’’
0 Trả lời 03/08/22
Kim Ngưu
Công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn
Các tỉ số lượng giác của góc nhọn được định nghĩa như sau:
$\sin \alpha = \frac{{AB}}{{BC}};\cos \alpha = \frac{{AC}}{{BC}};\tan \alpha = \frac{{AB}}{{AC}};\cot \alpha = \frac{{AC}}{{AB}}$
+ Nếu là một góc nhọn thì
$0 < \sin \alpha < 1;0 < \cos \alpha < 1;$
$\tan \alpha > 0;\cot \alpha > 0$
2. Với hai góc $\alpha ,\beta$ mà $\alpha + \beta = {90^0}$
Ta có: $\sin \alpha = \cos \beta ;\cos \alpha = \sin \beta ;\tan \alpha = \cot \beta ;\cot \alpha = \tan \beta$
Nếu hai góc nhọn $\alpha ,\beta$ có $\sin \alpha = \sin \beta$ hoặc $\cos \alpha = \cos \beta$ thì $\alpha = \beta$
3. ${\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1;\tan \alpha .\cot \alpha = 1$
4. Với một số góc đặc biệt ta có:
$\sin {30^0} = \cos {60^0} = \frac{1}{2};\sin {45^0} = \cos {45^0} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$
$\cos {30^0} = \sin {60^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\cot {60^0} = \tan {30^0} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}$
$\tan {45^0} = \cot {45^0} = 1;\cot {30^0} = \tan {60^0} = \sqrt 3$
0 Trả lời 03/08/22

Tìm thêm: Toán 10 Bài tập Toán 10

Câu hỏi mới

Danh mục

Hỏi bài ngay thôi!

Hỏi đáp Toán 10