Một hình vuông và một hình tròn có chu vi bằng nhau

. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn?

4 Câu trả lời

Bờm
S_HT > S_HV
0 Trả lời 26/05/22
Đen2017
Đáp án: Diện tích hình tròn lớn hơn diện tích hình vuông.
0 Trả lời 26/05/22
Cự Giải
Lời giải chi tiết
Hình vẽ minh họa
Gọi chu vi của hình tròn là C (cm)
Do chu vi hình tròn bằng chu vi hình vuông
=> Chu vi hình vuông bằng C (cm)
Xét hình tròn ta có:
C = 2 π.R (trong đó R là bán kính đường tròn)
=> Bán kính đường tròn là: R = C/ 2 π
=> Diện tích hình tròn là: ${S_{HT}} = \pi {R^2} = \pi .{\left( {\frac{C}{{2\pi }}} \right)^2} = \frac{{{C^2}}}{{4\pi }}$
Xét hình vuông ta có:
C = 4a (trong đó a là độ dài một cạnh hình vuông.
=> Độ dài một cạnh của hình vuông là: a = C/4
=> Diện tích hình vuông là: ${S_{HV}} = {a^2} = {\left( {\frac{C}{4}} \right)^2} = \frac{{{C^2}}}{{16}}$
Ta có: $\frac{{{S_{HT}}}}{{{S_{HV}}}} = \dfrac{{\dfrac{{{C^2}}}{{4\pi }}}}{{\dfrac{{{C^2}}}{{16}}}} = \frac{4}{\pi } > 1$ => S_HT > S_HV
Vậy diện tích hình tròn lớn hơn diện tích hình vuông.
0 Trả lời 26/05/22
Thiên Bình
Hướng dẫn giải
- Chu vi hình vuông bằng hai lần bán kính nhân với Pi.
- Diện tích tam giác bằng một nửa tích đường cao với cạnh đáy tương ứng.
- Diện tích hình tròn bằng bình phương bán kính nhân với Pi.
0 Trả lời 26/05/22