Hỏi đáp Toán 9 4 - Giaitoan.com

Câu hỏi của bạn là gì?

Ảnh Công thức

Lê Thị Thùy Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Cho ba phân số, biết trung bình cộng của chúng bằng 5/9 . Nếu tăng phân số thứ nhất lên hai lần thì trung bình cộng của chúng bằng 5/6. Nếu tăng số thứ hai lên 2 lần thì trung bình cộng của chúng bằng 13/18. Tìm ba phân số
3 1 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Biết Tuốt
Gọi ba phân số cần tìm là a, b, c
Vì trung bình cộng của chúng bằng $\dfrac{5}{9}$ nên $\dfrac{{a + b + c}}{3} = \dfrac{5}{9}$ (1)
Nếu tăng phân số thứ nhất lên hai lần thì trung bình cộng của chúng bằng $\dfrac{5}{6}$ thì $\dfrac{{2a + b + c}}{3} = \dfrac{5}{6}$ (2)
Nếu tăng số thứ hai lên 2 lần thì trung bình cộng của chúng bằng $\dfrac{{13}}{{18}}$ thì $\dfrac{{a + 2b + c}}{3} = \dfrac{{13}}{{18}}$ (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l} \dfrac{{a + b + c}}{3} = \dfrac{5}{9}\\ \dfrac{{2a + b + c}}{3} = \dfrac{5}{6}\\ \dfrac{{a + 2b + c}}{3} = \dfrac{{13}}{{18}} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a + b + c = \dfrac{5}{9}.3\\ 2a + b + c = \dfrac{5}{6}.3\\ a + 2b + c = \dfrac{{13}}{{18}}.3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a + b + c = \dfrac{5}{3}\\ 2a + b + c = \dfrac{5}{2}\\ a + 2b + c = \dfrac{{13}}{6} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = \dfrac{5}{3}\\ b = \dfrac{1}{2}\\ c = \dfrac{1}{3} \end{array} \right.$
Vậy 3 số cần tìm là $\left( {\dfrac{5}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}} \right)$
0 13/10/22
Nguyễn Thị Sáu Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Hai người làm chung một công việc trong 8 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 5 giờ rồi nghỉ, người thứ hai làm một mình trong 14 giờ tiếp theo thì sẽ xong công việc. Hỏi nếu người thứ nhất làm một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc?
2 3 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Ỉn
Hướng dẫn giải
Gọi người thứ nhất làm một mình xong công việc hết x (giờ)
Người thứ hai làm một mình xong công việc hết y (giờ)
Điều kiện x, y > 0
Một giờ người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ (công việc)
Một giờ người thứ hai làm được $\frac{1}{y}$ (công việc)
Theo bài ra ta có:
Hai người làm chung một công việc trong 8 giờ sẽ xong
=> Ta có phương trình: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{8}$ (1)
Người thứ nhất làm một mình trong 5 giờ thì số công việc người thứ nhất làm được là $\frac{5}{x}$ (công việc)
Người thứ hai làm một mình trong 14 giờ thì số công việc người thứ hai làm được là $\frac{{14}}{y}$ (công việc)
Nếu người thứ nhất làm một mình trong 5 giờ rồi nghỉ, người thứ hai làm một mình trong 14 giờ tiếp theo thì sẽ xong công việc nên ta có phương trình:
$\frac{5}{x} + \frac{{14}}{y} = 1$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}} \\ {\dfrac{5}{x} + \dfrac{{14}}{y} = 1} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 12} \\ {y = 24} \end{array}} \right.$
Vậy để hoàn thành công việc thì người thứ nhất làm một mình trong 12 giờ và người thứ hai làm một mình trong 24 giờ.
11 05/10/22
Xem thêm 2 câu trả lời
Nguyễn Tuệ Nhi Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Bài 1: Cho biểu thức: $Q = \left( {\frac{{x - 3\sqrt x }}{{x - 9}} - 1} \right):\left[ {\frac{{9 - x}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} + \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x + 1}}} \right]$
a) Rút gọn biểu thức Q
b) Tìm giá trị của x để Q < 1
1 3 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Kim Ngưu
Rút gọn biểu thức có chứa căn
Phương pháp rút gọn biểu thức
Bước 1: Tìm điều kiện xác định.
Bước 2: Tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức, rút gọn tử, phân tích tử thành nhân tử.
Bước 3: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung của tử và mẫu.
Bước 4: Khi nào phân thức được tối giản thì ta hoàn thành việc rút gọn.
1 07/09/22
Xem thêm 2 câu trả lời

Nguyễn Loan Hỏi đáp Toán 8 Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2cm. Nếu tăng chiều dài lên 3cm thì diện tích tăng thêm 21cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
3 3 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Cự Giải
Hướng dẫn giải cách 1
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (cm) điều kiện x > 0
Theo bài ra ta có chiều dài hơn chiều rộng 2cm
=> Chiều dài hình chữ nhật là x + 2(cm)
=> Diện tích hình chữ nhật ban đầu là x(x + 2) (cm²)
Tăng chiều dài lên 3cm => Chiều dài lúc sau là x + 2 + 3 = x + 5 (cm)
=> Diện tích hình chữ nhật lúc sau là x(x + 5) (cm²)
Diện tích lúc sau hơn diện tích lúc ban đầu là 21cm²
Ta có phương trình:
x(x + 5) – x(x + 2) = 21
=> x² + 5x – x² – 2x = 21
=> 3x = 21
=> x = 7 (thỏa mãn)
=> Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là 7cm
Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là 7 + 2 = 9 cm
=> Diện tích hình chữ nhật ban đầu là 7 . 9 = 63 (cm²)
2 05/09/22
Xem thêm 2 câu trả lời
Nguyệt Nguyễn Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Thực hiện phép tính:
a) $E = {\left( {5 + 2\sqrt 6 } \right)^{2018}}.{\left( {5 - 2\sqrt 6 } \right)^{2019}}$
b) $G = {\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)^{2019}}.{\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)^{2018}}$
1 2 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Đen2017
Hướng dẫn giải
$G = {\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)^{2019}}.{\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)^{2018}}$
$G = {\left[ {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} + 2\sqrt 2 + {1^2}} \right]^{2019}}.{\left[ {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} - 2\sqrt 2 + {1^2}} \right]^{2018}}$
$G = {\left[ {{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^2}} \right]^{2019}}.{\left[ {{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} \right]^{2018}}$
$G = {\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^{2.2019}}.{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^{2.}}^{2018}$
$G = \left( {\sqrt 2 + 1} \right){\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^{2.2018}}.{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^{2.}}^{2018}$
$G = \left( {\sqrt 2 + 1} \right){\left[ {\left( {\sqrt 2 + 1} \right).\left( {\sqrt 2 - 1} \right)} \right]^{2.}}^{2018}$
$G = \left( {\sqrt 2 + 1} \right){\left[ {2 - 1} \right]^{2.}}^{2018}$
$G = \left( {\sqrt 2 + 1} \right){\left[ 1 \right]^{2.}}^{2018}$
$G = \sqrt 2 + 1$
0 05/09/22
Xem thêm 1 câu trả lời
Đen2017 Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Căn bậc hai số học của 9 là bao nhiêu?
4 4 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Bơ
Căn bậc hai số học của số a không âm là gì?
1) Căn bậc hai
- Ở lớp 7, ta đã đưa ra nhận xét ${3^2} = 9,{\left( { - 3} \right)^2} = 9$ . Ta nói 3 và (-3) là các căn bậc hai của 9
- Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x² = a
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau:
+ Số dương kí hiệu là $\sqrt a$
+ Số âm kí hiệu là $- \sqrt a$ .
+ Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết $\sqrt 0 = 0$
0 24/08/22
Xem thêm 3 câu trả lời

Mc Trà My Hải Dương 5 tuổi Nguyễn Trà My Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Giải hệ phương trình không chứa tham số
4 7 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Captain
$\begin{matrix} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = 2x - 1} \\ {x + 3y = 11} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x - y = 1} \\ {x + 3y = 11} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x - y = 1} \\ {2x + 6y = 22} \end{array}} \right. \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x - y = 1} \\ {7y = 21} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2} \\ {y = 3} \end{array}} \right. \hfill \\ \end{matrix}$
1 23/08/22
Xem thêm 6 câu trả lời
Đội Trưởng Mỹ Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gạp nhau. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.
2 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Đen2017
Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x (cm/s) và y (cm/s). Điều kiện x , y > 0.
Chu vi vòng tròn là : 20.π (cm)
Hướng dẫn giải
Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường 2 vật đi được trong 20 giây chênh lệch nhau đúng bằng 1 vòng tròn
=> Ta có phương trình: 20x – 20y = 20.π
Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong 4 giây là đúng 1 vòng tròn
=> Ta có phương trình: 4x + 4y = 20.π
Ta có hệ phương trình:
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {20x - 20y = 20\pi } \\ {4x + 4y = 20\pi } \end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 3\pi } \\ {y = 2\pi } \end{array}} \right.$
Vậy vận tốc của hai vật là 3π cm/s, 2π cm/s.
2 19/08/22
Xem thêm 1 câu trả lời
Xuka Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
2 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Cự Giải
Cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bước 1: Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình.
Bước 3: Kiểm tra nghiệm với điều kiện thỏa mãn đề bài.
Bước 4: Kết luận.
1 19/08/22
Xem thêm 1 câu trả lời

Su kem Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa 20% muối?
2 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Kim Ngưu
Lời giải chi tiết
Gọi khối lượng nước phải pha thêm là x (g), với x > 0.
Khối lượng dung dịch mới: 200 + x (g)
Vì khối lượng muối không đổi nên nồng độ dung dịch sau khi pha thêm nước bằng $\frac{{50}}{{x + 200}}$ (g)
Theo đề bài, nồng độ dung dịch mới chứa 20% muối nên ta có phương trình:
$\begin{matrix} \dfrac{{50}}{{x + 200}} = \dfrac{{20}}{{100}} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{50}}{{x + 200}} = \dfrac{1}{5} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{5.50}}{{5\left( {x + 200} \right)}} = \dfrac{{x + 200}}{{5\left( {x + 200} \right)}} \hfill \\ \end{matrix}$
=> 250 = x + 200
=> x = 50
Vậy phải pha thêm 50g nước để được dung dịch chứa 20% muối.
0 19/08/22
Xem thêm 1 câu trả lời
Ma Kết Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.
3 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Kim Ngưu
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0, km/h)
Thời gian xe máy đi từ A đến B: 9h30 – 6h = 3,5 (giờ)
Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km)
Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h
=> Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 (km/h)
Ô tô xuất phát sau xe máy 1 giờ
=> Thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (giờ)
Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km)
Vì quãng đường AB là không đổi nên ta có phương trình:
3,5x = 2,5(x + 20)
=> 3,5x = 2,5x + 50
=> 3,5x – 2,5x = 50 ⇔ x = 50 (thỏa mãn)
=> Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km)
Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h.
0 19/08/22
Xem thêm 2 câu trả lời
Người Dơi Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Một canô xuôi dòng từ bến A đến bên B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h.
2 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Captain
Lời giải chi tiết
Gọi khoảng cách giữa hai bến A và B là x (km), (x > 0)
Vận tốc khi cano xuôi dòng là x/4 (km/h)
Vận tốc khi cano chạy ngược dòng là x/5 (km/h)
Vì vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng chính bằng 2 lần vận tốc dòng nước nên ta có phương trình:
$\begin{matrix} \dfrac{x}{4} - \dfrac{x}{5} = 2.2 \hfill \\ \Leftrightarrow x\left( {\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{5}} \right) = 4 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{x}{{20}} = 4 \hfill \\ \end{matrix}$
=> x = 80
Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 80km.
0 19/08/22
Xem thêm 1 câu trả lời