Hỏi đáp Toán 9 4 - Giaitoan.com

Cự Giải Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.

9 6 câu trả lời

Thích Bình luận

Biết Tuốt

Gọi x (m) là chiều dài ban đầu của mảnh đất (Điều kiện: x > 0)

Chiều rông ban đầu là: x – 3 (m)

Diện tích ban đầu là: x(x – 3) (m²)

Chiều dài mảnh đất lúc sau là: x + 2 (m)

Chiều rộng mảnh đất lúc sau là: x – 3 – 1 = x – 4 (m)

Diện tích mảnh đất lúc sau: (x − 4)(x + 2) (m²)

Do diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:

x(x – 3) = (x − 4)(x + 2)

x² – 3x = x² – 2x − 8

x = 8 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy mảnh đất ban đầu có chiều dài 8 m và chiều rộng 5 m.

Xem thêm...

0 09:25 19/08

Xem thêm 5 câu trả lời

Cự Giải Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài

Một đội xe theo kế hoạch chở hết 200 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó
chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 25 tấn. Tính thời gian đội chở hết hàng theo kế hoạch.

1 3 câu trả lời

Thích Bình luận

Thiên Bình

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Kiểm tra nghiệm với điều kiện thỏa mãn đề bài.

Bước 4: Kết luận.

0 16:40 19/04

Xem thêm 2 câu trả lời

Cự Giải Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AD. Đường tròn (O) đường kính BC cắt AC tại E, AD cắt BE tại H.

1) Chứng minh CDHE là tứ giác nội tiếp.

2) Gọi giao điểm của CH với AB là F. Chứng minh F thuộc đường tròn (O) và DA là phân giác
của góc EDF.

3) Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với (O) (M, N là tiếp điểm), AO cắt MN tại K, đoạn thẳng AH cắt
(O) tại P. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆OPK . Chứng minh B, C, I thẳng hàng.

2 câu trả lời

Thích Bình luận

Song Tử

Cách chứng minh tứ giác nội tiếp

Phương pháp 1: Chứng minh bốn đỉnh của tứ giác cách đều 1 điểm

Phương pháp 2: Chứng minh tứ giác có hai góc đối diện bù nhau (tổng hai góc đối diện bằng 180⁰)

Phương pháp 3: Chứng minh hai đỉnh cùng nhìn đoạn thẳng tạo bởi hai điểm còn lại hai góc bằng nhau.

0 21:13 17/04

Xem thêm 1 câu trả lời

Khang Anh Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài

Tìm m để phương trình x⁴ + (2m - 3)x² - 2m + 2 = 0 có bốn nghiệm phân biệt.

1 3 câu trả lời

Thích Bình luận

Thiên Bình

Phương pháp giải phương trình trùng phương

Bước 1: Đặt t = x² với điều kiện t ≥ 0

Bước 2: Khi đó, phương trình được biến đổi về dạng: at² + bt + c = 0 (2)

Bước 3:

a) Phương trình (1) có nghiệm duy nhất <=> phương trình (2) có nghiệm t₁ ≤ 0 = t₂

b) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt <=> phương trình (2) có nghiệm t₁ < 0 < t₂

c) Phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt <=> phương trình (2) có nghiệm 0 = t₁ < t₂

d) Phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt <=> phương trình (2) có nghiệm 0 < t₁ < t₂

Xem thêm...

0 18:06 17/04

Xem thêm 2 câu trả lời

Bảo Bình Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài

Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được 500 sản phẩm. Sang tháng thứ hai, do cải tiến kĩ thuật, tổ 1 làm vượt mức 10%, tổ 2 làm vượt mức 15% so với tháng thứ nhất. Vì vậy, tháng thứ hai cả hai tổ đã làm được 564 sản phẩm. Hỏi trong tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

3 câu trả lời

Thích Bình luận

Xuka

Đáp án: Tổ 1 làm 220 sản phẩm; Tổ 2 làm 280 sản phẩm.

0 17:37 17/04

Xem thêm 2 câu trả lời

Thùy Chi Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài

Trục lăn của một cái lăn sơn có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 8cm, chiều dài trục lăn là 30cm. Sau khi lăn được 10 vòng thì trục lăn tạo trên sân phẳng một diện tích là bao nhiêu? (lấy π ≈ 3,14).

3 câu trả lời

Thích Bình luận

Su kem

Hướng dẫn giải

- Diện tích xung quanh hình trụ là S_xq = 2πrh

Diện tích trục lăn tạo với sân phẳng sau khi lăn 1 vòng = S_xq

=> Diện tích trục lăn tạo với sân phẳng sau khi lăn 10 vòng = S_xq . 10

0 17:20 17/04

Xem thêm 2 câu trả lời

Lê Thị Thùy Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài

Giải phương trình: ${x^2} - 11x + 8 = 0$

7 4 câu trả lời

Thích Bình luận

Dậu Lê thị

bấm máy là ra ngay mà

0 22:10 12/04

Xem thêm 3 câu trả lời

Lê Thị Thùy Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài

Chứng minh rằng ta có bất đẳng thức $2\left( {a + b + c + d} \right) \ge abcd$

Cho a, b, c, d là các số thực dương thỏa mãn điều kiện ${a^2} + {b^2} + {c^2} \ge abcd$

4 4 câu trả lời

Thích Bình luận

Ka Nay

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: hai số tự nhiên của chúng bằng 30 và hai lần sóp lớn hơn ba lớn số bé là 45. Tìm hai số đó

0 20/03/24

Xem thêm 3 câu trả lời

Lê Thị Thùy Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài

Cho biểu thức $A = \dfrac{{7\sqrt x - 2}}{{2\sqrt x + 1}}$ và $B = \dfrac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x - 3}} + \dfrac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 3}} + \dfrac{{36}}{{9 - x}}$ ( với $x \ge 0;x \ne 9$ )

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 36

b) Chứng minh rằng B = 2

c) Đặt M = A - B. Tìm các giá trị nguyên của x để $\left| M \right| > M$

3 câu trả lời

Thích Bình luận

Lộc Nguyễn

√10-1

0 10/06/23

Xem thêm 2 câu trả lời

Lê Thị Thùy Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài

Bài 1:

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức $\sqrt {2x - 3}$ xác định

b) Rút gọn biểu thức: $A = 5\sqrt 8 - 2\sqrt {18} + \sqrt {{{\left( {4\sqrt 2 - 7} \right)}^2}}$

c) Giải phương trình: $\sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} = 4$

d) Chứng minh rằng: $\dfrac{2}{{\sqrt 3 - 1}} - \dfrac{{3 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} = 2$

1 câu trả lời

Thích Bình luận

Biết Tuốt

a) ĐKXĐ: $2x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{3}{2}$

b)

$\begin{array}{l} A = 5\sqrt 8 - 2\sqrt {18} + \sqrt {{{\left( {4\sqrt 2 - 7} \right)}^2}} \\ A = 5.2\sqrt 2 - 2.3\sqrt 2 + \left| {4\sqrt 2 - 7} \right|\\ A = 10\sqrt 2 - 6\sqrt 2 + 7 - 4\sqrt 2 \\ A = 7 \end{array}$

c)

$\begin{array}{l} \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {ĐK:{{\left( {x - 2} \right)}^2} \ge 0\,\,;\forall x} \right)\\ \Leftrightarrow \left| {x - 2} \right| = 4\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x - 2 = 4\\ x - 2 = - 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 6\\ x = - 2 \end{array} \right. \end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm x = 6 hoặc x = - 2

d)

$\begin{array}{l} \dfrac{2}{{\sqrt 3 - 1}} - \dfrac{{3 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }}\\ = \dfrac{{2\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}} - \dfrac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{{\sqrt 3 }}\\ = \frac{{2\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{2} - \dfrac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{{\sqrt 3 }}\\ = \sqrt 3 + 1 - \sqrt 3 + 1\\ = 2 \end{array}$

Xem thêm...

1 14/11/22

Lê Thị Thùy Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) $2\sqrt {18} - \dfrac{1}{2}\sqrt {48} + 3\sqrt {\dfrac{1}{3}}$

b) ${\left( {\sqrt 3 + \sqrt 5 } \right)^2} - \sqrt {60}$

c) $\dfrac{{\sqrt 7 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 7 + \sqrt 3 }} - \dfrac{{\sqrt 7 + \sqrt 3 }}{{\sqrt 7 - \sqrt 3 }}$

Bài 3: Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt {2x - 5} = 3$

b) $\sqrt {4{x^2} - 4x + 1} = 5$

1 câu trả lời

Thích Bình luận

Biết Tuốt

Bài 1:

a)

$\begin{array}{l} 2\sqrt {18} - \dfrac{1}{2}\sqrt {48} + 3\sqrt {\dfrac{1}{3}} \\ = 2.3\sqrt 2 - \dfrac{1}{2}.4\sqrt 3 + 3.\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\\ = 6\sqrt 2 - 2\sqrt 3 + 3.\frac{1}{{\sqrt 3 }}\\ = 6\sqrt 2 - 2\sqrt 3 + \dfrac{3}{{\sqrt 3 }}\\ = 6\sqrt 2 - 2\sqrt 3 + \dfrac{{3.\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 .\sqrt 3 }}\\ = 6\sqrt 2 - 2\sqrt 3 + \dfrac{{3.\sqrt 3 }}{3}\\ = 6\sqrt 2 - 2\sqrt 3 + \sqrt 3 \\ = 6\sqrt 2 - \sqrt 3 \end{array}$

b)

$\begin{array}{l} {\left( {\sqrt 3 + \sqrt 5 } \right)^2} - \sqrt {60} \\ = 3 + 5 + 2\sqrt {15} - 2\sqrt {15} \\ = 8 \end{array}$

c)

$\begin{array}{l} \dfrac{{\sqrt 7 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 7 + \sqrt 3 }} - \dfrac{{\sqrt 7 + \sqrt 3 }}{{\sqrt 7 - \sqrt 3 }}\\ = \dfrac{{\left( {\sqrt 7 - \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt 3 } \right)}}{{\left( {\sqrt 7 + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt 3 } \right)}} - \dfrac{{\left( {\sqrt 7 + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 7 + \sqrt 3 } \right)}}{{\left( {\sqrt 7 + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt 3 } \right)}}\\ = \dfrac{{7 + 3 - 2\sqrt {21} - 7 - 3 - 2\sqrt {21} }}{4}\\ = \dfrac{{ - 4\sqrt {21} }}{4} = - \sqrt {21} \end{array}$

Bài 3:

a)

$\begin{array}{l} \sqrt {2x - 5} = 3\left( {ĐK:\,\,2x - 5 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{5}{2}} \right)\\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt {2x - 5} } \right)^2} = {3^2}\\ \Leftrightarrow 2x - 5 = 9\\ \Leftrightarrow 2x = 14\\ \Leftrightarrow x = 7\,\,\left( {t/m} \right) \end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm x = 7

b)

$\begin{array}{l} \sqrt {4{x^2} - 4x + 1} = 5\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} = 5\,\,\,\,\,\,\,\left( {ĐK:{{\left( {2x - 1} \right)}^2} \ge 0\,\,\,\forall x} \right)\\ \Leftrightarrow \left| {2x - 1} \right| = 5\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2x - 1 = 5\\ 2x - 1 = - 5 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2x = 6\\ 2x = - 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 3\\ x = - 2 \end{array} \right. \end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm x = 3 hoặc x = -2

Xem thêm...

0 12/11/22

Lê Thị Thùy Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài

Một người dự định đi học bằng xe đạp với vận tốc không đổi 12 km/h .nhưng đi đến đúng nửa đường thì xe đạp hỏng, phải đi bộ tiếp với vận tốc không đổi 5 km/h do đó đến muộn hơn dự định 21 phút .Hỏi thời gian dự định đi lúc đầu là bao lâu?

1 câu trả lời

Thích Bình luận

Biết Tuốt

Gọi ${S_1},{S_2}$ là quãng đường đi bằng xe đạp và quảng đường đi bộ

${v_1},{v_2}$ lần lượt là vận tốc của quãng đường đầu và vận tốc của quãng đường sau

${t_1},{t_2}$ lần lượt là thời gian đi quãng đường đầu và thời gian đi quãng đường sau

${v_3},{t_3}$ là vận tốc và thời gian dự định

Theo bài ra ta có:

${v_3} = {v_1} = 12\left( {km/h} \right);{S_1} = \dfrac{S}{2};{S_2} = \dfrac{1}{2}S;{v_2} = 5km$

Do đi xe nên người đến muộn hơn dự định 21 phút nên

${t_3} + \dfrac{{21}}{{60}} = {t_1} - {t_2}\left( 1 \right)$

Mặt khác:

${t_3} = \dfrac{S}{{{v_3}}} = \dfrac{S}{{12}} \Rightarrow S = 12{t_3}\,\left( 2 \right)$

Ta có hệ phương trình:

$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {t_1} = \dfrac{{{S_1}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{\dfrac{S}{2}}}{{12}} = \dfrac{S}{{24}}\\ {t_2} = \dfrac{{{S_2}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{\dfrac{S}{2}}}{5} = \dfrac{S}{{10}} \end{array} \right.\\ \Rightarrow {t_1} + {t_2} = \dfrac{S}{{24}} + \dfrac{S}{{10}}\,\left( 3 \right) \end{array}$

Từ (2) , (3) ta có: ${t_1} + {t_2} = \dfrac{{12{t_3}}}{{24}} + \dfrac{{12{t_3}}}{{10}}\,$

Kết hợp (1) với (4) ta được:

${t_3} - \dfrac{{21}}{{60}} = \dfrac{{12{t_3}}}{{24}} + \dfrac{{12{t_3}}}{{10}}\, \Leftrightarrow {t_3} = 0,5h$

Xem thêm...

0 11/11/22

Mc Trà My Hải Dương 5 tuổi Nguyễn Trà My Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài

Giải hệ phương trình không chứa tham số

4 7 câu trả lời

Thích Bình luận

Captain

$\begin{matrix} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = 2x - 1} \\ {x + 3y = 11} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x - y = 1} \\ {x + 3y = 11} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x - y = 1} \\ {2x + 6y = 22} \end{array}} \right. \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x - y = 1} \\ {7y = 21} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2} \\ {y = 3} \end{array}} \right. \hfill \\ \end{matrix}$

Xem thêm...

1 23/08/22

Xem thêm 6 câu trả lời

Đội Trưởng Mỹ Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài

Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gạp nhau. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.

2 câu trả lời

Thích Bình luận

Đen2017

Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x (cm/s) và y (cm/s). Điều kiện x , y > 0.

Chu vi vòng tròn là : 20.π (cm)

Hướng dẫn giải

Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường 2 vật đi được trong 20 giây chênh lệch nhau đúng bằng 1 vòng tròn

=> Ta có phương trình: 20x – 20y = 20.π

Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong 4 giây là đúng 1 vòng tròn

=> Ta có phương trình: 4x + 4y = 20.π

Ta có hệ phương trình:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {20x - 20y = 20\pi } \\ {4x + 4y = 20\pi } \end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 3\pi } \\ {y = 2\pi } \end{array}} \right.$

Vậy vận tốc của hai vật là 3π cm/s, 2π cm/s.

Xem thêm...

2 19/08/22

Xem thêm 1 câu trả lời

Xuka Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

2 câu trả lời

Thích Bình luận

Cự Giải

Cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1: Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình.

Bước 3: Kiểm tra nghiệm với điều kiện thỏa mãn đề bài.

Bước 4: Kết luận.

Xem thêm...

1 19/08/22

Xem thêm 1 câu trả lời

Su kem Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài

Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa 20% muối?

2 câu trả lời

Thích Bình luận

Kim Ngưu

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng nước phải pha thêm là x (g), với x > 0.

Khối lượng dung dịch mới: 200 + x (g)

Vì khối lượng muối không đổi nên nồng độ dung dịch sau khi pha thêm nước bằng $\frac{{50}}{{x + 200}}$ (g)

Theo đề bài, nồng độ dung dịch mới chứa 20% muối nên ta có phương trình:

$\begin{matrix} \dfrac{{50}}{{x + 200}} = \dfrac{{20}}{{100}} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{50}}{{x + 200}} = \dfrac{1}{5} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{5.50}}{{5\left( {x + 200} \right)}} = \dfrac{{x + 200}}{{5\left( {x + 200} \right)}} \hfill \\ \end{matrix}$

=> 250 = x + 200

=> x = 50

Vậy phải pha thêm 50g nước để được dung dịch chứa 20% muối.

Xem thêm...

0 19/08/22

Xem thêm 1 câu trả lời

Ma Kết Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài

Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.

3 câu trả lời

Thích Bình luận

Kim Ngưu

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0, km/h)

Thời gian xe máy đi từ A đến B: 9h30 – 6h = 3,5 (giờ)

Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km)

Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h

=> Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 (km/h)

Ô tô xuất phát sau xe máy 1 giờ

=> Thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (giờ)

Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km)

Vì quãng đường AB là không đổi nên ta có phương trình:

3,5x = 2,5(x + 20)

=> 3,5x = 2,5x + 50

=> 3,5x – 2,5x = 50 ⇔ x = 50 (thỏa mãn)

=> Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km)

Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h.

Xem thêm...

0 19/08/22

Xem thêm 2 câu trả lời

Người Dơi Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài

Một canô xuôi dòng từ bến A đến bên B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h.

2 câu trả lời

Thích Bình luận

Captain

Lời giải chi tiết

Gọi khoảng cách giữa hai bến A và B là x (km), (x > 0)

Vận tốc khi cano xuôi dòng là x/4 (km/h)

Vận tốc khi cano chạy ngược dòng là x/5 (km/h)

Vì vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng chính bằng 2 lần vận tốc dòng nước nên ta có phương trình:

$\begin{matrix} \dfrac{x}{4} - \dfrac{x}{5} = 2.2 \hfill \\ \Leftrightarrow x\left( {\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{5}} \right) = 4 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{x}{{20}} = 4 \hfill \\ \end{matrix}$

=> x = 80

Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 80km.

Xem thêm...

0 19/08/22

Xem thêm 1 câu trả lời

Mỡ Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài

Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 36 cm², và nếu một cạnh giảm đi 2cm, cạnh kia giảm 4cm thì diện tích của tam giác giảm đi 26 cm².

3 câu trả lời

Thích Bình luận

Bờm

Đáp án: Hai cạnh tam giác lần lượt là 9cm và 12cm

0 19/08/22

Xem thêm 2 câu trả lời

Bảo Bình Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài

Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B sớm hơn 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A.

3 câu trả lời

Thích Bình luận

Captain

Hướng dẫn giải

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB, y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa.

Điều kiện x > 0, y > 1 (do ôtô đến B sớm hơn 1 giờ).

+ Với v = 35km/h thì thời gian đi hết quãng đường AB là: $t = \frac{x}{{35}}$ (giờ)

Ô tô đến chậm hơn 2 giờ so với dự định => $\frac{x}{{35}} = y + 2$

=> x = 35y + 70 (1)

+ Với v = 50 km/h thì thời gian đi hết quãng đường AB là: $t = \frac{x}{{50}}$ (giờ)

Ô tô đến sớm hơn 1h so với dự định => $\frac{x}{{50}} = y - 1$

=> x = 50y – 50 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{matrix} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 35y + 70} \\ {x = 50y - 50} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {50y - 50 = 35y + 70} \\ {x = 50y - 50} \end{array}} \right. \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {50y - 35y = 70 + 50} \\ {x = 50y - 50} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {15y = 120} \\ {x = 50y - 50} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = 8} \\ {x = 50.8 - 50} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = 8} \\ {x = 350} \end{array}} \right. \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy độ dài quãng đường AB dài 350km, thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa là 8 giờ.

Xem thêm...

0 19/08/22

Xem thêm 2 câu trả lời

Trường Nhật Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài

Thuyền Olympias là một loại thuyền buồm được người Hi Lạp sử dụng cách đây hơn 2000 năm. Năm 1987, một chiếc thuyền theo kiểu Olympias lần đầu đã được đóng lại và thực hiện chuyến hành trình với thủy thủ đoàn tình nguyện gồm 170 người. Khi đó học đã tính tốc độ của thuyền theo công thức sau: p = 0,0289s^s, tức là $s=\sqrt{\frac{p}{0,0289}}$ , trong đó p tính bằng kilowatt, s là tốc độ tính bằng knot (1 knot $\approx \frac{8}{7}$ dặm/giờ). Cho biết sức chèo của thủy thủ đoàn là 10,5 kilowatt, hãy tính tốc độ của thuyền tính theo km/giờ, biết 1 dặm = 1609 m? (làm tròn đến km)

2 câu trả lời

Thích Bình luận

Cự Giải

Khoảng 35 km/giờ nhé bạn

0 15/08/22

Xem thêm 1 câu trả lời

Triệu Vy Trần Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài

Trục căn thức ở mẫu:

2 câu trả lời

Thích Bình luận

Batman

19) $\frac{{\sqrt {15} - \sqrt {12} }}{{\sqrt 5 - 2}} = \frac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 5 - \sqrt 4 } \right)}}{{\sqrt 5 - 2}} = \frac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 5 - 2} \right)}}{{\sqrt 5 - 2}} = \sqrt 3$

20) $\frac{{5 - 2\sqrt 5 }}{{2 - \sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt 5 \left( {\sqrt 5 - 2} \right)}}{{2 - \sqrt 5 }} = \frac{{ - \sqrt 5 \left( {2 - \sqrt 5 } \right)}}{{2 - \sqrt 5 }} = - \sqrt 5$