Có thể viết được tất cả 6 chữ số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5 được lập từ 4 chữ số 2, 3, 4, 5.

a) Cô ấy lãi được 20%

b) Số tiền cô Lan thu được là 840 000 đồng.

Thay giá trị nghiệm (x; y) = (1; 3) vào hệ phương trình có:

Vậy với a = và b = thì hệ phương trình có nghiệm (1; 3)

Số gà trống tăng thêm chiếm số phần trăm so với số gà mái là:

60% - 50% = 10%

Số gà mái có trong trang trại là:

72 x 100 : 10 = 720 (con)

Số gà trống có trong trang trại là:

720 x 50 : 100 = 360 (con)

Lúc đầu, trại nuôi gà đó có tất cả số con gà là:

720 + 360 = 1080 (con)

Đáp số: 1080 con gà.

Đáp án: M + N = 3,5xy³ - 2x³y² + x³

P + Q = x⁵ + xy - y² + 3

Q – (5x² – xyz) = xy + 2x² – 3xyz

=> Q = xy + 2x² – 3xyz + (5x² – xyz)

=> Q = xy + 2x² – 3xyz + 5x² – xyz

=> Q = xy + (2x² + 5x²) + (– xyz – 3xyz)

=> Q = xy + (2 + 5)x² + (-1 – 3)xyz

=> Q = xy + 7x² – 4xyz

Tính M – N

M – N = 3xyz – 3x² + 5xy – 1 – (5x² + xyz – 5xy + 3 – y)

=> M – N = 3xyz – 3x² + 5xy – 1 – 5x² - xyz + 5xy - 3 + y

=> M – N = (3xyz - xyz) + (5xy + 5xy) + (-3x² - 5x²) – y – 1 – 3

=> M - N = (3 - 1)xyz + (5 + 5)xy + (-3 - 5)x² – y - 4

=> M - N = 2xyz + 10xy - 8x² – y - 4

d) Ta có:

Ta lại có:

Vậy tam giác OBC là tam giác cân đỉnh O.

e) Ta có: mà tam giác ABC cân nên tam giác ABC là tam giác đều

Ta lại có BM = BC = CN

Suy ra tam giác MAB cân tại B và tam giác CAN cân tại C.

Lời giải chi tiết

Hình vẽ minh họa

a) Xét tam giác AKC vuông tại K và tam giác AHB vuông tại H có:

AB = AC (tam giác ABC cân)

chung

(cạnh huyền – góc nhọn)

b) Xét tam giác AKI vuông tại K và tam giác AHI vuông tại H có:

AH = AK (cm câu a)

AI là cạnh chung

(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

AI là tia phân giác của góc A.

Lời giải chi tiết

ΔABC = ΔDEF

+ Trường hợp cạnh huyền góc nhọn cần bổ sung: BC = EF

+ Trường hợp góc – cạnh – góc cần bổ sung: Góc BCA = Góc EFD

+ Trường hợp cạnh – góc – cạnh cần bổ sung: AB = DE

Hướng dẫn giải

- Áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác và tam giác vuông.

- Tổng ba góc của một tam giác bằng 180⁰

- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Hướng dẫn giải

- Định lý Pi – ta – go: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.