Viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A(4, 7), B(-2, -3)

và có tâm nằm trên đường thẳng 5x + y – 6 = 0.

3 Câu trả lời

Bi
Đáp án: Phương trình đường tròn: (x – 65/81)² + (y – 161/81)² = 6²
0 Trả lời 20/05/22
Biết Tuốt
Hướng dẫn giải
Tâm I thuộc đường thẳng 5x + y – 6 = 0 nên ta có tọa độ điểm I (a; 6 – 5a).
Phương trình đường tròn tâm I bán kính R có dạng:
(x – a)² + (y – 6 + 5a)² = R²
Phương trình đường tròn đi qua điểm A(4, 7) nên ta có phương trình:
- – a)² + (7 – 6 + 5a)² = R²
=> (4 – a)² + (1 + 5a)² = R²(*)
Tương tự, phương trình đường tròn đi qua điểm B(-2, -3) nên ta có phương trình:
(-2 – a)² + (-3 – 6 + 5a)² = R²
=> (-2 – a)² + (-9 + 5a)² = R² (**)
Lấy (**) – (*) ta được:
(4 – a)² + (1 + 5a)² - (-2 – a)² - (-9 + 5a)² = 0
<=> 16 – 8a + a² + 1 + 10a + 25a² – 4 – 4a - a² – 81 + 90a – 25a² = 0
<=> 88a – 65 = 0 => a = 65/81
=> I(65/81; 161/81)
=> R ≈ 6
=> Phương trình đường tròn: (x – 65/81)² + (y – 161/81)² = 6²
0 Trả lời 20/05/22
Bơ
Phương trình đường tròn tâm M(a; b) bán kính R là:
(x – a)² + (y – b)² = R²
Phương trình đường tròn tổng quát là:
x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 (với a² + b² + c² ≥ 0)
0 Trả lời 20/05/22