Hỏi đáp Toán 10

Rút gọn biểu thức C = cos(5π – x) – sin(3π/2 – x) + tan(3π/2 – x) + cot(3π – x)

4
4 Câu trả lời
  • Thùy Chi
    Thùy Chi

    Sử dụng giá trị lượng giác của cung có liên quan đặc biệt để rút gọn biểu thức

    sin(x + k2π) = sinx; cos(x + k2π) = cosx; tan(x + k2π) = tanx; cot(x + k2π) = cotx (với k ∈ Z)

    cos(π – x) = -cosx; sin(π/2 – x) = cosx; tan(π/2 – x) = cotx; cot(π – x) = -cotx

    Thay vào có:

    C = cos(5π – x) – sin(3π/2 – x) + tan(3π/2 – x) + cot(3π – x)

    C = cos(4π + π – x) + sin(2π + π/2 – x) + tan(2π + π/2 – x) + cot(2π + π – x)

    C = cos(π – x) + sin(π/2 – x) + tan(π/2 – x) + cot(π – x)

    C = -cosx + cosx + cotx – cotx

    C = 0

    Trả lời hay
    2 Trả lời 19/05/22
    • Biết Tuốt
      Biết Tuốt

      C = 0 nhé

      Trả lời hay
      1 Trả lời 19/05/22
      • nguyen thi
        nguyen thi

        ko bt

        0 Trả lời 01/10/23
        • Đội Trưởng Mỹ
          Đội Trưởng Mỹ

          Rút gọn từng phần trong biểu thức có

          cos(5π – x) = cos(4π + π – x) = cos(π – x) = -cosx

          sin(3π/2 – x) = sin(2π + π/2 – x) = sin(π/2 – x) = cosx

          tan(3π/2 – x) = tan(2π + π/2 – x) = tan(π/2 – x) = cotx

          cot(3π – x) = cot(2π + π – x) = cot(π – x) = -cotx

          Thay vào biểu thức có:

          C = cos(5π – x) – sin(3π/2 – x) + tan(3π/2 – x) + cot(3π – x)

          C = -cosx + cosx + cotx – cotx

          C = 0

          0 Trả lời 19/05/22
          • Hưng Vũ
            Hưng Vũ

            Tại sao trong biểu thức sin(5π-x) khi tách thành sin(4π+π-x) lại có thể làm biến mất 4π đi và ct j để làm biến mất 4π vậy bạn

            4 Trả lời 11/07/23
          • Captain
            Captain

            Công thức sin(x + k2π) = sinx

            sin(5π-x)=sin(π-x+2.2π) = sin (π- x)

            1 Trả lời 12/07/23