Giaitoan.com Hỏi bài Hỏi đáp Toán 10
Mỡ Hỏi đáp Toán 10 Toán 10 Bài tập Toán 10

Viết phương trình đường tròn (C) đường kính AB biết A(2; 5), B(-4; 3)

5
Xóa Đăng nhập để viết
5 Câu trả lời
  • Cự Giải
    Cự Giải

    Phương trình đường tròn: x2 + y2 + 2x – 8y – 383 = 0
    0 Trả lời 20/05/22
  • Đội Trưởng Mỹ
    Đội Trưởng Mỹ

    Đáp án (x + 1)2 + (y – 4)2 = 202
    0 Trả lời 20/05/22
  • Ỉn
    Ỉn

    Hướng dẫn giải

    Ta có AB là đường kính của đường tròn (C)

    => Tâm đường tròn (C) là trung điểm O của AB

    Tìm tọa độ tâm O như sau

    xO = (xA + xB) /2 = [2 + (-4)]/2 = -1

    yO = (yA + yB) /2 = [5 + 3]/2 = 4

    Vậy tọa độ tâm đường tròn (C) là O(-1; 4)

    Ta có: \overrightarrow {AB} = \left( { - 4 - 2;3 - 5} \right) = \left( { - 6; - 2} \right)

    Độ dài đường kính AB là:

    \d = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( { - 6} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = 40

    Suy ra bán kính đường tròn (C) là R =AB/2 = 40/2 = 20

    Suy ra phương trình đường tròn tâm O bán kính R = 20 là:

    (x + 1)2 + (y – 4)2 = 202

    Hay x2 + y2 + 2x – 8y – 383 = 0
    0 Trả lời 20/05/22
  • Bọ Cạp
    Bọ Cạp

    Phương trình đường tròn tâm M(a; b) bán kính R là:

    (x – a)2 + (y – b)2 = R2

    Phương trình đường tròn tổng quát là:

    x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (với a2 + b2 + c2 ≥ 0)
    0 Trả lời 20/05/22
  • Captain
    Captain

    Lời giải chi tiết

    Tâm I đường tròn (C) là trung điểm của AB

    => I(-1; 4)

    Bán kính đường tròn (C) bằng 1/2 AB

    Tính được AB = 40

    => R = 40/2 = 20

    Suy ra phương trình đường tròn tâm O bán kính R = 20 là:

    (x + 1)2 + (y – 4)2 = 202

    Hay x2 + y2 + 2x – 8y – 383 = 0
    0 Trả lời 20/05/22
Tìm thêm: Toán 10 Bài tập Toán 10
Câu hỏi mới
Danh mục
Hỏi bài ngay thôi!
×

Gửi câu hỏi/bài tập

Thêm vào câu hỏi
Đăng

Hỏi đáp Toán 10
Xem thêm