Giaitoan.com Hỏi bài Hỏi đáp Toán 10
Mỡ Hỏi đáp Toán 10 Toán 10 Bài tập Toán 10

Viết phương trình đường tròn (C) đường kính AB biết A(2; 5), B(-4; 3)

5
Xóa Đăng nhập để viết
5 Câu trả lời
  • Cự Giải
    Cự Giải

    Phương trình đường tròn: x2 + y2 + 2x – 8y – 383 = 0

    0 Trả lời 20/05/22
    • Đội Trưởng Mỹ
      Đội Trưởng Mỹ

      Đáp án (x + 1)2 + (y – 4)2 = 202

      0 Trả lời 20/05/22
      • Ỉn
        Ỉn

        Hướng dẫn giải

        Ta có AB là đường kính của đường tròn (C)

        => Tâm đường tròn (C) là trung điểm O của AB

        Tìm tọa độ tâm O như sau

        xO = (xA + xB) /2 = [2 + (-4)]/2 = -1

        yO = (yA + yB) /2 = [5 + 3]/2 = 4

        Vậy tọa độ tâm đường tròn (C) là O(-1; 4)

        Ta có: \overrightarrow {AB} = \left( { - 4 - 2;3 - 5} \right) = \left( { - 6; - 2} \right)

        Độ dài đường kính AB là:

        \d = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( { - 6} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = 40

        Suy ra bán kính đường tròn (C) là R =AB/2 = 40/2 = 20

        Suy ra phương trình đường tròn tâm O bán kính R = 20 là:

        (x + 1)2 + (y – 4)2 = 202

        Hay x2 + y2 + 2x – 8y – 383 = 0

        0 Trả lời 20/05/22
        • Bọ Cạp
          Bọ Cạp

          Phương trình đường tròn tâm M(a; b) bán kính R là:

          (x – a)2 + (y – b)2 = R2

          Phương trình đường tròn tổng quát là:

          x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (với a2 + b2 + c2 ≥ 0)

          0 Trả lời 20/05/22
          • Captain
            Captain

            Lời giải chi tiết

            Tâm I đường tròn (C) là trung điểm của AB

            => I(-1; 4)

            Bán kính đường tròn (C) bằng 1/2 AB

            Tính được AB = 40

            => R = 40/2 = 20

            Suy ra phương trình đường tròn tâm O bán kính R = 20 là:

            (x + 1)2 + (y – 4)2 = 202

            Hay x2 + y2 + 2x – 8y – 383 = 0

            0 Trả lời 20/05/22
            Tìm thêm: Toán 10 Bài tập Toán 10
            Câu hỏi mới
            Danh mục
            Hỏi bài ngay thôi!
            ×

            Gửi câu hỏi/bài tập

            Thêm vào câu hỏi
            Đăng

            Hỏi đáp Toán 10

            Xem thêm