Trong một buổi lao động tình nguyện gồm có 4 học sinh lớp 11A, 5 học sinh lớp 11B và 6 học sinh lớp 11C

Công thức xác suất

Số kết quả thuận lợi cho A / Số kết quả có thể xảy ra

Chú ý: Xác suất của biến cố A chỉ phụ thuộc vào số kết quả thuận lợi cho A, nên ta đồng nhất với A nên ta có:

Hướng dẫn giải

Số cách chọn ngẫu nhiên 3 học sinh làm công việc quét dọn là: (cách)

Số cách chọn 3 bạn trong đó không có bạn nào lớp A là: (cách)

Số cách chọn 3 bạn trong đó không có bạn nào lớp B là: (cách)

Số cách chọn 3 bạn trong đó không có bạn nào lớp C là: (cách)

a) Số cách chọn 3 bạn có đủ 3 lớp là: 455 – (165 + 120 + 84) = 84 (cách)

b) Số cách chọn có ít nhất 1 bạn lớp A là: 455 – 165 = 290 (cách)

Xác suất là gì

- Cho T là một phép thử ngẫu nhiên với không gian mẫu là một tập hữu hạn. Giả sử A là một biến cố được mô tả bằng . Xác suất của biến cố A, kí hiệu bởi P(A)

Định nghĩa thống kê của xác suất

Xét phép thử ngẫu nhiên T và một biến cố A liên quan tới phép thử đó. Nếu tiến hành lặp đi lặp lại N lần phép thử T và thống kê số lần xuất hiện của A. Khi đó xác suất của biến cố A được định nghĩa như sau:

P(A) = Số lần xuất hiện của biến cố A : N

Cách tính không gian mẫu, biến cố

Để xác định không gian mẫu và biến cố ta thường sử dụng các cách sau:

Cách 1: Liệt kê các phần tử của không gian mẫu và biến cố rồi chúng ta đếm.

Cách 2: Sử dụng các quy tắc đếm để xác định số phần tử của không gian mẫu và biến cố.