Một lớp học có 33 học sinh, trong đó có 10 học sinh giỏi, 11 học sinh khá và 12 học sinh trung bình

Hướng dẫn giải

Gọi A là biến cố: “Bốn học sinh được chọn có đủ học sinh giỏi, học sinh khá và học sinh trung bình”

Số phần tử không gian mẫu:

Ta có các trường hợp được chọn như sau:

Trường hợp 1: Có hai học sinh giỏi, một học sinh khá và một học sinh trung bình. Khi đó số cách chọn là:

(cách)

Trường hợp 2: Có một học sinh giỏi, hai học sinh khá và một học sinh trung bình. Khi đó số cách chọn là:

(cách)

Trường hợp 3: Có một học sinh giỏi, một học sinh khá và hai học sinh trung bình. Khi đó số cách chọn là:

(cách)

Suy ra Số phần tử của biến cố A là:

Vậy xác suất để nhóm học sinh được chọn có đủ học sinh giỏi, học sinh khá và học sinh trung bình là

Công thức xác suất

Số kết quả thuận lợi cho A / Số kết quả có thể xảy ra

Chú ý: Xác suất của biến cố A chỉ phụ thuộc vào số kết quả thuận lợi cho A, nên ta đồng nhất với A nên ta có:

Định nghĩa thống kê của xác suất

Xét phép thử ngẫu nhiên T và một biến cố A liên quan tới phép thử đó. Nếu tiến hành lặp đi lặp lại N lần phép thử T và thống kê số lần xuất hiện của A. Khi đó xác suất của biến cố A được định nghĩa như sau:

P(A) = Số lần xuất hiện của biến cố A : N

Cách tính không gian mẫu, biến cố

Để xác định không gian mẫu và biến cố ta thường sử dụng các cách sau:

Cách 1: Liệt kê các phần tử của không gian mẫu và biến cố rồi chúng ta đếm.

Cách 2: Sử dụng các quy tắc đếm để xác định số phần tử của không gian mẫu và biến cố.