Một lớp học có 33 học sinh, trong đó có 10 học sinh giỏi, 11 học sinh khá và 12 học sinh trung bình

Hướng dẫn giải

Gọi A là biến cố: “Bốn học sinh được chọn có đủ học sinh giỏi, học sinh khá và học sinh trung bình”

Số phần tử không gian mẫu:

Ta có các trường hợp được chọn như sau:

Trường hợp 1: Có hai học sinh giỏi, một học sinh khá và một học sinh trung bình. Khi đó số cách chọn là:

(cách)

Trường hợp 2: Có một học sinh giỏi, hai học sinh khá và một học sinh trung bình. Khi đó số cách chọn là:

(cách)

Trường hợp 3: Có một học sinh giỏi, một học sinh khá và hai học sinh trung bình. Khi đó số cách chọn là:

(cách)

Suy ra Số phần tử của biến cố A là:

Vậy xác suất để nhóm học sinh được chọn có đủ học sinh giỏi, học sinh khá và học sinh trung bình là

Xác suất là gì?

- Cho T là một phép thử ngẫu nhiên với không gian mẫu là một tập hữu hạn. Giả sử A là một biến cố được mô tả bằng . Xác suất của biến cố A, kí hiệu bởi P(A)

Công thức xác suất

Số kết quả thuận lợi cho A / Số kết quả có thể xảy ra

Chú ý: Xác suất của biến cố A chỉ phụ thuộc vào số kết quả thuận lợi cho A, nên ta đồng nhất với A nên ta có:

Định nghĩa thống kê của xác suất

Xét phép thử ngẫu nhiên T và một biến cố A liên quan tới phép thử đó. Nếu tiến hành lặp đi lặp lại N lần phép thử T và thống kê số lần xuất hiện của A. Khi đó xác suất của biến cố A được định nghĩa như sau:

P(A) = Số lần xuất hiện của biến cố A : N

Cách tính không gian mẫu, biến cố

Để xác định không gian mẫu và biến cố ta thường sử dụng các cách sau:

Cách 1: Liệt kê các phần tử của không gian mẫu và biến cố rồi chúng ta đếm.

Cách 2: Sử dụng các quy tắc đếm để xác định số phần tử của không gian mẫu và biến cố.