Cự Giải Hỏi đáp Toán 11 Toán 11 Chuyên đề Toán 11

Một lớp học có 33 học sinh, trong đó có 10 học sinh giỏi, 11 học sinh khá và 12 học sinh trung bình

. Chọn ngẫu nhiên trong lớp học 4 học sinh đi tham dự trại hè. Tính xác suất để nhóm học sinh được chọn có đủ học sinh giỏi, học sinh khá và học sinh trung bình.

4
4 Câu trả lời
  • Kim Ngưu
    Kim Ngưu

    Hướng dẫn giải

    Gọi A là biến cố: “Bốn học sinh được chọn có đủ học sinh giỏi, học sinh khá và học sinh trung bình”

    Số phần tử không gian mẫu: \left| \Omega  \right| = C_{33}^4 = 40920

    Ta có các trường hợp được chọn như sau:

    Trường hợp 1: Có hai học sinh giỏi, một học sinh khá và một học sinh trung bình. Khi đó số cách chọn là:

    C_{10}^2.C_{11}^1.C_{12}^1 = 5940 (cách)

    Trường hợp 2: Có một học sinh giỏi, hai học sinh khá và một học sinh trung bình. Khi đó số cách chọn là:

    C_{10}^1.C_{11}^2.C_{12}^1 = 6600 (cách)

    Trường hợp 3: Có một học sinh giỏi, một học sinh khá và hai học sinh trung bình. Khi đó số cách chọn là:

    C_{10}^1.C_{11}^1.C_{12}^2 = 7260 (cách)

    Suy ra Số phần tử của biến cố A là: \left| {{\Omega _A}} \right| = 5940 + 6600 + 726 = 19800

    Vậy xác suất để nhóm học sinh được chọn có đủ học sinh giỏi, học sinh khá và học sinh trung bình P\left( A \right) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega  \right|}} = \frac{{15}}{{31}}

    0 Trả lời 17/05/22
    • Ỉn
      Ỉn

      Xác suất là gì?

      - Cho T là một phép thử ngẫu nhiên với không gian mẫu là một tập hữu hạn. Giả sử A là một biến cố được mô tả bằng . Xác suất của biến cố A, kí hiệu bởi P(A)

      0 Trả lời 17/05/22
      • Người Dơi
        Người Dơi

        Công thức xác suất

        P\left( A \right) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega  \right|}} = Số kết quả thuận lợi cho A / Số kết quả có thể xảy ra

        Chú ý: Xác suất của biến cố A chỉ phụ thuộc vào số kết quả thuận lợi cho A, nên ta đồng nhất với A nên ta có:P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}

        P\left( \Omega  \right) = 1,P\left( \emptyset  \right) = 0,0 \leqslant P\left( A \right) \leqslant 1

        0 Trả lời 17/05/22
        • Thiên Bình
          Thiên Bình

          Định nghĩa thống kê của xác suất

          Xét phép thử ngẫu nhiên T và một biến cố A liên quan tới phép thử đó. Nếu tiến hành lặp đi lặp lại N lần phép thử T và thống kê số lần xuất hiện của A. Khi đó xác suất của biến cố A được định nghĩa như sau:

          P(A) = Số lần xuất hiện của biến cố A : N

          Cách tính không gian mẫu, biến cố

          Để xác định không gian mẫu và biến cố ta thường sử dụng các cách sau:

          Cách 1: Liệt kê các phần tử của không gian mẫu và biến cố rồi chúng ta đếm.

          Cách 2: Sử dụng các quy tắc đếm để xác định số phần tử của không gian mẫu và biến cố.

          0 Trả lời 17/05/22